初中数学【9年级下】28.2 解直角三角形　同步练习4

28.2解直角三角形（4）1、测得某坡面垂直高度为2m,水平宽度为4m,则坡度为[]2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，b=310，则a=，c=；3、已知在直角梯形ABCD中，上底CD=4，下底AB=10，非直角腰BC=34，则底角∠B=；4．如图：铁路的路基的横截面是等腰梯形，斜坡AB的坡度为1∶3，BE为33米，基面AD宽2米，求路基的高AE，基底的宽BEC及坡角B的度数.（答案可带根号）5．水坝横断面为等腰梯形，尺寸如图，（单位：米）坡度I=DEAE=1，求坡面倾斜角（坡角），并计算修建长1000米的水坝约需要多少土方？6．如图，上午9时，一条船从A处出发，以20节的速度向正北航行，11时到达B处，从A，B望灯塔C，测得∠NAC＝36°，∠NBC＝72°，那么从B处到灯塔C的距离是多少海里？7．如图，王聪同学拿一把∠ACB＝30°的小型直角三角尺ABC目测河流在市区河段的宽度．他先在岸边的点A顺着30°角的邻边AC的方向确定河对岸岸边的一棵树M．然后，沿30°角的对边AB的方向前进到点B′，顺着斜边CB的方向看见M，并测得BA＝100m，那么他目测的宽大约为多少？(结果精确到1m)8．海中有一个小岛A，它的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°．如果渔船不改变航向，继续向东捕捞，有没有触礁的危险？思考·探索·交流1．如图，MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30°，在M的南偏东60°的方向上有一点A，以A为圆心、500m为半径的圆形区域为居民区．取MN上另一点B，测得BA的方向为南偏东75°．已知MB＝400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水路线是否会穿过居民区？答案：1、D2、10，203、30°4．解：∵3133AE∴AE=3（米）BC=（2+63）（米）∠B=30°5.45°,444000土方6．40海里．7．河宽约173m．8．渔船没有触礁的危险．思考·探索·交流答案：1．输水路线不会穿过居民区．提示：过点A作MN的垂线，垂足为C，求AC．