浙江省宁波市鄞州区2022年初中学业水平模拟考试数学试题

试卷第1页，共8页学科网（北京）股份有限公司鄞州区2022年初中学业水平模拟考试数学试题姓名______________准考证号_______________考生须知:1.全卷分试题卷Ⅰ和试题卷Ⅱ。试题卷共6页,有三个大题,24个小题,满分为150分。考试时长为120分钟。2.请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上。3.答题时,做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效。4.不允许使用计算器,没有近似计算要求的试题,结果都不能用近似数表示。试题卷Ⅰ一、选择题(每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1．下列说法正确的是（）A．3xy的系数是3B．223xy的系数是23C．3xy的次数是3D．223xy的次数是22．地球上煤的储量估计为15万亿吨以上，15万亿吨用科学计数法表示为()A．111.510吨B．121.510吨C．141.510吨D．131.510吨3．从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（）A．B．C．D．试卷第2页，共8页4．施工队铺设一段全长为3000m的排污管道，实际施工时每天的工作效率比原计划增加25%，结果提前30天完成这一任务．设原计划每天铺xm管道，根据题意，新列方程正确的是（）A．3000300030(125%)xxB．3000(125%)300030xxC．3000300030(125%)xxD．30003000(125%)30xx5．现有3包同一品牌的饼干，其中2包已过期，随机抽取2包，2包都过期的概率是（）A．12B．23C．34D．136．如图，△ABC内接于⊙O，EF为⊙O直径，点F是BC弧的中点，若∠B＝40°，∠C＝60°，则∠AFE的度数为（）A．10°B．20°C．30°D．40°（第6题图）（第7题图）（第8题图）（第9题图）7．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1．下列结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③（a+c）2-b2＜0；④a+b≤m（am+b）（m为实数）．其中结论正确的为（）A．①②B．②③④C．①②④D．①②③④8．如图，在矩形ABCD中，32,3ABAD．把AD沿AE折叠，使点D恰好落在AB边上的D’处，再将AED△绕点E顺时针旋转，得到AED△，使得EA恰好经过BD的中点F．DA交AB于点G，试卷第3页，共8页学科网（北京）股份有限公司连接AA．有如下结论：①AF的长度是62；②弧DD的长度是5312；③7.5AAF；③AAFEGF△∽△．上述结论中，所有正确的序号是（）A．①②④B．①③C．②③④D．①②③④9．如图，正方形ABCD的边长为22，直线EF经过正方形的中心O，并能绕着O转动，分别交AB、CD边于E、F点，过点B作直线EF的垂线BG，垂足为点G，连接AG，则AG长的最小值为（）A．2B．21C．5D．5110．如图，在RtABC△中，CD是斜边AB上的高，将得到的两个ACD△和BCD△按图①、图②、图③三种方式放置，设三个图中阴影部分的面积分别为1S，2S，3S，若12SS=，则1S与3S之间的关系是（）（第10题图）A．131.5SSB．132SSC．133SSD．133.5SS试题卷Ⅱ二、填空题（每小题5分，共30分）11．因式分解：32312xxy_________．12.如图，几何体是由六个相同的立方体构成的，则该几何体三视图中面积最大的是视图.试卷第4页，共8页（第12题图）（第14题图）（第15题图）（第16题图）13.将抛物线2yaxbxc向左平移2个单位，再向下平移5个单位，得到抛物线241yxx，则abc_________.14．如图，在ABCD中，AF、BE分别平分DAB、ABC，点G是AF、BE的交点，5AB，3BC，则:EFGABGSS__________．15．如图，⊙A的圆心A在⊙O上，O的弦PQ与⊙A相切于点B，若⊙O的直径AC＝10，AB＝2，则AP•AQ的值为_____．16．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCO的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D，E是CO的两个三等分点，过点D，E作x轴的平行线分别交AB于点F，G，反比例函数(0)kyxx的图象经过点G，分别交BC，DF于点Q，P，分别过点Q，P，作x轴的垂线，垂足分别为H，K．