初中数学【9年级下】人教版九年级数学下册期中检测3附答案

柏成教育网－1－1xyO第7题图人教版九年级数学下册期中检测3附答案一、单项选择题（每题3分，满分36分）来源：．下列各式：①(－13)—2＝9；②(－2)0＝1；③(a＋b)2＝a2＋b2；④(－3ab3)2＝9a2b6；⑤3x2－4x＝－x，其中计算正确的是（）A．①②③B．①②④C．③④⑤D．②④⑤2．平面直角坐标系中，与点（2，-3）关于原点对称的点是（）A、（-3,2）B、（3，-2）C、（-2,3）D、（2,3）3．六月P市连降大雨，某部队前往救援，乘车行进一段路程之后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队短暂休整后决定步行前往，则能反映部队离开驻地的距离S（千米）与时间t（小时）之间的函数关系的大致图象是（）4．将一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点的连线对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形的长和宽的比应为（）．A．2：1B．1:3C．1:2D．1：15．二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则反比例函数y=xa与一次函数y=bx+c在同一坐标系中的图象大致是（）6．如图所示的物体的俯视图是（）At/小时s/千米OBt/小时s/千米OCt/小时s/千米ODt/小时s/千米O柏成教育网已知函数y＝1x的图象如图所示，当x≥－1时，y的取值范围是（）A．y＜－1B．y≤－1C．y≤－1或y＞0D．y＜－1或y≥08．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（）A、4B、5C、6D、79．如图，为测量河岸A、B两点之间的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得aAC，∠ACB=，那么AB等于（）A、sinaB、cosaC、tanaD、tana10．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列四个结论：①b0；②c0；③b2－4ac0；④a－b＋c0，其中正确的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个11.若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式(a－1)x＜a＋5成立，则a的取值范围是()A．1＜a≤7B．a≤7C．a＜1或a≥7D．a＝712.如图，强台风“麦莎”过后，一棵大树在离地面3.6米处折断倒下，倒下部分与地面接触点离树的底部为4.8米，则该树的原高度为()A．6米B．8.4米C.6.8米D．9.6米二、填空题（每题3分，满分30分）13．上海世博会永久地标建筑世博轴获“全球生态建筑奖”，该建筑占地面积约为104500平方米，这个数用科学记数法表示为_______________平方米．柏成教育网．函数y＝x－1x＋2中，自变量x的取值范围是_______________．15．已知10m＝2,10n＝3，则103m＋2n＝________.16.如图，等腰△ABC中，AB＝AC，AD是底边上的高．若AB＝5cm，BC＝6cm，则AD＝______cm.17．抛物线y＝x2－4x＋m2与x轴的一个交点的坐标为(1，0)，则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是_______________．18．代数式3x2－4x－5的值为7，则x2－43x－5的值为_______________．19．分解因式：22222)(4baba________．3+2的倒数是________.20.16、将抛物线2xy的图像向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为21．已知关于x的分式方程a＋2x＋1＝1的解是非正数，则a的取值范围是_______________．22.某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是________．三、解答题（满分84分）23．（1）（4分）化简：(a－2a—1a)÷1－a2a2＋a(2)（3分）解方程：033xxx24.（8分）（1）计算：2cos60°+2sin45°-tan60°柏成教育网（2）3+（-1）2011×（π-3）-327+（21）125．(本小题满分6分)已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3，与y轴交点的纵坐标是－32。（1）确定抛物线的解析式；（2）确定抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标。26．(本小题满分6分)19、如图，在△ABC中，∠A、∠B所对的边分别为a、b，求证：BbAasinsin27.(本小题满分9分)为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索实践：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度。（精确到0.1米）AB太阳光线CDEABCcba柏成教育网(本小题满分9分)观察下面的变形规律：211＝1－12；321＝12－31；431＝31－41；……解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想)1(1nn＝；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：211＋321＋431＋…[phone].29．(本小题满分12分)．为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B两种世博会纪念品．若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？30．(本小题满分12分)某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：x（元）152030…y（件）252010…柏成教育网若日销售量y是销售价x的一次函数．（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？来源：．(本小题满分15分)如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为5的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（1，0），点B在抛物线22yaxax上．（1）求点A、点B的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）设（2）中抛物线的顶点为D，求△DBC的面积；AOEDxBCy柏成教育网答案一、选择题1、B2、C3、A4、C5、D6、D7、C8、C9、A10、C11、A12、D二、填空题13、1.04510514、x115、7216、417、(3,0)18、-119、-（a+b）2(a-b)22320、y=x+121、21aa且22、20%三、解答题23、(1)解：原式=（aaa122）aaa1)1(=aa2)1()1)(1()1(aaaa=a1(2)解：0)3)(1(xx11x32x24、（1）解：原式=3)22()21(22=4334（2）解：原式=231)1(3=25、解（1）根据题意，设cbxaxy2,把点（-1，0）（3，0）（0，23）代入得：233923baba得：1,21ba23212xxy(2)据（1）得，抛物线开口向上，对称轴为1x四、，顶点坐标为（1，-2）26、证明：如图：过C点作CDAB，垂足为D，ABCcbaD柏成教育网27、解：由题意知∠CED=∠AEB，∠CDE=∠ABE=90∴△CED∽△AEB∴BEABDECD∴7.87.26.1AB∴AB≈5.2米28、解（1）111nn（2）因为,111nn=)1(1nnnn=)1(1nn,所以)1(1nn=111nn（3）原式=20101200914141313121211=201011=2010200929、解：（1）设购进A、B两种纪念品每件各需x、y元,则根据题意得：550351000510yxyx得：10050yx（2）设购进B种纪念品m件,则据题意，购进A种纪念品yy22005010010000件所以，yyyy8220062200得：2520y所以，当B种纪念品20，21，22，23，24，25件时，共有6中进货方案（1）当当B种纪念品20，21，22，23，24，25件时，A种纪念品为160，158，156，154，152，150件，则有，当B为20件，A为160件时，最大利润为：元380020160302030解：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，由题意得：bkbk20201525解得401bk所求函数关系式为）（10x40xy（2）由题意，设总利润为W元，则有AOEDxBCy柏成教育网)40)(10(xxw整理的：400502xxw所以，当元时，最大225252yabx31解：（1）A（0，2），B（3，1）．（2）211222yxx．（3）如图，可求得抛物线的顶点D（11728，）．设直线BD的关系式为ykxb，将点B、D的坐标代入，求得54k，114b，∴BD的关系式为51144yx．设直线BD和x轴交点为E，则点E（115，0），CE=65．∴△DBC的面积为1617152588（1）来源：来源：