第二十六章《反比例函数》测试题2(时间:120分钟满分:120分)班级:________姓名:__________得分:___________一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.下列函数中,反比例函数是()A、1)1(yxB、11xyC、21xyD、xy312.已知点P-12,2在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上,则k的值是()A.-12B.2C.1D.-13.若双曲线y=kx的图象经过第二、四象限,则k的取值范围是()A.k>0B.k<0C.k≠0D.不存在4.已知三角形的面积一定,则它的底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是()ABCD5.已知反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(2,5),若点(1,n)在反比例函数的图象上,则n等于()A.10B.5C.2D.1106.关于反比例函数y=4x的图象,下列说法正确的是()A.必经过点(1,1)B.两个分支分布在第二、四象限C.两个分支关于x轴成轴对称D.两个分支关于原点成中心对称7.函数y=2x与函数y=-1x在同一坐标系中的大致图象是()8.在同一直角坐标系下,直线y=x+1与双曲线y=1x的交点的个数为()A.0个B.1个C.2个D.不能确定9.已知反比例函数y=ax(a≠0)的图象,在每一象限内,y的值随x值的增大而减小,则一次函数y=-ax+a的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.如图261,直线l和双曲线y=kx(k0)交于A,B两点,P是线段AB上的点(不与A,B重合),过点A,B,P分别向x轴作垂线,垂足分别是C,D,E,连接OA,OB,OP,设△AOC面积是S1,△BOD面积是S2,△POE面积是S3,则()A.S1<S2<S3B.S1S2S3C.S1=S2S3D.S1=S2S3图261图262二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11.如图262所示的曲线是一个反比例函数图象的一支,点A在此曲线上,则该反比例函数的解析式为______________.12.在反比例函数y=k-2013x图象的每一支曲线上,y都随x的增大而减小,则k的取值范围是______________13如图是三个反比例函数312,,kkkyyyxxx,在x轴上方的图像,由此观察得到kl、k2、k3的大小关系为()(A)k1k2k3(B)k3k1k2(C)k2k3k1(D)k3k2k114.反比例函数y=(m-2)x2m+1的函数值为13时,自变量x的值是____________.15.l1是反比例函数y=kx在第一象限内的图象,且过点A(2,1),l2与l1关于x轴对称,那么图象l2的函数解析式为____________(x0).16.反比例函数y=kx的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是(1,k),则反比例函数的解析式是__________.17、函数yxm与(0)mymx在同一坐标系内的图象可以是()18,在反比例函数1kyx的图象的每一条曲线上,yx都随的增大而增大,则k的值可以是()A.1B.0C.1D.2三、解答题(共66分)17.(6分)对于反比例函数y=7x,请写出至少三条与其相关的正确结论.例如:反比例函数经过点(1,7).18.(6分)在某一电路中,保持电压不变,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)成反比例,当电阻R=5Ω时,电流I=2A.(1)求I与R之间的函数关系式;(2)当电流为20A时,电阻应是多少?19.(6分)反比例函数y=kx的图象经过点A(2,3).(1)求这个函数的解析式;(2)请判断点B(1,6)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由.20.(7分)如图,一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=mx的图象相交于点A(2,3)xyOA.xyOB.xyOC.xyOD.和点B,与x轴相交于点C(8,0),求这两个函数的解析式.21.(8分)某空调厂的装配车间原计划用2个月时间(每月以30天计算),每天组装150台空调.(1)从组装空调开始,每天组装的台数m(单位:台/天)与生产的时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?(2)由于气温提前升高,厂家决定将这批空调提前十天上市,那么装配车间每天至少要组装多少台空调?22.(8分)点P(1,a)在反比例函数y=kx的图象上,它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4的图象上,求此反比例函数的解析式.23.(8分)已知如图中的曲线为函数y=m-5x(m为常数)图象的一支.(1)求常数m的取值范围;(2)若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象限的交点为A(2,n),求点A的坐标及反比例函数的解析式.24.(8分)如图,在平面直角坐标系中,O为原点,一次函数与反比例函数的图象相交于A(2,1),B(-1,-2)两点,与x轴交于点C.(1)分别求反比例函数和一次函数的解析式(关系式);(2)连接OA,求△AOC的面积.25.(9分)某商场出售一批进价为2元的贺卡,在市场营销中发现此商品的日销售单价x(单位:元)与日销售量y(单位:个)之间有如下关系:日销售单价x/元3456日销售量y/个20151210(1)根据表中数据试确定y与x之间的函数关系式,并画出图象;(2)设经营此贺卡的销售利润为W元,求出W与x之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的单价最高不能超过10元,请你求出当日销售单价x定为多少时,才能获得最大日销售利润?参考答案1.D2.D3.B4.D5.A6.D7.B8.C9.C10.D解析:点A,B在反比例函数的图象上,所以S1=S2,设PE与双曲线相交于点F,则△FOE的面积=S1=S2,显然S3S△FOE,所以S1=S2S3.11.y=3x12.k201313.y=10x1≤x≤1014.-9解析:由2m+1=-1,可得m=-1,即y=-3x,当y=13时,x=-9.15.y=-2x解析:点A关于x轴的对称点为(2,-1),所以图象l2的函数解析式为y=-2x.16.y=3x17.解:(1)函数图象位于第一、三象限;(2)在每个象限内,y随x的增大而减小;(3)函数自变量的取值范围是x≠0;(4)函数关于原点对称等.18.解:(1)设I=kR,把R=5,I=2代入,可得k=10,即I与R之间的函数关系式为I=10R.(2)把I=20代入I=10R,可得R=0.5.即电阻为0.5Ω.19.解:(1)把点A的坐标代入函数y=kx中,可得3=k2.解得k=6,即这个函数的解析式为y=6x.(2)∵点B的坐标满足解析式y=6x,∴B(1,6)在这个反比例函数的图象上.20.解:把A(2,3)代入y2=mx,得m=6.把A(2,3),C(8,0)代入y1=kx+b,得k=-12,b=4.∴这两个函数的解析式为y1=-12x+4,y2=6x.21.解:(1)由题意可得,mt=2×30×150,即m=9000t.(2)2×30-10=50,把t=50代入m=9000t,可得m=900050=180.即装配车间每天至少要组装180台空调.22.解:点P(1,a)关于y轴的对称点是(-1,a).∵点(-1,a)在一次函数y=2x+4的图象上,∴a=2×(-1)+4=2.∴k=2.∴反比例函数的解析式为y=2x.23.解:(1)∵这个反比例函数的图象分布在第一、三象限,∴m-50,解得m5.(2)∵点A(2,n)在正比例函数y=2x的图象上,∴n=2×2=4,则A的点坐标为(2,4).又∵点A在反比例函数y=m-5x的图象上,∴4=m-52,即m-5=8.∴反比例函数的解析式为y=8x.24.解:(1)设一次函数解析式为y1=kx+b(k≠0),反比例函数解析式为y2=ax(a≠0),将A(2,1),B(-1,-2)代入y1,得1=2k+b,-2=-k+b.∴k=1,b=-1.∴y1=x-1.将A(2,1)代入y2,得a=2,∴y2=2x.(2)∵y1=x-1,当y1=0时,x=1.∴C(1,0).∴OC=1.∴S△AOC=12×1×1=12.25.解:(1)y与x之间的函数关系式为y=60x,图略.(2)W=(x-2)·y=(x-2)·60x=60-120x,当x=10时,W有最大值.