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127.3位似第一课时教学目标：(一)知识与技能：1、掌握位似图形的定义；2、掌握位似图形的性质；(二)过程与方法：学生经历将一个图形放大或缩小的方法，并且在学习和运用过程中发展数学应用意识。(三)情感态度与价值观：培养学生动手操作的良好习惯，以积极进取的思想探究数学学科知识，体会本节知识的实际应用价值和文化价值。教学重点：能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小。教学难点：位似图形的画法。教学过程：一、创设情境操作引入1、展示课件：两组图片，一是万里长城雄伟壮丽的画面，二是神州飞船首飞成功的邮票，演示两组图片的缩放过程。（回顾相似多边形的有关概念和性质，为新课引入进行铺垫，同时渗透爱国主义教育，激发学生的学习兴趣和爱国热情）2、操作实验：指导全班同学动手操作、进行实验，每位同学拿出自备的两个相似图形纸片，位置任意摆放，连接对应点，观察对应点的连线是否经过一点。同时请三位同学上黑板前台选取不同类型的相似图形（三角形、四边形、五边形）进行演示，供班级同学参考并猜想。3、这几副图片表示出了图形之间的什么特殊的关系？引出课题——位似。教师板书。二、自主活动实践感知1、建构新知：位似图形及其有关概念如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个2图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比.2、让学生进一步操作，亲身感受位似图形与相似图形的联系与区别。通过观察、思考、交流、讨论得出如下结论：位似图形是一种特殊的相似图形，而相似图形未必都能构成位似关系。（引导学生动手、动脑，观察、思考，感悟知识的生成和变化）3、认一认：见课本P66页图27．3-2（1）、（2）、（3）辨认位似图形，并指认位似中心。（从正反两个方面强化学生对位似图形的认识）4、练一练：例1下列说法正确的是（）A.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定全等；B.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形不一定相似；C.两个图形如果是相似图形，那么这两个图形一定位似；D.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定相似。例2下列每组图中的两个多边形，是位似图形的是（）例3下列四边形ABCD和四边形EFGD是位似图形，它们的位似中心是（）A.点EB.点FC.点GD.点D例4已知上图中，AE∶ED=3∶2，则四边形ABCD与四边形EFGD的位似比为（）A.3∶2B.2∶3C.5∶2D.5∶3（开发学生的思维能力，帮助学生掌握新知）三、合作探究明确强化31、想一想：本课已学过哪几种放大图形的方法？（让学生思考、交流，加深对前后知识的理解，感悟知识之间的内在联系）学生归纳：直角坐标系放大图形法；橡皮筋放大图形法。它们都属于位似图形的作法。2、做一做：按如下方法可以将△ABC的三边缩小为原来的一半：如图,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F.△DEF的三边就是△ABC相应三边的一半。(1)任意画一个三角形,用上面的方法亲自试一试;(2)如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F,使DO=2OA,EO=2OB,FO=2OC,那么结果又会怎样?（让学生主动参与，合作探究，调动学生学习积极性）四、试一试已知五边形ABCDE，作出一个五边形A’B’C’D’E’，使新五边形A’B’C’D’E’与原五边形ABCDE对应线段的比为1∶2。学生作图，可以得出：⑴位似五边形在位似中心的同侧；⑵位似五边形在位似中心的两侧；⑶位似中心在位似五边形的内部；⑷位似中心在位似五边形的一条边上；⑸位似中心在位似五边形的一个顶点上；五、归纳小结1、畅谈这节课你的收获与感受。(培养学生分析、归纳、概括能力和语言表述能力)2、总结：位似图形的概念、性质、应用。（充分发挥学生的主体作用，锻炼学生归纳、整理、表达的能力）3、实际应用：位似图形在家庭装潢设计上的运用。4（体现数学来源于生活、服务于生活的新课程理念，培养学生的创新精神）六、布置作业27.3位似第二课时教学目标:(一)知识与技能继续了解位似图形及其有关概念，能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小。(二)过程与方法学生会在平面直角坐标系中将一个图形放大或缩小，画出其位似图形(三)情感态度与价值观培养学生动手操作的良好习惯，以积极进取的思想探究数学学科知识，体会本节知识的实际应用价值和文化价值。教学重点:在平面直角坐标系中画一个图形关于原点的位似图形。教学难点:在平面直角坐标系中画关于原点的位似图形。教学过程:一、复习:1、我们学习了哪几种变换?2、什么叫位似图形?怎样画一个图形关于某点的位似图形?二、新授:探究在平面直角坐标系中,有两点A(6，3),B(6，0)。以原点O为位似中心,相似比为1/3，把线段AB缩小画出缩小后的位似图形EF.观察对应点之间坐标的变化,你有什么发现?引导学生分两种情况进行:A(F)BOEFB（E）5（1）EF与AB都在第一象限时。（2）EF与AB不在同一象限,在第三象限时。发现的结论:第一种情况E（2,1），F(2,0)第二种情况E(-2，-1)，F（-2，0）。2、△ABC三个顶点坐标分别为A（2,3）B（2,1）C（6,2）以点O为位似中心,相似比为2,将△ABC放大,观察对应顶点坐标的变化,你有什么发现?请学生把发现的结论写出来由上面的作图归纳出:在平面直角坐标系中,如果位似变换以原点为位似中心,相似比为K,那么位似图形对应点的坐标的比等于K或-K.三、例题四边形ABCD的坐标为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形.先确定各个顶点关于点O的对应点的坐标,再画图.四、练习:课本第64页1,2总结:至此我们学习了四种变换:平移、轴对称、旋转和位似.你能说出它们之间的异同吗?五、布置作业:课本第65页3,4,5,6ACOBxy6配套课时练习1．若两个多边形不仅相似，且对应点顶的连线相交于一点，这样的图形叫做，这个点叫做。2．如图，△ABO和△CDO是位似图形，则AB与CD的位置关系为。3．求作位似图形的方法，可以把图形放大或缩小，位似中心位置可选在（）A．