初中数学【9年级下】人教版九年级数学下册期中检测2附答案

柏成教育网人教版九年级数学下册期中检测2附答案一、选择题（本题共32分，每小题4分）来源：下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．1.下列计算正确的是（）A.5)5(2B.5)5(2C.25)5(2D.25)5(22.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm,且O1O2=8cm,则⊙O1与⊙O2的位置关系是（）A.外离B.相交C.相切D.内含3．一元二次方程2x2+3x+5=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法判断4.已知x=1是方程x2-3x+c=0的一个根,则c的值为()A.-4B.-2C.2D.45．如图，△ABC绕着点O逆时针旋转到△DEF的位置，则旋转中心及旋转角分别是（）A.点B,ABOB.点O,AOBC.点B,BOED.点O,AOD6.用配方法解方程x2-4x+3=0，应该先变形为（）A．(x-2)2=1B．(x-2)2=-3C．(x-2)2=7D．(x+2)2=17．如图，点O为优弧ACB所在圆的圆心，∠AOC=108°，点D在AB的延长线上,BD=BC,则∠D的度数为（）A．20°B．27°C．30°D．54°8．如图，AB为半圆所在⊙O的直径，弦CD为定长且小于⊙O的半径(点C与点A不重合)，CF⊥CD交AB于F，DE⊥CD交AB于E，G为半圆中点,当点C在AG上运动时，设AC的长为x，CF+DE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）ABCDEDOCBAFOABCDOyxOOOxxxyyy柏成教育网二、填空题（本题共16分，每小题4分）9.已知a3在实数范围内有意义,则a的取值范围是.10.在平面直角坐标系xOy中，点(-2,5)关于原点O的对称点为.11.如图,AB为⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD、CE分别与⊙O相切于点D、E,若AD=2,DAC=DCA,则CE=.12.已知如下一元二次方程:第1个方程:3x2+2x-1=0;第2个方程:5x2+4x-1=0;第3个方程:7x2+6x-1=0;按照上述方程的二次项系数、一次项系数、常数项的排列规律，则第8个方程为；第n(n为正整数)个方程为，其两个实数根为.三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：.|3|)21()2011(1210解:14．解方程：x2＋2x-15＝0.解:15．计算：)223)(12(.解:COABDE柏成教育网已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，A＝C，AB=CD，AE=CF.求证：BF=DE.证明:17．已知关于x的一元二次方程x2－2x＋k－3＝0有两个不相等的实数根,求k的取值范围.解:18.如图,在⊙O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,求⊙O的半径.解:四、解答题（本题共20分,每小题5分）19.如图,已知⊙O.（1）用尺规作正六边形,使得⊙O是这个正六边形的外接圆,并保留作图痕迹;（2）用两种不同的方法把所做的正六边形分割成六个全等的三角形.解:FABDCEOABOO柏成教育网列方程解应用题:在一次同学聚会中，每两名同学之间都互送了一件礼物，所有同学共送了90件礼物，共有多少名同学参加了这次聚会?来源：．如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上,OC∥AD交⊙O于E,点F在CD延长线上,且BOC+ADF=90．（1）求证：;（2）求证：CD是⊙O的切线.证明:22.如图,已知正方形ABCD,点E在BC边上,将△DCE绕某点G旋转得到△CBF,点F恰好在AB边上.（1）请画出旋转中心G(保留画图痕迹),并连接GF,GE;FCAOEBD柏成教育网（2）若正方形的边长为2a,当CE=时,;FGEFBESS当CE=时,3FGEFBESS.解:（1）画图:（2）CE=时，;FGEFBESSCE=时，3FGEFBESS.五、解答题（本题共22分，第23题6分,第24题8分，第25题8分）23．已知△DCE的顶点C在AOB的平分线OP上，CD交OA于F,CE交OB于G.（1）如图1，若CDOA,CEOB,则图中有哪些相等的线段,请直接写出你的结论:；（2）如图2,若AOB=120,DCE=AOC,试判断线段CF与线段CG的数量关系并加以证明；（3）若AOB=，当DCE满足什么条件时，你在（2）中得到的结论仍然成立,请直接写出DCE满足的条件.解:（1）结论:.（2）________________________________图1图2（3）.备用图24．已知关于x的两个一元二次方程：方程①:01)2()21(2xkxk;方程②:032)12(2kxkx.FCBEDADOAFCBGEEGBCFAODPOABCPP柏成教育网（1）若方程①有两个相等的实数根，求解方程②；（2）若方程①和②中只有一个方程有实数根,请说明此时哪个方程没有实数根,并化简24121(4)kk；（3）若方程①和②有一个公共根a,求代数式aakaa53)24(22的值．