图中阴影部分的面积分别为1S，2S，3S．若1OEHK，则点G的坐标为______________；若1325SS，则2S=______________．三、解答题(本大题有8小题,共80分)17．（本题8分）（1）计算：﹣2﹣2+03.14tan60﹣|327﹣12|；（2）先化简2441xxx÷（31x+1﹣x），然后从﹣2≤x＜3中选择一个整数作为x的值代入求值．18．（本题7分）如图，点A，B，C是66的网格上的格点，连接点A，B，C得△ABC，请分别在下列图中使用无刻度的直尺按要求画图．（画图时保留画图痕迹）试卷第5页，共8页学科网（北京）股份有限公司(1)在图①中，在BC上找一点D，使12ABDABCSS；(2)在图②中，在△ABC内部（不含边界）找一点E，使35BCEABCSS△△19．（本题12分）某市民用水拟实行阶梯水价，每人每月用水量中不超过w吨的部分按4元/吨收费，超出w吨的部分按10元/吨收费，该市随机调查居民，绘制出如图不完整的两张统计图表：请根据以下图表提供的信息，解答下列问题：表1组别用水量x吨/人频数频率组别用水量x吨/人频数频率第一组0.51x1000.1第五组2.53x1500.15第二组11.5xn第六组33.5x500.05第三组1.52x2000.2第七组3.54x500.05第四组22.5xm0.25第八组44.5x500.05图1(1)观察表1可知这次抽样调查的中位数落在第_______组，表1中m的值为_________，n的值为_______；图1扇形统计图中“用水量2.53.5x”部分的的圆心角为___________．(2)如果w为整数，为使80%以上居民在3月份的每人用水价格为4元/吨，w至少定为多少吨？(3)假设表1中同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，估计该市居民3月份的人均水费．20．（本题8分）某水库大坝的横截面是如图所示的四边形ABCD，其中ABCD∥，大坝顶上有一瞭望台PC，PC正前方有两艘渔船M，N．观察员在瞭望台顶端P处观测到渔船M的俯角α为31°，渔船N的俯角β为45°．已知MN所在直线与PC所在直线垂直，垂足为E，且PE长为30米．试卷第6页，共8页(1)求两渔船M，N之间的距离（结果精确到1米）；(2)已知坝高24米，坝长100米，背水坡AD的坡度1:0.25i，为提高大坝防洪能力，请施工队将大坝的背水坡通过填筑土石方进行加固，坝底BA加宽后变为BH，加固后背水坡DH的坡度1:1.75i，完成这项工程需填筑土石方多少立方米？（参考数据：tan310.60，sin310.52≈）21.（本题8分）如图，已知(3,),(2,3)AnB是一次函数ykxb和反比例函数myx的图象的两个交点．(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)观察图象，直接写出0mkxbx的解集；(3)求AOB的面积．22．（本题11分）公路上正在行驶的甲车发现前方20m处沿同一方向行驶的乙车后，开始减速，减速后甲车行驶的路程s、速度v与时间t的关系分别可以用二次函数和一次函数表示，图象如图所示．(1)直接写出s关于t的函数关系式_____________和v关于t的函数关系式_____________试卷第7页，共8页学科网（北京）股份有限公司(2)当甲车减速至9m/s时，它行驶的路程是多少？(3)若乙车以10m/s的速度匀速行驶，两车何时相距最近，最近距离是多少？23．（本题12分）【证明体验】（1）如图1，在△ABC和△BDE中，点A，B、D在同一直线上，∠A＝∠CBE＝∠D＝90°，求证：△ABC∽△DEB．（2）如图2，图3，AD＝20，点B是线段AD上的点，AC⊥AD，AC＝4，连结BC，M为BC中点，将线段BM绕点B顺时针旋转90°至BE，连结DE．【思考探究】①如图2，当22DEME时，求AB的长．【拓展延伸】②如图3，点G过CA延长线上一点，且AG＝8，连结GE，∠G＝∠D，求ED的长．24.（本题14分）已知：如图1，在平面直角坐标系中，A（2，﹣1），以M（﹣1，0）为圆心，以AM为半径的圆交y轴于点B，连接BM并延长交⊙M于点C，动点P在线段BC上运动，长为53的线段PQ∥x轴（点Q在点P右侧），连接AQ．（1）求⊙M的半径长和点B的坐标；试卷第8页，共8页（2）如图2，连接AC，交线段PQ于点N，①求AC所在直线的解析式；②当PN＝QN时，求点Q的坐标；（3）点P在线段BC上运动的过程中，请直接写出AQ的最小值和最大值．试卷第9页，共1页学科网（北京）股份有限公司