搜索
126．1．2反比例函数的图象和性质（1）教学目标1、体会并了解反比例函数的图象的意义2、能描点画出反比例函数的图象3、通过反比例函数的图象分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。重点与难点：重点：会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。难点：探索并掌握反比例函数的主要性质。教学过程：一、课堂引入提问：1．一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数y＝kx（k≠0）呢？2．画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？二、探索新知：探索活动1反比例函数xy6与xy6的图象．探索活动2反比例函数xy6与xy6的图象有什么共同特征?三、应用举例：例1．（补充）已知反比例函数32)1(mxmy的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x的变化情况？例2．（补充）如图，过反比例函数xy1（x＞0）2的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（）（A）S1＞S2（B）S1＝S2（C）S1＜S2（D）大小关系不能确定四、随堂练习1．已知反比例函数xky3，分别根据下列条件求出字母k的取值范围（1）函数图象位于第一、三象限（2）在第二象限内，y随x的增大而增大2．反比例函数xy2，当x＝－2时，y＝；当x＜－2时；y的取值范围是；当x＞－2时；y的取值范围是3．已知反比例函数yaxa()226，当x0时，y随x的增大而增大，求函数关系式五、小结：谈谈你的收获六、布置作业七、板书设计26．1．2反比例函数的图象和性质（1）1、反比例函数的图象例：2、反比例函数的主要性质练习：教学反思：结合正比例函数y＝kx（k≠0）的图象和性质，来帮助学生观察、分析及归纳，通过对比，能使学生更好地理解和掌握所学的内容注意让3学生体会数形结合的思想方法。以积极探索的思想，逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。26．1．2反比例函数的图象和性质（2）一、教学目标1．使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质2．能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题3．深刻领会解析式与图象之间联系，体会数形结合及转化思想方法二、重点与难点重点：理解并掌握反比例函数图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题难点：学会从图象上分析、解决问题，理解反比例函数的性质。三、教学过程（一）复习引入：1．什么是反比例函数？2．反比例函数的图象是什么？有什么性质？（二）应用举例：例1．（补充）若点A（－2，a）、B（－1，b）、C（3，c）在反比例函数xky（k＜0）图象上，则a、b、c的大小关系怎样？例2．（补充）如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函4数xmy的图象交于A（－2，1）、B（1，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围例3：已知变量y与x成反比例，且当x=2时y=9（1）写出y与x之间的函数解析式和自变量的取值范围。（三）随堂练习：1.当质量一定时，二氧化碳的体积V与密度p成反比例。且V=5m3时，p=1．98kg／m3（1）求p与V的函数关系式，并指出自变量的取值范围。（2）求V=9m3时，二氧化碳的密度。2、已知反比例函数y=k/x（k≠0）的图像经过点（4，3），求当x=6时，y的值。（四）小结：谈谈你的收获（五）布置作业（六）板书设计26．1．2反比例函数的图象和性质（2）1、反比例函数及其图象与性质例：2、综合的问题练习：四、教学反思：经历观察、分析，交流的过程，逐步提高从函数图象中感受其规律的能力。5情感态度与价值观，提高学生的观察、分析的能力和对图形的感知水平，使学生从整体上领悟研究函数的一般要求。