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2022年全旗义务育学业水平监测卷九年级数学试卷第1页共4页2022年全旗义务教育学业水平监测卷九年级数学试卷第2页，共4页2022年全旗义务教育学业水平监测卷九年级数学温馨提示：1.本试卷共4页,26小题，满分为120分，考试时间为120分钟。2.答卷前务必将自己的姓名、考号、考场填写在答题卡上；根据网上阅卷需要，本试卷中的所有试题均按要求用0.5毫米的黑色字迹签字笔直接答在答题卡上,在试卷上作答无效。3.请将姓名和考号填写在本试卷相应的位置上。4.考试结束后，将本试卷与答题卡和草稿纸一并交回。一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求）1.下列实数中，下列实数中最大的是（）A.πB.√2C.|−2|D.32.某种福利彩票特等奖的中奖率为18000000，把18000000用科学计数法表示为（）A.12.5×10−7B.0.125×10−6C.1.25×10−7D.1.25×10−63.如图，在平面直角坐标系中，A(−1,0),B(0,3),以点A为圆心，AB为半径画弧，交𝑥轴正半轴于点C，则点C的横坐标所表示的数在哪两个整数之间（）.A.0到1之间B.1到2之间C.2到3之间D.3到4之间4.已知一个多项式与3𝑥2+9𝑥的和等于3𝑥2+4𝑥−1,则这个多项式是（）A.−5𝑥−1B.5𝑥−1C.−13𝑥−1D.13𝑥+15.同时抛两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的概率是（）A.14B.13C.12D.236.已知9𝑚=3,27𝑛=4则32𝑚+3𝑛=（）A.1B.6C.7D.127.方程组{𝑥+𝑦=23𝑥+𝑦=4的解是（）A.{𝑥=0𝑦=2B.{𝑥=1𝑦=1C.{𝑥=2𝑦=−2D.{𝑥=3𝑦=−38.下列图形是正方体展开图的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.下列计算正确的是（）A.3𝑚𝑛−2𝑚𝑛=1B.(𝑚2𝑛3)2=𝑚4𝑛6C.(−𝑚)3∙𝑚=𝑚4D.(𝑚+𝑛)2=𝑚2+𝑛210.若满足12𝑥≤1的任意实数𝑥,都能使不等式2𝑥3−𝑥2−𝑚𝑥2成立，则实数𝑚的取值范围是（）A.𝑚−1B.𝑚≥−5C.𝑚−4D.𝑚≤−411.下列表中列出的是一个二次函数自变量𝑥与函数y的几组对应值，下列选项中，正确的是（）A.这个函数的图像开口向下B.这个函数的图像与𝑥轴无交点C.这个函数最小值小于-6D.当𝑥1，𝑦的值随𝑥值得增大而增大12.如图，在∆ABC中，∠BAC=120∘,将∆ABC绕点C逆时针旋转得到∆DEC,点A，B的对应点分别为D,E,连接A,D,E在同一条直线上时下列结论一定正确的是（）A.∠ABC=∠ADCB.CB=CDC.DE+DC=BCD.AB∥CD二．填空题（每小题3分，共15分）13.分解因式：a𝑚2−𝑎𝑛2=_______________.14.有甲，乙两组数据，如表所示：甲，乙两组数据的方差分别为𝑆甲2，𝑆乙2则𝑆甲2________𝑆乙2（填“”，“”，“=”）.15.如图，等腰直角三角形ABC中，∠A=90°,𝐵𝐶=4.分别以点B,点C为圆心，线段BC的一半为半径做圆弧，交AB,BC,AC于点D,E,F,则图中阴影部分的面积为___________.16.若A(1,𝑦1),B(3,)是反比例函数y=2𝑚−1𝑥(𝑚12)图像上的两点，则𝑦1,𝑦2的大小关系是𝑦1____𝑦2（填“”，“”，“=”）.17.如图，在Rt∆ABC中，∠C=90∘,𝐴𝐵=𝐵𝐶,按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AC,AB于点M,N;②分别以M,N为圆心，以大于12MN的长为半径作弧，两弧在∆ABC内交于点O；③作射线AO，交BC于点D.若点D到AB的距离为1，则BC的长为___________.三.解答题18.计算：2sin60∘+√12+|−5|−(𝜋+√2)019.已知：𝑎2+2𝑏2−1=0,求代数式(𝑎−𝑏)2+𝑏(2𝑎+𝑏)的值.𝑥…-2013…y…6-4-6-4…甲1112131415乙1212131414…………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○…………号考名姓场考校学2022年全旗义务育学业水平监测卷九年级数学试卷第3页共4页2022年全旗义务教育学业水平监测卷九年级数学试卷第4页，共4页20.