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人教版九年级（下）数学第二十七章相似形27.2相似三角形的判定4自主学习、课前诊断一、温故知新：1、我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？2、如图，△ABC中，点D在AB上，如果AC2=AD•AB，那么△ACD与△ABC相似吗？说说你的理由．二、设问导读：阅读课本P35页完成下列问题：1、三角形相似的判定方法3符号语言∵∴2、例2分析图中有个三角形，相等的角是，，相似三角形是。3、直角三角形相似的判定方法符号语言∵∴三、自学检测：1、如图，△ABC中，点D在AB上，如果∠ACD=∠B，求证：△ACD与△ABC相似。2、如图，在RtABC中，CD是斜边上的高，ACD和CBD都与ABC相似吗？证明你的结论。3、弦AB和CD相交于⊙o内一点P,求证:PA.PB=PC.PD互动学习、问题解决一、导入新课二、交流展示学用结合、提高能力一、巩固训练：1、（1）如图，点D在AB上，当∠＝∠人教版九年级（下）数学第二十七章相似形时，△ACD∽△ABC。（2）如图，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足条件，就可以使△ADE与原△ABC相似。2、如图，下列每个图形中，存不存在相似的三角形，如果存在，把它们用字母表示出来，并简要说明识别的根据。3.已知：如图，△ABC的高AD、BE交于点F．求证：AFEFBFFD．二、当堂检测：1．下列说法是否正确，并说明理由．（1）有一个锐角相等的两直角三角形是相似三角形；（2）有一个角相等的两等腰三角形是相似三角形；（3）底角相等的两个等腰三角形相似。2.如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，试说明△ADE∽△EFC.3．已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，P是AB上一点，且点P不与点A重合，过点P作PE⊥AB交AC于E，点E不与点C重合，若AB＝10，AC＝8，设AP＝x，四边形PECB的周长为y，求y与x的函数关系式．三、拓展延伸：已知：如图，BE是△ABC的外接圆O的直径，CD是△ABC的高．（1）求证：AC.BC=BE.CD；（2）若CD=6，AD=3，BD=8，求⊙O的直径BE的长．课堂小结、形成网络________________________________________________________________________________________________________________________________________