2022年江苏省苏州市高新区中考数学二模试题

1学科网（北京）股份有限公司2022届初中毕业暨升学考试模拟试卷数学2022.05本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成。共28小题，满分130分，考试时间120分钟.注意事项:1.答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号填涂在答题卡相应的位置上;2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，访用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上、不在答题区城内的答案一律无效;如需作图，先用2B铅笔画出图形，再用0.5毫米黑色墨水签字笔涂黑，不得用其他笔答题;3.考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。一、选择题：本大题共14小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置上.1.－5的绝对值等于A.－5B.5C.15D.152.瓦当，是指古代中国建筑中覆盖建筑檐头筒瓦前端的遮挡，瓦当上刻有文字、图案，也有用四方之神的“朱雀”“玄武”“青龙”“白虎”做图案的.下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是3.2022年冬奥会由北京和张家口两市联合承办，北京到张家口的自驾距离约为196000米.196000用科学记数法表示应为A.l.96×105B.l9.6×104C.l.96×106D.0.l96×1064.如图，边长相等的正方形、正六边形的一边重合，则1的度数为A.20°B.25°C.30°D.35°5.“14人中至少有2人在同一个月过生日”这一事件发生的概率为P，则A.P=0B.0P1C.P=1D.P16.在一次中学生趣味数学竞赛中，参加比赛的10名学生的成绩如下表所示:分数80859095人数1432这10名学生所得分数的平均数是2学科网（北京）股份有限公司A.86B.88C.90D.927.如图，将ABCV绕点A顺时针旋转角，得到ADEV.若点E恰好在CB的延长线上，则BED等于A.2B.23C.D.1808.已知抛物线22yxkxk的对称轴在y轴左侧，现将该抛物线先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后图像经过原点，则k的值是A.5或－2B.－2C.5D.29.斐波那契螺旋线也称“黄金黑旋线”，是根据斐波那契数1，1，2，3，5，…画出来的螺旋曲线.如图，在每个边长为1的小正方形组成的网格中，阴影部分是依次在以1，1，2，3，5为边长的正方形中画一个圆心角为90°的扇形，将共圆弧连接起来得到的。若用图中接下来的一个四分之一圆做圆锥的侧面，则该圆锥的底而半径为A.54B.2C.52D.410.一组管道如图3所示，其中四边形ABCD是矩形，O是AC的中点，管道由AB，BC，CD，DA，OA，OB，OC，OD组成，在BC的中点M处放置了一台定位仪器。一个机器人在管道内匀速行进，对管道进行检测.设机器人行进的时间为x，机器人与定位仪器之间的距离为y，表示y与x的函数关系的图像大致如图2所示，则机器人的行进路线可能为A.A→O→DB.B→O→DC.A→D→OD.A→B→O二、填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填写在答题卡相应位置上.11.当分式221xx的值为0时，x的值为.12.分解因式:2312x.13.据传说，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测星金字塔的高度，如图所示，木杆EF的长为2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，则金字塔的高度BO为m.14.若22ab，则2248aabb的值为.15.如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部区域(阴影部分)的概率为.16.如图，一次函数22yx的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，把直线AB绕点B顺3学科网（北京）股份有限公司时针旋转30°交x轴于点C，则线段AC长为.17.如图，在矩形ABCD中，1AB，3AD.①以点A为圆心，以不大于AB长为半径作弧，分别交边AD、AB于点E、F，再分别以点E、F为圆心，以大于12EF长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP分别交BD、BC于点O、Q；②分别以点C、Q为圆心，以大于12CQ长为半径作弧，两弧交于点M、N，作直线MN交AP于点G，则OG长为.18.在平面直角坐标系中，若点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为漂亮点.已知二次函数22564yaxx(0a)的图像上有且只有一个漂亮点.且当1xm时，二次函数265yaxx(0a)的最小值为－12，最大值为4，则m取值范围是.三、解答题:本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19.(本题满分5分)计算:101()(32)4cos453.20.(本题满分5分)解不等式组8(1)5171062xxxx，并将解集在数轴上表示出来.21.(本题满分6分)先化简，再求值:221121()224xxxxx，其中31x.22.(本题满分6分)如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数4yx的图像与正比例函数ykx的图像的一个交点为M(1，b).(1)求正比例函数ykx的表达式;(2)若点N在直线OM上，且满足2MNOM，求点N的坐标.23.