某中学九年级举办中华优秀文化知识竞赛.用简单随机抽样的方法，从该年级全体600名学生中抽取20名，其竞赛成绩如图：（1）求这20名学生成绩的众数、中位数、和平均数；（2）若规定成绩大于或等于90分为优秀等级，试估计该年级获优秀等级的学生人数.21.如图，以锐角∆ABC的边AC，AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF,连接BE，CF.（1）求证：∆FAC≌∆BAE；（2）图中∆BAE可以通过一次变换得到∆FAC，请你说出变换过程22.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=m𝑥+𝑛(𝑚≠0)的图像与反比例函数y=𝑥k(k≠0)的图像交于第一，三象限内的A，B两点，与y轴交于点C，过点B作BM⊥𝑥轴，垂足为点M.已知BM=OM,OB=2√2,点A的纵坐标为4.⑴求该反比例函数和一次函数的解析式；⑵连接MC,求四边形MBOC的面积.23.某学校为了了解七，八年级学生“防溺水”安全知识的掌握情况，从七，八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（区分制）进行整理描述和分析，部分信息如下：a.七年级成绩频数分布直方图；b.七、八年级成绩的平均数，中位数如下：c.七年级成绩在70≤𝑥80这一组的是：70,72,74,75，76,76,77,77,77,78,79.根据以上信息回答下列问题：⑴在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有_________人，并写出表中m的值；⑵在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两名学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；⑶已知样本中成绩在50—60分的学生，其中有两名女生，若从这6人中随机选2人，求选到的两人是一男一女的概率.24.A,B两座城市之间有一条高速公路，甲，乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上常行驶.甲车驶往B城，乙车驶往A城，甲车在行驶过程中速度始终不变.甲车距B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间𝑥（时）之间的关系如图.（1）y关于𝑥的函数表达式；（2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，两车相距的路程为S（千米）.请直接写出S关于𝑥的函数表达式；（3）当乙车按⑵中的状态与甲车相遇后，速度随即改为a(千米/时并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变后的速度a.在下图中画出乙车离开B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间𝑥（时）之间的函数图像.25.如图，在∆ABC中，𝐴𝐵=𝐴𝐶，以𝐴𝐵为直径的☉O交𝐵𝐶于点D，过点D作MN⊥𝐴𝐶，垂足为M,交AB的延长于点N，过点B作BG⊥MN，垂足为G.连接C.(1)求证：直线MN是☉O的切线；(2)求证：BD2=AC•BG(3)若𝐵𝑁=𝑂𝐵,☉O半径为1.求tan∠ANC的值26.如图，平面直角坐标系中O，是坐标原点，抛物线y=−𝑥2+b𝑥+𝑐与𝑥轴交于A,B两点(A点在点B的左侧)，点B坐标是（3,0），抛物线与y轴交于点C（0,3），点P是抛物线的顶点，连接PC.⑴抛物线的函数表达式，并直接写出顶点P的坐标；⑵直线BC与抛物线的对称轴交于点D，点Q为直接BC上一动点；①当∆QAB的面积等于∆PCD面积的2倍时，求点的Q坐标；②在①的条件下，当点Q在𝑥轴上方时，过点Q作直线L垂直于AQ,直接y=13交直线L于点F,点G在直线y=13𝑥−73，且AG=AQ时，请直接写出GF的长.年级平均数中位数七76.9𝑚八79.279.5…………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○…………