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第二十七章相似易错易混集训：相似易错点一录目页易错点二易错点三◆易错点一不能正确判断比例线段1．下列四条线段中，不能成比例的是()A．a＝4，b＝8，c＝5，d＝10B．a＝2，b＝25，c＝5，d＝5C．a＝1，b＝2，c＝3，d＝4D．a＝1，b＝2，c＝2，d＝4C2．(2020·太和县模拟)某零件长40厘米，若该零件在设计图上的长是2毫米，则这幅设计图的比例尺是()A．1∶2000B．1∶200C．200∶1D．2000∶1B3．(2020·哈尔滨中考)如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点E在AC边上，过点E作EF∥BC，交AD于点F，过点E作EG∥AB，交BC于点G，则下列式子一定正确的是()A.=B.=C.=D.=AEEFEFEGECCDCDABAFBGCGAFFDGCBCADC◆易错点二相似或位似图形判断错误4．下列图形中，△ABC∽△DEF，则这两个三角形不是位似图形的是()B5．如图，已知△ABC是正三角形，点D是边AC上一动点(不与A、C重合)，以BD为边作正△BDE，边DE与边AB交于点F，则图中一定相似的三角形有()A．6对B．5对C．4对D．3对B6．如图，在平面直角坐标系中，与△ABC是位似图形的是()A．①B．②C．③D．④C◆易错点三运用相似的性质与判定时忽略对应关系而漏解7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，D是AC的中点，过点D沿直线剪下一个与△ABC相似的小三角形纸板，则不同的剪法共有()A．1种B．2种C．3种D．4种C8．在▱ABCD中，E是AD上一点，且点E将AD分为2∶3的两部分，连接BE、AC相交于F，则S△AEF∶S△CBF＝.4∶25或9∶259．(2020·丹东期末)如图，在正方形ABCD和正方形OEFG中，点D和点F的坐标分别为(7，3)，(－1，－1)，则两个正方形的位似中心的坐标是．(1，0)或(－72，－32)10．(2020·成都模拟)如图，BC是⊙O的弦，A是劣弧BC上一点，AD⊥BC于D.若AB＋AC＝10，⊙O的半径为6，AD＝2，求BD的长．解：如图，作直径AE，连接CE，∴∠ACE＝90°.∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°.∴∠ADB＝∠ACE.∵∠B＝∠E，∴△ABD∽△AEC.∴=ABADAEAC.设AB＝x，则AC＝10－x.∵⊙O的半径为6，AD＝2，∴x12＝210－x，解得x1＝4，x2＝6.当AB＝4时，BD＝22=ABAD－2242=25－；当AB＝6时，BD＝22=ABAD－2262=42－，∴BD的长是23或42.易错总结：如果两个三角形相似，当它们的对应角和对应边不明确，常因所画的图形不同而答案不一样，因此，为避免出现漏解的情况，需分类求解．