仓储管理10级讲义

二、定量订货方法1、定义：是一种当库存量下降到预定的最低库存量时，按规定订货批量Q*进行订货补充的方法。(订货点QK)(经济订货批量EOQ—economicorderquantity，使年库存总成本最低的最佳订货量)重点、难点订货量与成本关系图订货量成本年订购成本年储存成本年库存总成本经济订货批量最低总成本年购入成本2、订货批量Q*（EOQ）确定假设：不允许缺货，需求和供应确定。tQ(t)R1R20Q*库存量随时间变化的特征图R32*QT1T2式中：D—每年的需要量；P—单位商品的购入成本；C—每次订购成本；Q*—每次订货批量；H—单位商品年储存成本.（H=PFF－单位商品的年保管费率）DP*QDC年库存总成本=TC=年购入成本+年订购成本+年储存成本2*QH（1）重要为获得最低成本的批量，需对（1）式求解关于订货批量Q*的一阶导数，并令其等于零，则经济订货批量（2）年订购次数（3）平均订购间隔时间（4）最低年库存总成本（5）2*QDCPFDCHDCEOQQ22)(*EOQDn)1(2**HQQDCPDTCnt365)(2//***EOQHPDHQQDCTC）（*dQdTC02H重要实例1永昌机械制造公司根据计划每年需采购B零件30000个（）。B零件的单位购买价为20元()，每次订购的成本是240元()，每个零件每年的仓储保管成本为10元()。试求该零件的经济订货批量()，年总库存成本()，每年的订货次数()及平均订购间隔时间()。DCHEOQ*TCntP解：已知D=30000个/年，P=20元/个，C=240元/次，H=10元/年经济订货批量EOQ===1200个/次年订购次数n==25次/年平均订购间隔时间t=365/n=365/25≈15天/次最低年总库存成本TC*=D×P+H×（EOQ）=30000×20+10×1200=612000元/年HDC210300002402120030000EOQD（1）当需求量、订货交纳周期（采购提前期、前置期）Tk确定时，不需要设安全库存量。tQ(t)QKR1TK1R2R3TK2库存时间曲线图0Q*3、订货点Qk确定订货时间到货时间订货点=订货交纳周期内需求量=订货交纳周期×每天或每月需求量即Qk=Tk×D/365或Qk=Tk×D/12(6)式中：Tk—订货交纳周期。例2、某仓库每年出库商品业务量为18000箱，每次出库量相等，每次订货交纳周期为10天，试计算该仓库订货点。解：已知D=18000箱，Tk=10天Qk=Tk×D/365=10×（18000/365）=493箱（2）当需求量、订货交纳周期不确定时，需要设安全库存量。库存时间曲线图订货点=最大订货交纳周期内需求量+安全库存量Qk=Tmax×D/365+Qs或Qk=Tmax×D/12+Qs（7）式中：Tmax—最大订货交纳周期；Qs—安全库存量Qs=（8）max2)(Tnyyi。各阶段实际需求量均值各阶段实际需求量；阶段数；安全系数；式中：yyni例3某仓库中A商品去年各月份需求量见下表，最大订货交纳周期为2个月，缺货概率根据经验统计为5%，通过查表可知安全系数为1.65，试求A商品的订货点。月需求量资料表月份一二三四五六七八九十十一十二合计需求量1621731671801801721701681741681631652042解：已知Tmax=2月，α=1.65，n＝12每月平均需求量=2042/12=170箱Qs==1.65×=13箱Qk=Tmax×D/12+Qs=2×（2042/12）+13=353箱ymax2)(Tnyyi212484注意：需求量和订货交纳周期确定，可利用Qk或t确定订货时间；需求量和订货交纳周期不确定，必须利用Qk确定订货时间。4、和经济订货批量有关的几个问题（1）经济订货批量的敏感性（2）保存地点数量变化对经济订货批量的影响（3）折扣条件下的经济订货批量（4）价格上涨条件下的经济订货批量（1）经济订货批量的敏感性（订货量变化对总成本影响）例4：某公司需要定期从一个供应商那里购进水泥。水泥在一年之中的需求是非常稳定的。去年，公司一共出售了2000吨（D）水泥。估计每次订货所需花费的订购成本在25美元(C)左右，购进水泥的价格为每吨60美元(P)，存储成本为水泥价格的20%（H）。试问公司每次的订货量应该是多少？如果每次按100吨订购，总成本的变动幅度有多少？解：水泥的经济订货批量为：EOQ===91.287（吨）当订货量=91.287时，总成本TC*=D*P+H*EOQ=2000×60+60×0.2×91.287=121095.545（美元）当订货量=100时，总成本TC=D*P+C*（D/Q）+Q/2*H=2000×60+25×(2000/100)+100/2×60×0.2=121100（美元）HDC22.0602000252订货量变动幅度为：（100-91.287）/91.287=9.55%总成本变动幅度为：（121100-121095.545）/121095.545=0.41%结论：当订货批量在经济订货批量EOQ左右较小的范围内变动时，库存总成本的变动很小。