4安全(统计与校准)(1)

核地球物理主讲人王南萍[e-mail]&ENVIRONMENTLABARATORY地球物理与信息技术学院RADIATION&ENVIRONMENTLABARATORY第四章仪器工作特性和计数统计学核地球物理第六章仪器工作特性和计数统计学术语仪器工作特性测量统计学RADIATION&ENVIRONMENTLABARATORY第四章仪器工作特性和计数统计学核地球物理术语参考源基准次级标准测量仪器校准因子响应（量的）约定真值RADIATION&ENVIRONMENTLABARATORY第四章仪器工作特性和计数统计学核地球物理术语转换系数相对固有误差关于误差和不确定度A类标准不确定度B类标准不确定度RADIATION&ENVIRONMENTLABARATORY第四章仪器工作特性和计数统计学核地球物理校准因子校准因子N定义为仪器测量量的约定真值H除以仪器的示值(经过必要的修正)响应RADIATION&ENVIRONMENTLABARATORY第四章仪器工作特性和计数统计学核地球物理术语参考源核素半衰期能量（MeV）备注241Am433a0.06060Co5.26a1.17351.332137Cs30.1a0.66240K1.26×109a1.460226Ra1602a子体能量常用伽玛参考源（固体）RADIATION&ENVIRONMENTLABARATORY第四章仪器工作特性和计数统计学核地球物理术语校准因子NN=H/MH－约定真值；M－仪器的示值。响应RRH＝M／HRADIATION&ENVIRONMENTLABARATORY第四章仪器工作特性和计数统计学核地球物理术语相对固有误差当量剂量±15％；当量剂量率±20％关于误差和不确定度A类标准不确定度可用统计方法估计B类标准不确定度不能用重复测量来估计RADIATION&ENVIRONMENTLABARATORY第四章仪器工作特性和计数统计学核地球物理关于误差和不确定度A类标准不确定度可用统计方法估计Ua=s(x)B类标准不确定度不能用重复测量来估计U=M/31/2合成不确定度Uc=(UA+UB)1/2总不确定度U＝kU(k=2或3，相当于置信水平大约为95%或99%)RADIATION&ENVIRONMENTLABARATORY第四章仪器工作特性和计数统计学核地球物理放射性测量中的统计学一、基本统计量二、统计分布三、放射性测量的统计误差四、误差传递和最小二乘法RADIATION&ENVIRONMENTLABARATORY第四章仪器工作特性和计数统计学核地球物理放射性测量中的统计学一、基本统计量放射性衰变是一种随机过程。1.样本的平均值2.样本的标准偏差3.样本平均值的标准偏差RADIATION&ENVIRONMENTLABARATORY第四章仪器工作特性和计数统计学核地球物理kiiNkN11iiNNks2)(11S为标准误差σ的无偏估计量样本平均值样本的标准偏差RADIATION&ENVIRONMENTLABARATORY第四章仪器工作特性和计数统计学核地球物理kskkNNiN)1()(2样本平均值的标准偏差RADIATION&ENVIRONMENTLABARATORY第四章仪器工作特性和计数统计学核地球物理放射性测量中的统计学1.二项式分布2.泊松分布3.高斯公布RADIATION&ENVIRONMENTLABARATORY第四章仪器工作特性和计数统计学核地球物理放射性测量中的统计学一、二项式分布NNNNNNippNNNNppNNpNNp00)1(!)!(!)1(),,(0000RADIATION&ENVIRONMENTLABARATORY第四章仪器工作特性和计数统计学核地球物理放射性测量中的统计学二项式分布平均值pNN0)1(02pNpqNRADIATION&ENVIRONMENTLABARATORY第四章仪器工作特性和计数统计学核地球物理放射性测量中的统计学泊松分布当满足p1和N0N时NNiieNNNNP!),(RADIATION&ENVIRONMENTLABARATORY第四章仪器工作特性和计数统计学核地球物理放射性测量中的统计学泊松分布数学期望值方差NN2RADIATION&ENVIRONMENTLABARATORY第四章仪器工作特性和计数统计学核地球物理放射性测量中的统计学泊松分布数学期望值方差NN2RADIATION&ENVIRONMENTLABARATORY第四章仪器工作特性和计数统计学核地球物理放射性测量中的统计学测量结果表示NN2N3N68.3％95.5％99.7％RADIATION&ENVIRONMENTLABARATORY第四章仪器工作特性和计数统计学核地球物理放射性测量中的统计学高斯分布概率密度函数22/)(221),,(NNeNNpRADIATION&ENVIRONMENTLABARATORY第四章仪器工作特性和计数统计学核地球物理放射性测量中的统计学高斯分布数学期望值方差NN2RADIATION&ENVIRONMENTLABARATORY第四章仪器工作特性和计数统计学核地球物理负二项式分布用于低本底测量,放射性样品本身的计数率与本底计数率相当,这时本底计数率是不稳定的,而仪器的缺陷和各种可能干扰,都会影响到样品的计数率稳定性.RADIATION&ENVIRONMENTLABARATORY第四章仪器工作特性和计数统计学核地球物理放射性测量中的统计误差计数的统计误差1.单次测量计数和计数率的误差2.多次重复测量计数和计数率的统计误差3.有本底时，样品净计数的统计误差RADIATION&ENVIRONMENTLABARATORY第四章仪器工作特性和计数统计学核地球物理放射性测量中的统计误差1.单次测量计数和计数率的误差计数统计误差相对统计误差NNNNNN/1/RADIATION&ENVIRONMENTLABARATORY第四章仪器工作特性和计数统计学核地球物理放射性测量中的统计误差kNkN/NkNNN/1/2.多次重复测量计数和计数率的统计误差多次重复测量计数的统计误差平均值的相对统计误差RADIATION&ENVIRONMENTLABARATORY第四章仪器工作特性和计数统计学核地球物理放射性测量中的统计误差ktntNn//NkNNN/1/2.多次重复测量计数和计数率的统计误差多次重复测量计数率的统计误差计数率平均值的相对统计误差tNnii/RADIATION&ENVIRONMENTLABARATORY第四章仪器工作特性和计数统计学核地球物理放射性测量中的统计误差220bbssntNtN3.有本底时，样品净计数的统计误差净计数率的统计误差bbssbitNtNnnn0RADIATION&ENVIRONMENTLABARATORY第四章仪器工作特性和计数统计学核地球物理放射性测量中的统计误差00nn3.有本底时，样品净计数的统计误差测量结果写成RADIATION&ENVIRONMENTLABARATORY第四章仪器工作特性和计数统计学核地球物理放射性测量中的统计学误差传递22221...nRADIATION&ENVIRONMENTLABARATORY第四章仪器工作特性和计数统计学核地球物理最小二乘法使观测值与其估计值之差的平方和最小。RADIATION&ENVIRONMENTLABARATORY第四章仪器工作特性和计数统计学核地球物理测量数据的检验两次测量计数值差异的检验分布类型的检验可疑测量值的舍弃RADIATION&ENVIRONMENTLABARATORY第四章仪器工作特性和计数统计学核地球物理可疑测量值的舍弃(1)肖氏数据舍弃标准查表若则舍弃iiNNSS()k()ikSRADIATION&ENVIRONMENTLABARATORY第四章仪器工作特性和计数统计学核地球物理(2)Grubbs数据舍弃标准导出统计量选定一个显著水平,查表若测量中最大数或最小数满足,则舍弃max0(,)iggKSmaxmaxiiNNgSSRADIATION&ENVIRONMENTLABARATORY第四章仪器工作特性和计数统计学核地球物理谢谢