解:25．如图，在直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上,以OB为直径的⊙C与AB交于点D，DE与⊙C相切交x轴于点E,且OA=312cm，∠OAB=30°.（1）求点B的坐标及直线AB的解析式;（2）过点B作BGEC于F,交x轴于点G,求BD的长及点F的坐标;（3）设点P从点A开始沿ABG的方向以4cm/s的速度匀速向点G移动，点Q同时从点A开始沿AG匀速向点G移动,当四边形CBPQ为平行四边形时,求点Q的移动速度.DCEBAxOy柏成教育网答案说明:与参考答案不同,但解答正确相应给分.一、选择题（本题共32分，每小题4分）1.B2.A3.C4.C5.D6.A7.B8.B二、填空题（本题共16分，每小题4分）9.a310.(2,-5)11.212.17x2+16x-1=0;(1分)(2n+1)x2+2nx-1=0;(1分)x1=-1,1212nx(2分)三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．解：原式=32132…………………………………………4分=13.…………………………………………5分14．解法一：a=1,b=2,c=-15,64)15(14220.…………………………………………2分.12642x…………………………………………3分∴x1=3,x2=-5.…………………………………………5分解法二：(x-3)(x+5)＝0，…………………………………………3分∴x1=3,x2=-5.…………………………………………5分解法三：x2＋2x＝15，x2＋2x+1＝15+1.…………………………………………2分(x＋1)2＝42.…………………………………………3分x＋1＝4.∴x1=3,x2=-5.…………………………………………5分15．解：原式=223226…………………………………………4分=24.…………………………………………5分柏成教育网．证明：∵AE=FC,∴AE+EF=FC+EF.即AF=CE.……………………………1分在△ABF和△CDE中,,,,CEAFCACDAB∴△ABF≌△CDE.………………………………………………………4分∴BF＝DE.………………………………………………………………5分17．解：∵关于x的一元二次方程x2－2x＋k－3＝0有两个不等的实数根,∴)3(14)2(2k0.…………………………………………3分即16-4k0.…………………………………………4分解得k4.…………………………………………5分∴k的取值范围为k4.18．解：过点O作OCAB于C,连接OA.………………1分∴AC=12AB,OC=3.……………………………………3分∵AB=8,∴AC=4.在Rt△AOC中,由勾股定理得AO=5342222OCAC(cm).∴⊙O的半径为5cm.…………………………………………5分四、解答题（本题共20分,每小题5分）19.（1）此问共2分,未保留作图痕迹扣1分.（2）此问共3分，只对一种分割扣1分.参考答案如右图所示.说明:其中有一个图保留作图痕迹即可.20.解：设共有x名同学参加了聚会.…………………………………………1分依题意，得x(x-1)=90.…………………………………………2分2900.xx解得x1=-9,x2=10.…………………………………………3分x=-9不符合实际意义，舍去.…………………………………………4分∴x=10.答:共有10人参加了聚会.…………………………………………5分COABOOFABDCE柏成教育网解：（1）证明：连接OD.∵AD∥OC,∴∠BOC=∠OAD,∠COD=∠ODA.………………1分∵OA=OD,∴∠OAD=∠ODA.∴∠BOC=∠COD.…………………2分∴.……………………………3分（2）由（1）∠BOC=∠OAD,∠OAD=∠ODA.∴∠BOC=∠ODA.∵BOC+ADF=90．∴∠ODA+ADF=90.…………………………………………4分即∠ODF=90.∵OD是⊙O的半径,∴CD是⊙O的切线.…………………………………………5分22．（1）参考下图:………………2分（2）a;.222222aa或…………………………………………5分五、解答题（本题共22分，第23题6分、第24题8分，第25题8分）23．解:（1）结论:CF=CG,OF=OG.……………1分（2）法一：过点C作CMOA于M,CNOB于N.∵OC平分AOB,∴CM=CN,CMF=CNG=90,…………2分AOC=BOC.∵AOB=120，来源：∴AOC=BOC=60,MCN=360-AOB-CMF-CNO=60.∴DCE=AOC=60.∴MCN=FCG.…………………………………………3分∴MCN-FCN=FCG-FCN.即1=2.…………………………………………4分由得△CMF≌△CNG.∴CF=CG.…………………………………………5分法二：在OB上截取一点H,使得OH=OC.∵OP平分AOB,AOB=120，∴1=2=60,DCE=1=60..∵OH=OC,∴△OCH是等边三