（2）保存地点数量变化对经济订货批量的影响例5：某公司某物品的年需求量为3000单位（D），订购成本为每次20元（C），单位购入成本12元（P），库存持有成本百分比为25%（F），当该物品的保存地点为1个仓库和2个仓库的情况下，问其经济订货批量、年库存总成本各为多少？解：当保存在1个仓库时，经济订货批量EOQ===200（单位）年库存总成本TC*=D*P+P*F*EOQ=3000×12+12×0.25×200=36600（元）FPDC2250123000202.一个仓库的经济订货批量EOQ===141（单位）一个仓库的年库存总成本TC*=D*P+P*F*EOQ=1500×12+12×0.25×141=18423（元）两个仓库的经济订货批量=141×2=282（元）两个仓库的年库存总成本=18423×2=36846（元）FPDC2250121500202.当平均分配保存在2个仓库时库存地点经济订货批量年库存总成本1个2个2002823660036846计算结果的比较表结论：在年需求问题不变的前提下，存货地点增多会引起经济订货批量、库存总成本的增加，因此物品不应分散，而应集中储存。（3）折扣条件下经济订货批量供应商为了吸引顾客一次购买更多的商品往往规定对于购买数量达到或超过某一数量标准时给予顾客价格上的优惠，这个事先规定的数量标准称为折扣点。多重折扣点条件下的经济批量计算步骤：step1多重折扣价格表折扣区间01…t…n折扣点Q0=0Q1…Qt…Qn折扣价格P0P1…Pt…Pnstep2：用基本经济批量公式计算出最后折扣区间（第n个）的经济批量=，将其与第n个折扣点比较。如果，，否则，转Step3。*nQFPDCn2nnQQ***nQQnQStep3：计算第t个折扣区间的经济批量(t=n-1,n-2,…,0)。若，计算对应的总库存成本和,若,令,否则；若，则令t=t－1,重复Step3，直到t=0,=0。FPDCQtt2*1*tttQQQ1*ttQQ和*tTC1tTC1*ttTCTC1*tQQ**tQQttttQFPPDTC*FP2QQDCPDTC1t1t1t1t1tttQQ*0Q例6B零件供应商为了促销，采取以下折扣策略：一次购买1000个以上打9折；一次购买1500个以上打8折。若单位零件的仓储保管成本为单价的一半，试求在这种批量折扣条件下，例3中永昌机械制造公司的最佳经济订购批量应为多少？解：F=H/P=10/20=0.5根据题意列出多重折扣价格表：折扣区间012折扣点010001500折扣价格201816（1）计算第2个折扣区间的经济批量==1342个因为，所以（2）计算第1个折扣区间的经济批量==1265个因为5016300002402FPDC22.2Q1500134222QQ1Q5018300002402FPDC21.1500126510002*11QQQ=30000×18+18×0.5×1265=551385元=30000×16+240×（30000/1500）+（1500/2）×16×0.5=490800元因为，因此=1500个1111QFPPDTC*2*1TCTCQFP2QQDCPDTC22222库存时间曲线图t（4）价格上涨条件下的经济订货批量在t1~t4时间段内采取两种策略①在涨价之前购入Q单位的特别货物量（因涨价而调整的订货量），则t1~t4间总库存成本TC1=购入成本+订购成本+储存成本（t1~t4）=Q×P1+C+×（9）②假设涨价前不调整订货量Q，而是按正常情况进行订货补充，补充量为Q，分几次完成，每次以经济批量为准，则t1~t4间总库存成本TC2=购入成本+储存成本（t1~t3）+储存成本（t3~t4）+订购成本=QP2+×+×+10）FPqQ12)(DqQFPq12DqFPQ2*22DQ*2QQC为了获得由于涨价之前Q单位的特别订货而节约的库存总成本最大，需对（TC2－TC1）求关于特别订货量Q的导数，并令其为零。（TC2－TC1）=（P2－P1）Q++－－C=（P2－P1）++－=0特别订货量Q==（11）DFQPQFPq22*212*2QQCDFPqQ2)(12dQTCTCd)(12DFPQ22*2*2QCDFPqQ1)(qFPFDCPPPD12122)(qQPPFPPPD*212112)()(例7B零件供应商7月1日向永昌机械制造公司通告，该零件的价格将在10天后（7月11日）上涨到21元。此时，永昌机械制造公司尚有该零件650个库存。假设订货交纳周期为5天，该零件每年的保管仓储成本是其单位价格的一半，问永昌机械制造公司应在什么时候发出订单？最佳订货量是多少？解：已知（1）当前库存零件可支持的天数M=650/（30000/365）=7.9天≈7天，即目前库存的零件只能用到7月7日，第8天发生缺货。由于订货交纳周期为5天，因此公司应在7月3日发出订单，这时涨价前这次订货物品到达时(7月8日)的原有库存量近似为零,即q=0;或精确计算q=650－（30000/365）×7=75箱（2）涨价后的经济批量==1171个/次最佳订货量=30000×（21－20）/（20×0.5）+（21/20）×1171－0或75=4230个或4155个5.0F5;21;2021天；元元kTPPFPCDQ2*225.021300002402qQPPFPPPDQ*212112*)()(