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第二十九章投影与视图29．2三视图第3课时由三视图确定几何体的表面积或体积A分点训练•打好基础B综合运用•提升能力录目页知识点一由三视图求面积1．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是()A．主视图的面积为4B．左视图的面积为4C．俯视图的面积为3D．三种视图的面积都是4A2．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是()A．5cm2B．8cm2C．9cm2D．10cm2D3．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为.108知识点二由三视图求体积4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为()A．30B．15C．45D．20B5．如图是某工件的三视图，求此工件的体积(结果保留π)．解：由三视图可知，该工件为底面直径为20cm，高为30cm的圆锥，圆锥的体积为13×π×(20÷2)2×30＝1000π(cm3)．故此工件的体积是1000πcm3.6．如图所示的物体由两个圆锥组成．其主视图中，∠A＝90°，∠ABC＝105°.若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为()A．2B.3C.32D.2D7．如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为()A．800π＋1200B．160π＋1700C．3200π＋1200D．800π＋3000D8．如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何体表面积的大小为.12＋15π【解析】由三视图可知该几何体的表面是由3个长方形与两个扇形围成，故该几何体的表面积为S＝2×2×3＋270π×22360×2＋270π×2180×3＝12＋15π.9．一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形，请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据，求出它的侧面积．解：该几何体为四棱柱．由三视图可知，棱柱底面菱形的对角线长分别是4cm、3cm，∴菱形的边长为52cm，其侧面积为52×8×4＝80(cm2)．