2022年新疆乌鲁木齐市华兵实验中学第一次模拟考试数学试卷

答案第1页，共9页学科网（北京）股份有限公司2022年乌鲁木齐市华兵实验中学第一次模拟考试数学试卷（含答案）数学试卷一、单选题(每小题5分，共45分)1．一个数在数轴上所对应的点向右移动10个单位后，得到它的相反数，则这个数是（）A．5B．–5C．10D．–102．如图所示的几何体是由两个圆柱体和一个正方体组成，圆柱体的直径和高均与正方体的棱长相等，则其俯视图是（）A．B．C．D．3．在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法错误的是（）A．众数是90分B．中位数是90分C．平均数是91分D．方差是14．全民健身活动中,组委会组织了长跑队和自行车队进行宣传,全程共10千米,自行车队的速度是长跑队速度的2.5倍,自行车队出发半小时后,长跑队才出发,结果长跑队比自行车队晚到了2小时,如果设长跑队跑步的速度为x千米/时,那么根据题意可列方程为A．+2=102.5x+B．102.5x-=2-0.5C．-102.5x=2-0.5D．-102.5x=2+0.55．如图摆放的一副学生用直角三角板，3045FC，，AB与DE相交于点G，当//EFBC时，EGB的度数是（）答案第2页，共9页学科网（北京）股份有限公司A．135°B．120°C．115°D．105°6．已知点P（3﹣3a，1﹣2a）在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在直线折叠后展开，折痕为MN；再过点D折叠，使得点A落在MN上的点F处，折痕为DE，则EMFN的值是（）A．3B．3－1C．2－3D．3－38．如图，OC交双曲线kyx于点A，且:5:3OCOA，若矩形ABCD的面积是8，且//ABx轴，则k的值是()A．18B．50C．12D．20099．如图，⊙O的半径为2，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点，过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P从点A运动到点D时，点Q所经过的路径长为（）答案第3页，共9页学科网（北京）股份有限公司A．4B．3C．2D．π二、填空题(每小题5分，共30分)10．函数212xyx中，自变量x的取值范围是______．11．分解因式：2221xyxyxyxy______．12．如图，∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角∠ACG的平分钱CF相交于F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，若BD＝8cm，CE＝5cm，则DE的长___．13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是CD上一点，且»»DFBC，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，则∠E的度数为______度．14．如图，扇形AOB的圆心角是直角，半径为23，C为OB边上一点，将△AOC沿AC边折叠，圆心O恰好落在弧AB上的点D，则阴影部分面积为___________15．如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点E是边BC上一动点（不与点B，C重合），90AEF，且EF交正方形外角的平分线CF于点F，交CD于点G，连接AF．有下列结论：①AEEF；②2CFBE；③DAFCFE；④CEF△面积的最大值为214a．其中正确的是______．（把正确结论的序号都填上）答案第4页，共9页学科网（北京）股份有限公司三、解答题(共76分)16．（6分）计算：20222031127()(2)|4|92π．17．（7分）先化简，再求值，2225321121xxxxxx从1，0，2，1中任选一个x的整数值代入求值．18．（7分）如图，在ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，过点A作AE∥BC，且AE＝BD，连接BE，交AD于点F，连接CE．(1)求证：四边形ADCE为矩形；(2)若CE＝4，求AF的长．19．（9分）2021年4月15日是第七个全民国家安全教育日．为增强师生的国家安全意识，我区某中学组织了“国家安全知识竞赛”，根据学生的成绩划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)参加知识竞赛的学生共有人；(2)扇形统计图中，m＝，C等级对应的圆心角为度；(3)小永是四名获A等级的学生中的一位，学校将从获A等级的学生中任选2人，参加区举办的知识竞赛，请用列表答案第5页，共9页学科网（北京）股份有限公司法或画树状图，求小永被选中参加区知识竞赛的概率．20．（10分）如图，旗杆AB的顶端B在夕阳的余辉下落在一个斜坡上的点D处，某校数学课外兴趣小组的同学正在测量旗杆的高度，在旗杆的底部A处测得点D的仰角为15°，AC=10米，又测得∠BDA=45°．已知斜坡CD的坡度为i=1:3，求旗杆AB的高度．21．（11分）某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个，设每个定价增加x元．（1）商店若想获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？（2）用含x的代数式表示商店获得的利润W元，并计算商店若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利润是多少元？22．（12分）已知，如图，AB是O的直径，点C为O上一点，OFBC于点F，交O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且ODBAEC．（1）求证：BD是O的切线；（2）求证：2CEEHEA（3）若10AB，4cos5A，求BH的长．23．（13分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA=4，OC=3，若抛物线经过O，A两点，且顶点在BC边上，对称轴交AC于点D，动点P在抛物线对称轴上，动点Q在抛物线上．（1）求抛物线的解析式；（2）当PO+PC的值最小时，求点P的坐标；（3）是否存在以A，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P，Q的坐标；若不存在，请说明理由．答案第6页，共9页学科网（北京）股份有限公司答案第7页，共9页学科网（北京）股份有限公司参考答案：1．B2．A3．D4．C5．D6．C7．C8．A9．C10．12x且2x11．2211xy12．3cm13．5014．34315．①②③16．1317．11xx，118．(1)(2)219．(1)40(2)10，144(3)12答案第8页，共9页学科网（北京）股份有限公司20．旗杆AB的高度约为10＋1033（米）．21．（1）每个定价为70元，应进货200个；（2）W＝﹣10（x﹣15）2+6250，每个定价为65元时获得最大利润，可获得的最大利润是6250元22．（2）（3）152BH23．（1）y=34x2+3x；（2）当PO+PC的值最小时，点P的坐标为（2，32）；（3）存在，答案第9页，共9页学科网（北京）股份有限公司答案第10页，共1页学科网（北京）股份有限公司