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九年级数学第26章《反比例函数》同步练习一、选择题1．对于反比例函数y=kx（k＜0），下列说法正确的是（）．A．图象经过点（1，﹣k）B．图象位于第一、三象限C．图象是中心对称图形D．当x＜0时，y随x的增大而减小2．若反比例函数图象经过点（﹣1，6），则此函数图象也经过的点是（）．A．（6，1）B．（3，2）C．（2，3）D．（﹣3，2）3．下列四个点中，有三个点在同一反比例函数kyx的图象上，则不在这个函数图象上的点是（）A．（5，1）B．（-1，5）C．（53，3）D．（-3，-53）4．如图，函数11kyx与y2=k2x的图象相交于点A（1，2）和点B，当y1＜y2时，自变量x的取值范围是（）A、x＞1B、-1＜x＜0C、-1＜x＜0或x＞1D、x＜-1或0＜x＜15．若ab0，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=xab在同一坐标系数中的大致图象是（）6．如图，反比例函数xky的图象经过点A（﹣1，﹣2）．则当x＞1时，函数值y的取值范围是（）A.y＞1B.0＜y＜lC.y＞2D.0＜y＜27．下列选项中，函数y=4||x对应的图象为（）8．若函数y=kx（k≠0）的图象过点（12，43），则此函数图象位于（）．A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限二、填空题9．已知反比例函数y=kx（k为常数，k≠0）的图象位于第一、第三象限，写出一个符合条件的k的值为．10．若反比例函数y=kx的图象经过点（1，﹣1），则k=．11．若双曲线y=21kx的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是．12．如图，点A（a，1）、B（-1，b）都在双曲线y=-2x（x＜0）上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式为．13．若反比例函数的图象经过点（2，4），则k的值为．14．已知晋江市的耕地面积约为375km2，人均占有的土地面积S（单位：km2/人），随全市人口n（单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式是．15．已知反比例函数kyx的图象通过点（2，1），则当1x时，y．16．在第一象限内，点P（2，3），M（a，2）是双曲线kyx（0k）上的两点，PA⊥x轴于点A，MB⊥x轴于点B，PA与OM交于点C，则△OAC的面积为．三、解答题17．已知函数y与x+1成反比例，且当x=﹣2时，y=﹣3．（1）求y与x的函数关系式；（2）当x=21时，求y的值．18．如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=5，分别以OA、OC所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，D是边CB上的一个动点（不与C、B重合），反比例函数kyx（0k）的图象经过点D且与边BA交于点E，连接DE．（1）连接OE，若△EOA的面积为2，则k=；（2）连接CA，DE与CA是否平行？请说明理由；（3）是否存在点D，使得点B关于DE的对称点在OC上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．19．如图1，点A（8，1）、B（n，8）都在反比例函数myx（x＞0）的图象上，过点A作AC⊥x轴于C，过点B作BD⊥y轴于D．（1）求m的值和直线AB的函数关系式；（2）动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线OD﹣DB向B点运动，同时动点Q从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线OC向C点运动，当动点P运动到D时，点Q也停止运动，设运动的时间为t秒．①设△OPQ的面积为S，写出S与t的函数关系式；②如图2，当的P在线段OD上运动时，如果作△OPQ关于直线PQ的对称图形△O′PQ，是否存在某时刻t，使得点Q′恰好落在反比例函数的图象上？若存在，求Q′的坐标和t的值；若不存在，请说明理由．参考答案1．C．2．D．3．B．4．C．5．B6．D.7．A．8．B．9．1．答案不唯一10．-1．11．k＜12．12．y=x+1．13．814．S=375n15．-2．16．43．17．（1）13xy；（2）2.18．（1）4；（2）DE∥AC，理由见试题解析；（3）D（0.96，5）．19．（1）y=﹣x+9；（2）①S=t2（0＜t≤4），S=4t（4＜t≤4．5）；②52．