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28.1锐角三角函数第4课时绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网经历用计算器由已知锐角求三角函数的过程，进一步体会三角函数的意义.2.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题，提高用现代工具解决实际问题的能力.3.发现实际问题中的边角关系，提高学生有条理地思考和表达的能力.我们可以借助计算器求锐角的三角函数值．通过前面的学习我们知道，当锐角A是30°，45°或60°等特殊角时，可以求得这些特殊角的正弦值、余弦值和正切值；如果锐角A不是这些特殊角，怎样得到它的三角函数值呢？【例1】求sin18°.第一步：按计算器键，sin第二步：输入角度值18，屏幕显示结果sin18°=0.309016994（也有的计算器是先输入角度再按函数名称键）tan第一步：按计算器键，【例2】求tan30°36′.第二步：输入角度值30，分值36（可以使用键），°＇″屏幕显示答案：0.591398351.第一种方法：第二种方法：tan第一步：按计算器键，第二步：输入角度值30.6（因为30°36′＝30.6°）屏幕显示答案：0.591398351.如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出相应的锐角．【例3】已知sinA=0.5018；用计算器求锐角A可以按照下面方法操作：还可以利用键，进一步得到∠A≈30°07′08″.第一步：按计算器键；2ndFsin第二步：然后输入函数值0.5018；屏幕显示答案：30.11915867°（按实际需要进行精确）°＇″2ndF绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网求sin63°52′41″的值(精确到0.0001).【解析】按下列顺序依次按键：显示结果为0.897859012.所以sin63゜52′41″≈0.8979.2.使用计算器求下列三角函数值.（精确到0.0001）sin24゜，cos51゜42′20″，tan70゜21′.【答案】sin24°≈0.4067,cos51°42′20″≈0.6197,tan70°21′≈2.8006.3.用计算器求下式的值.(精确到0.0001)sin81°32′17″+cos38°43′47″【答案】1.76924.已知tanA=3.1748,利用计算器求锐角A.(精确到1′)【答案】∠A≈72°30′.5.比较大小:cos30°______cos60°,tan30°______tan60°.【答案】﹥,﹤正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）；正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）.6.已知锐角a的三角函数值，使用计算器求锐角a（精确到1′）（1）sina=0.2476;（2）cosa=0.4（3）tana=0.1890;【答案】(1)a≈14°20′;(3)a≈10°42′.(2)a≈66°25′;绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网确定值的范围1.当锐角A45°时，sinA的值（）(A)小于(B)大于(C)小于(D)大于22222323B(A)小于(B)大于(C)小于(D)大于212123232.当锐角A30°时，cosA的值（）C确定角的范围(A)小于30°(B)大于30°(C)小于60°(D)大于60°3.当∠A为锐角，且tanA的值大于时，∠A（）33B34.当∠A为锐角，且tanA的值小于时，∠A（）(A)小于30°(B)大于30°(C)小于60°(D)大于60°C5.当∠A为锐角，且cosA=时那么（）51(A)0°＜∠A＜30°(B)30°＜∠A＜45°(C)45°＜∠A＜60°(D)60°＜∠A＜90°确定角的范围6.当∠A为锐角，且sinA=，那么（）31(A)0°＜∠A＜30°(B)30°＜∠A＜45°(C)45°＜∠A＜60°(D)60°＜∠A＜90°DA6.(滨州中考)在△ABC中,∠C=90°,∠A=72°,AB=10,则边AC的长约为(精确到0.1)（）A.9.1B.9.5C.3.1D.3.5【解析】选C.AC=ABcos72°≈10×0.309≈3.17．（钦州中考）如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底o点20m的点A处，测得楼顶B点的仰角∠OAB＝65°，则这幢大楼的高度为（）ABO65ºA.42.8mB.42.80mC.42.9mD.42.90mC8、如图,工件上有一V型槽,测得它的上口宽20mm,深19.2mm.求V型角(∠ACB)的大小(结果精确到1°).10tan0.5208,19.2:ADACDCD解∴∠ACD≈27.5°.∴∠ACB=2∠ACD≈2×27.5°=55°∴V型角的大小约55°.通过本节课的学习，我们应掌握以下主要内容：1.求已知锐角的三角函数值；2.已知三角函数值求锐角；3.一个角的三角函数值随着度数的增加是增大还是减小.