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相似三角形的判定练习一、选择题：1.下列判断正确的是（）A.两个直角三角形相似B.两个相似三角形一定全等C.凡等边三角形都相似D.所有等腰三角形都相似2.下列各对三角形中一定不相似的是（）A.△ABC中，∠A=54°，∠B=78°△A′B′C′中，∠C′=48°，∠B′=78°B.△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm△A′B′C′中，∠C′=90°，A′C′=12cm，B′C′=15cmC.△ABC中，∠B=90°，AB=5，AC=13△A′B′C′中，∠B′=90°，A′B′=2.5a，B′C′=6aD.△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AB=5△A′B′C′中，∠A′=45°，A′B′=53.如图，AB∥CD，AC、BD交于O，BO=7，DO=3，AC=25，则AC长为（）A.10B.12.5C.15D.17.54.在△ABC中，MN∥BC，MC、NB交于O，则图中共有（）对相似三角形。A.1B.2C.3D.45．如图，在Rt中，于D点，则图中相似三角形有（）．A．4对B．3对C．2对D．1对6．如图，由下列条件不能判定与相似的是（）．A．B．C．D．7．如图，D为的边AB上一点，且，则AC长为（）．A．12cmB．cmC．cmD．2cm8．下列4组图形中一定相似的是（）．A．各有一个角是40°的两个等腰三角形B．两条边之比都是2：3的两个三角形C．两条边之比都是2：3的两个直角三角形D．各有一个角是100°的两个等腰三角形9．下列各组图形中有可能不相似的是（）．A．各有一个角是45°的两个等腰三角形B．各有一个角是60°的两个等腰三角形C．各有一个角是105°的两个等腰三角形D．两个等腰直角三角形10．有一个锐角相等的两个直角三角形的关系是（）．A．全等B．相似C．既不全等与也不相似D．无法确定11．和符合下列条件，其中使与不相似的是（）．A．B．C．D．二、填空题1.如图，已知△ABC中D为AC中点，AB=5，AC=7，∠AED=∠C，则ED=。2.在梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠DAB，DC：AB=1：1.5，则AD：BC=。3.如图,在Rt△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=6，AD=3.6，则BC=，BD=。4.已知：图中AC⊥BD，DE⊥AB，AC、ED交于F，BC=3，FC=1，BD=5，则AC=。5．如图，BD、CE是的高，图中相似三角形有__________对．6．如图，D是的边AB上一点，若，则∽，若，则∽．7．在中，是高，若，且，则．8．如图，在四边形ABCD中，cm，cm，cm，cm，则CD的长为__________cm．9．如图，在中，AC是BC、DC的比例中项，则∽____．10．如图，cm，则cm．11．如图，在中，与是否相似_________，相似比是__________．三、解答题1.已知：如图,□ABCD中E为AD的中点，AF：AB=1：6，EF与AC交于M。求：AM：AC。2.已知：如图,在△ABC中EF是BC的垂直平分线，AF、BE交于一点D，AB=AF。求证：AD=DF。3.已知：E是正方形ABCD的AB边延长线上一点，DE交CB于M，MN∥AE。求证：MN=MB4.已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4求证：BM·AC=MN·AB答案一、1.C；2.D；3.D；4.B；5．B；6．C；7．B；8．D；9．A；10．B；11．D二、1.0.1；2.1：1.5；3.8，6.4；4.6；5．2对∽，∽；6．；7．5，；8．；9．；10．1.5cm；11．相似，3：5三、1.1：8；2.△DBF∽△ACB，；3.；4.略。