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反比例函数26.1__反比例函数__26．1.1反比例函数[见B本P60]1．下面的函数是反比例函数的是(D)A．y＝3x＋1B．y＝x2＋2xC．y＝x2D．y＝2x2．用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P＝I2R，下面说法正确的是(B)A．P为定值，I与R成反比例B．P为定值，I2与R成反比例C．P为定值，I与R成正比例D．P为定值，I2与R成正比例3.若y＝m＋2x是反比例函数，则m必须满足(D)A．m≠0B．m＝－2C．m＝2D．m≠－24.已知y与x成正比例，z与y成反比例，那么z与x之间的关系是(B)A．成正比例B．成反比例C．有可能成正比例，也有可能成反比例D．无法确定5．[2012·滨州]下列函数：①y＝2x－1；②y＝－5x；③y＝x2＋8x－2；④y＝3x2；⑤y＝12x；⑥y＝ax中，y是x的反比例函数的有__②⑤__(填序号)．6.已知y是x的反比例函数，当x＝3时，y＝8，则这个函数关系式为__y＝24x__．7.已知函数y是x－1的反比例函数，则x的取值范围是__x≠1__．8.已知y是x的反比例函数，且x＝8时，y＝12.(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)如果自变量x的取值范围是2≤x≤3，求y的取值范围．解：(1)设反比例函数的解析式是y＝kx把x＝8，y＝12代入得：k＝96.则函数的解析式是y＝96x；(2)在函数y＝96x中，令x＝2和3，分别求得y的值是：48和32.因而如果自变量x的取值范围是2≤x≤3，y的取值范围是32≤y≤48.9.已知函数y＝2y1－y2，y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例，当x＝1时，y＝4，当x＝2时，y＝3，求y与x的函数关系式．解：由题意得：y1＝k1(x＋1)，y2＝k2x∵y＝2y1－y2，∴y＝2k1(x＋1)－k2x∴4＝4k1－k23＝6k1－k22，解得：k1＝14k2＝－3，∴y＝12(x＋1)－－3x，即y＝12x＋3x＋1210.小红家在七月初用购电卡买了1000度电，设这些电够使用的天数为y，小红家平均每天的用电度数为x.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若她家平均每天用电8度，则这些电可以用多长时间？解：(1)根据题意，可得关系式x·y＝1000，即y＝1000x(x0)(不写自变量取值范围的不扣分)．(2)当x＝8时，y＝10008＝125，答：可以用125天．11.若y＝(a＋1)xa2－2是反比例函数，则a的取值为(A)A．1B．－1C．±1D．任意实数12.若函数y＝(m＋1)xm2＋3m＋1是反比例函数，则m的值为(A)A．m＝－2B．m＝1C．m＝2或m＝1D．m＝－2或－113．已知函数y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)，(1)当m，n为何值时是一次函数？(2)当m，n为何值时，为正比例函数？(3)当m，n为何值时，为反比例函数？解：(1)当函数y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)是一次函数时，2－n＝1，且5m－3≠0，解得，n＝1，m≠35；(2)当函数y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)是正比例函数时，2－n＝1m＋n＝05m－3≠0，解得，n＝1，m＝－1，(3)当函数y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)是反比例函数时，2－n＝－1m＋n＝05m－3≠0，解得n＝3，m＝－3.14.当m为何值时，函数y＝(m2＋2m)xm2－m－1是反比例函数．解：∵函数y＝(m2＋2m)xm2－m－1是反比例函数，∴m2－m－1＝－1m2＋2m≠0，∴m＝0或m＝1m≠0且m≠－2，∴m＝1.15．杭州西湖生态种植基地计划用90～120亩的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤．(1)列出原计划种植亩数y(亩)与平均每亩产量x(万斤)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种．改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万斤，种植亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均每亩产量各是多少万斤？解：(1)由题意知：xy＝36，故y＝36x(310≤x≤25)(2)根据题意得：36x－36＋91.5x＝20解得：x＝0.3经检验x＝0.3是原方程的根．1．5x＝0.45答：改良前亩产0.3万斤，改良后亩产0.45万斤．