初中数学【9年级下】九年级下学期5月月考数学试卷及答案

人教版九下5月月考数学试卷一、选择题：1、在实数-3，2，0，-1中，最大的实数是（）A、-3B、2C、0D、-12、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A、x≥-2B、x≤-2C、x＜-2D、x＞-23、把3x-x分解因式正确的是（）A、x（1-x2）B、x21-xC、x（x+1）（x-1）D、（x2+1）（x-1）4、学校为了丰富学生课余活动开展了一次朗读比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：那么这18明同学绝赛成绩的中位数和众位数分别是（）A、9.70，9.60B、9.60，9.60C、9.60，9.70D、9.65，9.605、下列计算正确的是（）A、3a2-2a=aB、532a8-a2-C、126a2a2=63aD、a-（1+a）=-16、如图，正方形BODC的顶点C的坐标是(3,3)，以原点O为位似中心，将正方形BODC缩小后得到正方形CODB，点C的对应点C的坐标为(-1，-1)，那么点D的对应点D的坐标为（）A、（-1，0）B、（0，-1）C、（1，0）D、（0，1）yxOC′D′B′CDB7、由六个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，它的俯视图是（）DCBA8、下图是某公司今年1到4月份的总产值相对上个月的增长率统计图，下列说法：①2月份总产值与去年12月份总产值相同；②3月份与2月份的总产值相同；③4月份的总产值比2月份增长7%；④在1到4月份中，4月份的总产值最高；其中正确的个数是（）A、4B、3C、2D、1-5%5%2%43210xy9、如图，正六边形ABCDEF,点P在直线AB上移动，若点P与正六边形六个顶点中的至少两个顶点距离相等，则直线AB上满足条件的点P共有（）A、6个B、5个C、4个D、3个10.如图，等边△ABC的边长为4，D、E是边AB、BC上的动点（与A、B不重合），AD=2CE，以CE的长为半径作⊙C，DF与⊙C相切于F，下列关于DF的长说法正确的是（）A．有最大值，无最小值B．有最小值，无最大值C．有最大值，也有最小值D．为定值二、填空题11．计算：5-（1-9）=_________12.据报道，某小区改进用水设备，十年内小区的居民累计节水305000吨，将305000用科学计数法表示，应为_________________13.甲、乙、丙三人并排照相，那么甲、乙不相邻的概率是_____________14.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y千米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是____________米/秒．15.如图，直线y=21x+4交x轴于点B，交y轴于点A，双曲线y=xk交直线于C、D，若CD=2AC，则k=____________AODCBxy16、如图，△ABC中，∠A=60º，C∠=20º，D是BC的中点，E是AC上一点，CD=CE，若ABCS+2CDES=23，则AC=___________EDBAC三、解答题17.已知一次函数y=kx-2的图像经过点（-3,4）（1）求这个一次函数的解析式（2）求关于x的不等式kx-k≤6的解集18.已知△ACE中，AC=CE，F、D是AE上的点，CF=CD，AB∥CE交CD的延长线于B。(1)求证：△ACF≌△ECD(2)求证：ABACBDCDEFDCBA19.为了解本校九年级学生期末数学考试情况，胡老师随机抽取了九年级一个班部分学生的期末数学成绩为样本，分为A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，其中表示A等级的扇形的圆心角为90º，请你根据统计图解答以下问题：（1）这次随机抽取的学生共有______人;成绩为A等级的有_______人；成绩为B等级的有_______人；成绩为D等级的有_______人；（2）已知A等级学生中只有3名女生，D等级中只有一名女生，学校准备在成绩为A等级和D等级的学生中随机各选取1名学生组成两人互助小组，请用列表法或树状图的方法求选出的两人恰好是性别相同的概率。20%40%DCBA人数/人等级4ODCBA20.在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为（-2，4）、（-2，0）、（-4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，点A1坐标是_________；（2）平移△ABC，使点A移到点A2（0，2），画出平移后的△A2B2C2，点B2的坐标是______，点C2的坐标是______．（3）△A2B2C2与_______________关于点_______中心对称。21.如图1，已知在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB=54，点P是边BC上的动点，以CP为半径的圆C与边AD交于点E、F（点F在点E的右侧），射线CE与射线BA交于点G．（1）当圆C经过点A时，求CP的长；（2）连接AP，当AP∥CG时，求弦EF的长；DFEGCBA（3）当BC=BG时，求圆C的半径长．ABCGEFDP22.某体育用品商店试销一款成本为50元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于40%．经试销发现，销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系．