原图形的外部B．原图形的内部C．原图形的边上D．任意位置4．观察下列图形，图（1）与图（2）相比发生了一些变化，若图（2）中的P点坐标是（4，2），则图（1）中的P＇的坐标。5．将图（1）中的四边形ABCD缩小为原来的一半，图（2）中的四边形EFGH放大原来的2倍。位似中心自己确定。6．如图△ABC三个顶点坐标A（-2，3），B（-2，1），C（-6，2）。以O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大。（1）请在直角坐标系中，画出位似变换后的△EDF；（2）请写位似变换后△EDF的三个顶点的坐标。77．已知，如图，△AOB的顶点坐标A（3，5），B（5，0），它与△COD相似，且C（-1.5,-2.5）,D(-2.5,0)，则△ABO与△COD的相似比为。8．△ABC的顶点坐标分别是A（4，4），B（8，4），C（12，8），以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变化后得到的△DEF与△ABC对应边的比是1：2，这时△DEF的各个顶点的坐标分别是。9．如图，将矩形ABCD以点B为位似中心，相似比为2，进行位似变换，画出变换后的图形。10．（1）如图1，点O是等边三角形△ABC的中心，E、F、G分别是OA、OB、OC的中点，则△ABC与△DEF是位似三角形，△DEF与△ABC的位似比、位似中心分别是，。（2）如图2，①在△AOB内画等边△CDE，使点C在OA上，点D在OB上；②连接OE并延长，交AB与点F，过点F作FG∥EC，交OA于点G，作FH∥ED，交OB于H；8③连接GH，则△GFH是△ABC的内接三角形。求证：△GFH是等边三角形。位似定义即可;11．如图小鱼与大鱼是位似图形，则小鱼上的点（a，b）对应大鱼的点是（）A．（-2a，-2b）B．（-a,-2b）C．（-2b,-2a）D.（-2a,-b）12．如图，点A的坐标是（3，3），将ABC先向下平移3个单位得△DEF，将所的图形绕O顺时针旋转180°得△MNK。请画出△DEF和△MNK，并写出点K的坐标。13．如图△ABC与△DEF是关于点O的位似图形，他们都是格点三角形。（1）画出位似中心O；（2）求出△ABC与△DEF的位似比；（3）以点O为位似中心，再画一个△GHM，使它与△ABC的位似比是1：5参考答案：91、位似图形，位似中心；2、平行；3、D；4、（4，3）5、画图略；6、(1)画图略；(2)E(4,6),D(4,-2),F(12,-4)7、2：1；8、D(2,2),E(4,2),F(6,4)；9、画图略；10、(1)1：2，点O；(2)用位似图形一定是相似图形证明，证明过程略。11、A；12、画图略，K(-5，2)13、(1)略；(2)1：2；(3)略。27．3位似第三课时教学目标：(一)知识与技能1．进一步理解图形的位似概念，掌握位似图形的性质。2．会利用作位似图形的方法把一个图形进行放大或缩小。3．掌握直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律。(二)过程与方法1、经历位似图形性质的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力、以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。2、利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在此过程中培养学生的数学应用意识，进一步培养学生动手操作的良好习惯。(三)情感态度与价值观通过动手操作、探究与交流，发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力。教学重点和难点：本节教学的重点是图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小。教学过程：创设情景，构建新知1．位似图形的概念下列两幅图有什么共同特点？10如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.2、引导学生观察位似图形下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比.(1)五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′；11(2)在平行四边形ABCD中，△ABO与△CDO(3)正方形ABCD与正方形A′B′C′D′.(4）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′(5)反比例函数y＝6x(x0)的图像与y＝6x(x0)的图像(6)曲边三角形ABC与曲边三角形A′B′C′(7)扇形ABC与扇形A′B′C′，（B、A、B′在一条直线上，C、A、C′在一条直线上）（8）△ABC与△ADE（①DE∥BC；②∠AED＝∠B）2．如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比.适当提高，应用新知位似图形的性质一般地，位似图形有以下性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.12作位似图形例：如图，请以坐标原点O为位似中心，作的位似图形，并把的边长放大3倍.分析：根据位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，我们只要连结位似中心O和的各顶点，并把线段延长（或反向延长）到原来的3倍，就得到所求作图形的各个顶点直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律想一想：1．四边形GCEF与四边形G′C′E′F′具有怎样的对称性？2．怎样运用像与原像对应点的坐标关系，画出以原点为位似中心的位似图形？以坐标原点为位似中心的位似变换有一下性质：若原图形上点的坐标为（x，y），像与原图形的位似比为k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky）或（―kx，―ky）.练一练1．如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长缩小到原来的一半.2．如图，在直角坐标系中，△ABC的各个坐标为A（-1，1），B（2，3），C（0，3）。现要以坐标原点0为位似中心，位似比为，作△ABC的位似图形△A/B/C/，则它的顶点A