初中数学【9年级下】27．1　图形的相似

第二十七章相似27．1图形的相似A分点训练•打好基础B综合运用•提升能力录目页C思维拓展•冲刺满分知识点一相似图形1．下面各组图形不是相似图形的是()A2．(2020·南昌期末)下列各组图形中，一定相似的是()A．任意两个圆B．任意两个等腰三角形C．任意两个菱形D．任意两个矩形A知识点二比例线段3．下列各组中的四条线段，成比例线段的是()A．1，1，2，3B．1，2，3，4C．2，2，3，3D．2，3，4，5C4．已知三个数为3、4、12，若再添加一个数，使这四个数能组成一个比例，则这个数可以是()A．1B．2C．3D．4A5．(2020·虹口区期末)一幅地图的比例尺是1∶6000000，地图上上海到杭州的距离是3.5厘米，则上海到杭州的实际距离是千米．210知识点三相似多边形6．如图，在矩形、三角形、正五边形、菱形的外边加一个宽度一样的外框，保证外框的边界与原图形对应边平行，则外框与原图不一定相似的是()A7．(教材P26例题变式)如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，求边x、y的长和角α的大小．解：∵四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，∴98116xy，∠C＝α，∠D＝∠D′＝140°.∴x＝12，y＝332，α＝∠C＝360°－∠A－∠B－∠D＝360°－62°－75°－140°＝83°.8．有四组线段，每组线段长度如下：①2，1，2，2；②3，2，9，6；③12，1，5，2；④1，3，5，7；其中是成比例线段的有()A．1组B．2组C．3组D．4组B9．如果A、B两地的实际距离是20km，且A、B两地在地图上的距离是4cm，那么实际距离是500km的两地在地图上的距离是cm.10010．(易错题)两个相似多边形的最长边分别是10cm和20cm，其中一个多边形的最短边为6cm，则另一个多边形的最短边为.3cm或12cm11．(教材P28习题T5变式)如图，AB∥CD，AD，BC交于点O，AB＝4，OA＝3，OB＝2，CD＝8，OC＝4，OD＝6.(1)求ABCD，OAOD，OBOC的值；(1)解：ABCD＝48＝12，OAOD＝36＝12，OBOC＝24＝12.(2)求证：△AOB与△DOC相似．(2)证明：∵AB∥CD，∴∠A＝∠D，∠B＝∠C.且∠AOB＝∠DOC.又∵12ABOAOBCDODOC，∴△AOB与△DOC相似．12．(教材P28习题T8变式)如图，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点．若矩形ABCD与矩形EABF相似，则相似比等于.21∶【变式题】矩形的两边长分别为x和6(x＜6)，把它按如图方式分割成三个全等的小矩形，每一个小矩形与原矩形相似，则x＝.23