(本题满8分)某校校园主持人大赛结束后，将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理，并分别绘制成扇形统计图(图l)和频数直方图(图2)，部分信息如下:(1)在血形统计图中“79.5—89.5”这一范围的人数占总参赛人数的百分比为，井请4学科网（北京）股份有限公司补全频数直方图。(2)赛前规定，将成续由高到低排列，排在前40%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为88分，判断他能否获奖.并说明理由，(3)成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为该文艺晚会的主持人，求恰好选中1名男生和l名女生为主持人的概率。24.(本题满分8分)图①是某车站的一组智能通道闸机，当行人通过时智能闸机会自动识别行人身份，识别成功后，两侧的圆弧翼闸会收回到两侧闸机箱内，这时行人即可通过。图②是两圆弧翼展开时的截面图，扇形BAC和EDF是闸机的“圆弧翼”，两圆弧翼成轴对称，BC和EF均垂直于地面，闸机通道的宽度(即BC与EF之间的距离)是66.4cm，半径60BAEDcm，点A与点D在同一水平线上，且它们之间的距离为10cm.(1)求闸机的“两圆弧翼扇形”展开最大时的圆心角的度数(即ABC或DEF的度数);参考数据:sin280.47，cos280.88，tan280.53sin330.55，cos330.84，tan330.65(2)经实践调查，一个智能闸机的平均检票速度是一个人工检票口平均检票速度的2倍，300人的团队通过一个智能闸机口比通过一个人工检票口可节约5分钟，求一个智能闸机平均每分钟检票通过的人数和一个人工捡票口平均每分钟检票人数.25.(本题满分8分)如图，在平行四边形ABCD中，AC是对角线，90CAB，以点A为圆心，以AB的长为半径作⊙A，交BC边于点E，交AC于点F，连接DE.(1)求证:DE与⊙A相切:(2)若30ADE，6AB，求EF的长.5学科网（北京）股份有限公司26.(本题满分10分)如图}，在RtABCV中，90B，4BCcm.点P以1cm/s的速度从点A出发沿AB匀速运动到B；同时，点Q以vcm/s(1v)的速度从点B出发沿BC匀速运动到C.两点同时开始运动，到达各自终点后停止，设运动时间为t(s)，PBQV的面积为S(cm2).当点Q在BC上运动时，S与t的函数图像如图2所示.(1)ABcm，vcm/s，补全函数图像.(2)求出当时间t在什么范围内变化时，PBQV的面积为S(cm2)的值不小于54.(3)连接CP，AQ交于点D，求CP平分AQ时t的值.27.(本题满分10分)如图1，抛物线2yaxbxc(0a)与x轴的负半轴交于点A，与x轴的正半轴交于点B，与y轴交于点C(0，－3)，顶点为P(－1，－4).连接AC、AP、PC.6学科网（北京）股份有限公司(1)求抛物线的解析式:(2)点M是y轴右侧抛物线上一点，连接AM，若AC平分MAP，求点M的坐标;(3)数学实验课上，在(2)的基础上，小张同学利用网络画板进行如下操作:连接MP，把MPCV绕着点A进行逆时针旋转(注:E与M，F与C，D与P相对应)，使得点C的对应点F落在y轴上，此时ED与y轴交于点H.小张猜想：H是ED的中点.请探究并判断小张猜想是否正确.如果正确，请直接写出点H的坐标;如果不正确，请直接写出EH与DH的比值.28.(本题满分10分)【性质探究】如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE平分BAC，交BC于点E.作DFAE于点H，分别交AB，AC于点F，G.(1)AFG的形状是.若OGa，求BF的长(用含a的代数式表示).【迁移应用】(2)记DGO的面积为1S，DBF的面积为2S，当12310SS时，求ADDC的值.【拓展延伸】(3)若DF交射线AB于点F，【性质探究】中的其余条件不变，连结EF，当BEF的面积为矩形ABCD面积的110时，求tanBAE的值.7学科网（北京）股份有限公司2022届初中毕业暨升学考试模拟试卷数学参考答案一、选择题1～5BBACC6～10BDCBD二、填空题11.212.3(x＋2)(x－2)13.13414.815.1216.26＋2217.54218.3≤m≤7三、解答题19.(本题满分5分)解：原式＝－3－1＋4×22…………3分＝－4＋22.5分20.(本题满分5分)解：原不等式组为8x－1＞5x－17，①x－6≤x－102，②解不等式①，得x＞－3.1分解不等式②，得x≤2.3分∴原不等式组的解集为－3＜x≤2.…………4分不等式组的解集在数轴上表示如下：(第20题)…………5分21.(本题满分6分)解：1x－2＋1x＋2÷x2－2x＋1x2－4＝2xx＋2x－2÷x－12x＋2x－2…………2分＝2xx＋2x－2·x＋2x－2x－12＝2xx－12…………4分当x＝3＋1时，原式＝23＋13＋1－12＝23＋23.…………6分22.(本题满分6分)解：(1)∵双曲线y＝4x过点M(1，b)，∴b＝4.1分∵正比例函数y＝kx的图象过点M(1,4)，k＝4.∴正比例函数的表达式为y＝4x.2分(2)①当点N在第三象限时，易得点N与点M关于原点对称，得点N(－1，－4)……4分当点N在第一象限时，过点M作MA⊥x轴于点A，过点N作NB⊥x轴于点B，易证△ONB∽△OMA且相似比为3，可求点N(3,12)综上所述点N坐标为(－1，－4)，(3,12).…………6分23.(本题满分8分)(1)36%频数分布直方图如图所示频数直方图8学科网（北京）股份有限公司…………………3分图1(2)能获奖．理由如下：∵本次参赛选手共50人，∴成绩由高到低前40%的人数为50×40%＝20.由频数分布直方图可知84.5∽99.5这一范围的人数为8＋8＋4＝20，又∵88＞84.5∴他能获奖.…………5分(3)解：记前四名获奖者分别为男1，男2，女1，女2.由题意画树状图如图2所示：由树状图所知，共有12种等可能的结果，其中恰有1男1女为主持人的结果有8种，…………7分图2∴P(恰好选中1男1女为主持人)＝812＝23答：恰好选中1男1女为主持人的概率为23.…………8分24.(本题满分8)(第24题)解：连接AD，并向两方延长，分别交BC，EF于点M