第1页共2页反比例函数复习课【题型一】运用待定系数法求反比例函数解析式.1.(2014南京)已知反比例函数y=xk的图象经过点A(﹣2,3),则当x=﹣3时,y=.2.(2014山东)如图,反比例函数y=x4的图象经过直角三角形OAB的顶点A,D为斜边OA的中点,则过点D的反比例函数的解析式为.【题型二】运用反比例函数的性质解决问题.3.(2014甘肃)若反比例函数y=xk1的图象位于第二、四象限,则k的取值可以是()A.0B.1C.2D.以上都不是4.(2014河北)定义新运算:a⊕b=.,)0()0(bbabba例如:4⊕554,4⊕54)5(.则函数y=2⊕x()0x的图象大致是()【题型三】解决反比例函数与一次函数、二次函数的双图象问题.5.(2014四川)关于x的函数y=k(x+1)和y=xk(k≠0)在同一坐标系中的图象大致是()A.B.C.D.6.(2014四川)已知抛物线y=2x12mx与x轴有两个不同的交点,则函数y=xm的大致图象是()A.B.C.D.7.(2014山东)关于x的反比例函数y=xa4的图象如图,A、P为该图象上的点,且关于原点成中心对称.△PAB中,PB∥y轴,AB∥x轴,PB与AB相交于点B.若△PAB的面积大于12,则关于x的方程(a﹣1)x2﹣x+41=0的根的情况是.【题型四】利用反比例函数解决与面积有关的问题.8.(2014贵州)如图,正比例函数y=x与反比例函数y=x1的图象相交于A、B两点,BC⊥x轴于点C,则△ABC的面积为()第2页共2页A.1B.2C.3D.49.(2014山东)如图,函数y=x1和y=﹣x3的图象分别是l1和l2.设点P在l1上,PC⊥x轴,垂足为C,交l2于点A,PD⊥y轴,垂足为D,交l2于点B,则三角形PAB的面积为.【题型五】解决反比函数与一次函数的综合问题.10.正比例函数y=6x的图象与反比例函数y=x6的图象的交点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第一、三象限11.(2014山东)已知一次函数y1=kx+b(k<0)与反比例函数xmy2(0m)的图象相交于A、B两点,其横坐标分别是—1和3,当y1>y2时,实数x的取值范围是()A.x<-1或0<x<3B.-1<x<0或0<x<3C.-1<x<0或x>3D.0<x<312.(2014湖北)如图,双曲线y=xm与直线y=kx+b相交于点M,N,且点M的坐标为(1,3),点N的纵坐标为1.根据图象信息可得关于x的方程xm=kx+b的解为()A.3,1B.3,3C.1,1D.1,313.(2014四川)如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=x6(x0)的图象交于A(m,6),B(3,n)两点.(1)求一次函数的解析式;(2)根据图象直接写出kx+bx60的x的取值范围;(3)求△AOB的面积.MNOxy