2023年湖南省怀化市初中学业水平考试数学模拟试题

学科网（北京）股份有限公司2023年湖南省怀化市初中学业水平考试数学模拟试题温馨提示:（1)本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟,满分150分.(2)请你将姓名准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上.(3）请你在签题卡上作答，答在本试题卷上无效.一、选择题（每小题4分，共40分;每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上)1.某地区元旦的最高气温为11℃，最低气温为-1℃，那么该地区这天的最低气温比最高气温低（）A.12℃B.-12℃C.10℃D.-10℃2.第七次全国人口普查数据显示，截至2020年11月1日零时，全国人口共141178万人，其中，湖南省人口数66444864人，总量居全国第九位。将数字66444864用科学记数法表示为（）（精确到百万位）A.6.644×107B.6.64×107C.6.6×107D.6.64449×1073.下列说法正确的是（）A.若直角三角形的两边长分别为6，8，则该直角三角形的斜边长为10B.若菱形ABCD的一个内角为60°，且其中一条对角线长为3，则该菱形的边长为3C.若☉O经过菱形OABC的顶点A，B，C，则该菱形的一个内角为60°D.若四边形ABCD的对角线相等，则这个四边形是矩形.4.关于x的方程x2﹣4x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m＞2B．m＜2C．m＞4D．m＜45.如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆柱的侧面积是（）A．10cm2B．10πcm2C．20cm2D．20πcm26.类比平方根和立方根，我们定义n次方根为：一般地，如果𝑥𝑥=𝑥，那么x叫a的n次方根，其中𝑥1，且n是正整数．例如：因为(±3)4=81，所以±3叫81的四次方根，记作：±√814=±3，因为(−2)5=−32，所以−2叫−32的五次方根，记作：√−325=−2，下列说法不正确的是()A.√𝑥20232023=𝑥B.√𝑥20222022=𝑥C.负数a没有偶数次方根D.任何实数a都有奇数次方根7.如图，已知直线AB和AB上一点C，过点C作直线AB的垂线，步骤如下：第一步：以点C为圆心，以任意长为半径作弧，交直线AB于点D和点E；第二步：分别以点D和点E为圆心，以a为半径作弧，两弧交于点F；第三步：作直线CF，直线CF即为所求．下列关于a的说法正确的是（）A．a≥DE的长B．a≤DE的长C．a＞DE的长D．a＜DE的长8.不等式组3(2)4321xxxx的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．学科网（北京）股份有限公司9.以下调查中，适宜全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．调查某批次灯泡的寿命C．调查交点访谈的收视率D．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数10.如图，直线与反比例函数的图象相交于A、两点，线段AB的中点为点C，过点C作轴的垂线，垂足为点D．直线过原点O和点C．若直线上存在点，满足，则的值为（）A.B.3或C.或D.3二、填空题（每小题4分，共24分;请将签案直接填写在答题卡的相应位置上)11.实数81的算术平方根是．12.函数y＝中自变量x的取值范围是（）13.在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的对称中心是坐标原点，顶点A、B的坐标分别是（﹣1，1）、（2，1），将平行四边形ABCD沿x轴向右平移3个单位长度，则顶点C的对应点C1的坐标是．14.（凉山州中考改编）某校七年级1班50名同学在“消防安全”知识竞赛中的成绩如表所示：成绩60708090100人数3913169则这个班学生成绩的众数是，中位数是.15.如图，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，AC＝4，点O为BC的中点，以O为圆心，以OB为半径作半圆，交AC于点D，则图中阴影部分的面积是．16.如图，正方形A0B0C0A1的边长为2，正方形A1B1C1A2的边长为4，正方形A2B2C2A3的边长为8，正方形A3B3C3A4的边长为16…依次规律继续作正方形AnBnCnAn+1，且点A0，A1，A2，A3，…，An+1在同一条直线上，连接A0C1交，A1B1于点D1，连接A1C2，交A2B2于点D2，连接A2C3，交A3B3于点D3，…记四边形A0B0C0D1的面积为S1，四边形A1B1C1D2的面积为S2，四边形A2B2C2D3的面积为S3，…，四边形An-1Bn-1Cn-1Dn的面积为Sn，则S2023=______.三、解答题(本大题共8小题，17、18题每题8分，19、20题每题10分,21、22、23每题12分，24题14分，共86分)17.(本小题满分8分)计算：0202323319）（）（18.(本小题满分8分)先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x＝sin30°．19.(本小题满分10分)如图，某游客从旅游景区山脚下的地面A处出发，沿斜坡AB步行50m至山坡B处(坡角α＝30°)，然后从B处乘直立电梯上升30m至C处，再乘缆车沿长为180m的索道CD至山顶D处，此时观测C处的俯角为19.5°，索道CD看作在一条直线上．求山顶D的高度．（精确到1m，sin19.5°≈0.33，cos19.5°≈0.94，tan19.5°≈0.35）1l3(0)yxxBx2l2l(,)PmnAPBADBmn35323535第16题第10题第15题学科网（北京）股份有限公司20.(本小题满分10分)如图，在矩形ABCD中，点M在DC上，AM＝AB，且BN⊥AM，垂足为N．（1）求证：△ABN≌△MAD；（2）若AD＝2，AN＝4，求四边形BCMN的面积．21.(本小题满分12分)为庆祝中国共产党建党100周年，某中学开展“学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行”知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩分成A、B、C、D、E五个等级进行统计，并绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中共抽取名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，求B等级所对应的扇形圆心角的度数；（4）若该校七年级六班本次竞赛A等级的男女同学分别有5人和6人，现要从六班所获得A等级的同学中随机选取一人参加县区级竞赛，问男同学被选中的概率大？还是女同学被选中的概率大，大多少？22.(本小题满分12分)如图、△ABC内接于⊙O，且AB＝AC，其外角平分线AD与CO的延长线交于点D．（1）求证：直线AD是⊙O的切线；（2）若AD＝2，BC＝6，求图中阴影部分面积．23.(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数ykx(k0，x0)的图象上，边CD在x轴上，点B在y轴上，已知CD=2．(1)点A是否在该反比例函数的图象上？请说明理由；(2)若该反比例函数图象与DE交于点Q，求点Q的横坐标；(3)平移正六边形ABCDEF，使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上，试描述平移过程．24.(本小题满分14分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+bx+c的图象与坐标轴相交于A、B、C三点，其中A点坐标为（3，0），B点坐标为（﹣1，0），连接AC、BC．动点P从点A出发，在线段AC上以每秒2个单位长度向点C做匀速运动；同时，动点Q从点B出发，在线段BA上以每秒1个单位长度向点A做匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，连接PQ，设运动时间为t秒．（1）求b、c的值．（2）在P、Q运动的过程中，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小，最小值为多少？（3）在线段AC上方的抛物线上是否存在点M，使△MPQ是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．学科网（北京）股份有限公司