（1）试确定y与x之间的函数关系式；（2）若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润Q元，试写出利润Q（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？最大利润是多少元？（3）若该商店试销这款排球所获得的利润不低于600元，请确定销售单价x的取值范围．23.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，D、E是AB、AC上的点，DE∥BC，BD=5，DE=6，P是线段DE上一点，PE=2DP，N是线段BD上一点，MN∥CP交BC于点M。（1）求AB和cosBEDCBA(2)设BN=x，CM=y，试用含x的式子表示yNMPABCDE(3)连PM，若△PMC为直角三角形，则x=__________________EDCBAPEDCBAP24.已知抛物线y=2x-（k+2）x+42k5和直线y=（k+1）x+（k+1）2．（1）求证：无论k取何实数值，抛物线总与x轴有两个不同的交点；(2)抛物线于x轴交于点A、B，直线y=（k+1）x+（k+1）2与x轴交于点C，设A、B、C三点的横坐标分别是x1、x2、x3，，当21xx-3x=0时，求k的值（3）抛物线于x轴交于点A、B，直线y=（k+1）x+（k+1）2与x轴交于点C，设A、B、C三点的横坐标分别是x1、x2、x3，求x1•x2•x3的最大值；（4）如果抛物线与x轴的交点A、B在原点的右边，直线与x轴的交点C在原点的左边，又抛物线、直线分别交y轴于点D、E，直线AD交直线CE于点G（如图），且CA•GE=CG•AB，求抛物线的解析式．参考答案一、选择题：1、B2、A3、C4、B5、D6、A7、C8、D9、B10.B二、填空题11．1312.3.05×10513.3114.2015.-616、4三、解答题17.解：（1）y=-2x-2(2)x≥-218.解（1）∵AC=CE，∴∠CAF=∠CED，∵CF=CD，∴∠CFD=∠CDF，∴∠CFA=∠CDE，由∠CAF=∠CED，∠CFA=∠CDE，CF=CD，∴△ACF≌△ECD（AAS）（2）∵AB∥CE，∴CDECBDAB∵AC=CE，∴ABACBDCD19.解：（1）20、5、8、3。（2）A:男男女女女D：男男女男男女男男女男男女男男女∴概率为：15720.解：（1）点B的坐标是（-2，0）；（2）如图所示：B2(0，-2)，C2（-2，-1）；（3）如图所示：△A1B1C1；（1，-1），21.解：（1）如图，设⊙O的半径为r，当点A在⊙C上时，点E和点A重合，过点A作AH⊥BC于H，∴BH=AB?cosB=4，∴AH=3，CH=4，∴AC=5∴此时CP=r=5；（2）如图，若AP∥CE，APCE为平行四边形，∵CE=CP，∴四边形APCE是菱形，连接AC、EP，则AC⊥EP，∴AM=CM=25，由（1）知，AB=AC，则∠ACB=∠B，∴CP=CE=ACBCMcos=825，∴EF=2223825=47；（3）如图：过点C作CN⊥AD于点N，设AQ⊥BC，∵ABBQ=cosB，AB=5，∴BQ=4，AN=QC=BC-BQ=4．∵∠AGE=∠AEG，∵AD∥BC，∴△GAE∽△GBC，∴AE:CB=AG:BG，即AE:8=AE:(AE+5)，解得：AE=3，EN=AN-AE=1，∴CE=1022.解：（1）设y=kx+b，根据题意得：解得：k=-1，b=120．所求一次函数的表达式为y=-x+120．（2）利润Q与销售单价x之间的函数关系式为：Q=（x-50）（-x+120）=-x2+170x-6000；Q=-x2+170x-6000=-（x-85）2+1225；∵成本为50元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于40%．∴50≤x≤70，∴当试销单价定为70元时，该商店可获最大利润是1000元．（3）依题意得：-x2+170x-6000≥600，解得：60≤x≤110，∵获利不得高于40%，∴最高价格为50（1+40%）=70，故60≤x≤70的整数．23.解：(1)AB=10,cosB=53(2)5:(5-x)=10:(y-3)∴y=-2x+12510xy-222HNMPABCDE(3)x=5-x∴x=255232225555-xxNMPABCDE748：(12-716-7)=（5-x）：x解得：x=679512-167-7487167745-xxNM42555PABCDE24.解：（1）证明：∵△=（k+2）2-4×1×42k5=k2-k+2=（k-21）2+47，∵（k-21）2≥0，∴△＞0，故无论k取何实数值，抛物线总与x轴有两个不同的交点；(2)y=（k+1）x+（k+1）2=（k+1）（x+k+1）3x=-k-142k5-（-k-1）=0k=32-（3）∵抛物线于x轴交于点A、B，直线与x轴交于点C，设A、B、C三点的横坐标分别是x1、x2、x3，∴x1•x2=42k5，令0=（k+1）x+（k+1）2，得：x=-（k+1），即x3=-（k+1），∴x1•x2•x3=-（k+1）•42k5=-45（k+107）2+809，∴x1•x2•x3的最大值为：809；（4）∵CA•GE=CG•AB，∴CA:CB=CG:CE，∵∠ACG=∠BCE，∴△CAG∽△CBE，∴∠CAG=∠CBE，∵∠AOD=∠BOE，∴△OAD∽△OBE，∴OA:OB=OD:OE，∵抛物线与x轴的交点A、B在原点的右边，直线与x轴的交点C在原点的左边，又抛物线、直线分别交y轴于点D、E，∴OA•OB=42k5，OD=42k5，OE=（k+1）2，∴OA•OB=OD，由OA:OB=OD:OEOA:OB=（OA•OB）：OE∴OB2=OE，∴OB=k+1，∴点B（k+1，0），将点B代入抛物线y=x2-（k+2）x+42k5得：（k+1）2-（k+2）（k+1）-42k5=0，解得：k=2，∴抛物线的解析式为：y=x2-4x+3．