2022年安徽合肥五十中中考一模数学试题（图片版）

学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司1合肥五十中新校2021-2022学年中考一模预测数学试卷（含答案）温馨提示：本试卷内容为沪科版初中数学1.1～26.4、共4页八大题、23小题，满分150分，时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、-12022的相反数是（）A.－2022B.2022C.±2022D.120222、安徽省统计局数据显示，2021年一季度安徽省生产总值9529.1亿元，同比增长18.7%.其中第二产业增速最快,-季度第二产业.增加值3714.3亿元,同比增长22.9%.将数据“9529.1亿”用科学记数法表示（）A.0.95291×10B..9.5291×10C.9.5291×10D..9.5291×102、如图所示几何体的俯视图是（）ABCD4.下列运算正确的是（）A.(-2m)3＝-8m3B.2m3•3m2＝6m6C.a4•a2＝a8D.a6÷a3＝a25、疫情期间居民为了减少外出时间，更愿意使用APP在线上购物，某购物APP今年二月份用户比一月份增加了44%，三月份用户比二月份增加了21%，求二、三两个月用户的平均每月增长率，设二、三两个月平均增长率为x，下列方程正确的是（）A2（1+x）=（1+44%）（1+21%）B（1+2x）=（1+44%）（1+21%）C（1+x）=（1+44%）（1+21%）D1+1（1+x）+（1+x）=（1+44%）（1+21%）6、黄金分割数512是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面．请你估算51的值（）A.在1.1和1.2之间B.在1.2和1.3之间C.在1.3和1.4之间D.在1.4和1.5之间7.若关于x的方程20xxm没有实数根，则m的值可以为（）A.-1B.-14C.0D.18、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，如果tan∠DBA=15，那么AD的长为（）A．1B．2C．2D．22第8题图第9题图第10题图9.二次函数y=ax2-bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0，②4a+2b+c＜0，③a+b≥x（ax-b），④-3b+2c＜0，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10.如图，正方形ABCD的边长为5，E为BC上一点，且BE=2，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边△EFG，连接CG，则CG的最小值为（）学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司2A．2B．2.5C．3D．3.5二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、计算1182的结果是12、分解因式x3y－2x2y2+xy3=13、如图，AB是半⊙O的直径，AC=AD，∠CAB=20°，OE⊥CD，OE=3，则半⊙O的直径AB是14、已知抛物线y=－x2+bx+c（b、c为常数）．（1）当c=－4时，抛物线与x轴有且只有一个交点，则b=；（2）当c=2b2时，若在自变量x的值满足b≤x≤b+3的情况下，与其对应的函数值y的最大值为18，则b的值三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)15、解不等式组：2(2)123231xxxx＞16、《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来1只，则树下的鸽子就是整个鸽群的13；若从树上飞下去1只，则树上、树下的鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)17、如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，3)，B(3，1)，C(5，4)（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1（2）以点P(1，－1)为位似中心，在如图所示的网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1（3）画出△ABC绕点C逆时针旋转90°的△A′B′C′，并写出线段BC扫过的面积18、【观察思考】画一个大的正五边形，接着画出内嵌的5个黑色小的正五边形，（图1中有1个白色正五边形，有5个黑色正五边形，总共6个正五边形）；在每个小五边形内再画5个更小的正五边形继续下去，（图2中有5个白色正五边形，有25个黑色正五边形，总共30个正五边形）不断重复此过程……，据此解答下面的问题：学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司3图1图2图3【规律总结】（1）图3中黑色五边形个数；白色五边形的个数；（2）根据这个规律，求图n中黑色五边形个数；白色五边形的个数（用含n的代数式表示）【问题解决】（3）当黑色和白色五边形共3750个时，求图n？五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)19、享有“安徽第一楼”之称的安徽省国际金融大厦，它由高度不同的两座楼组成，如图，从左楼丁C处测得右楼楼顶A处的仰角为60°，在左楼楼底D处测得A处的仰角为75°，已知左楼CD高126米，请你利用已知数据估算右楼AB的高．（结果精确到1米，3≈1.7）20、如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD为直径，AC平分∠BCD（1）若BC=5cm，CD=12cm，求AB的长；（2）求证：BC+CD=2AC六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)21、为了引导青少年学党史，某中学举行了“献礼建党百年”党史知识竞赛活动，将成绩划分为四个等级：A（优秀）、B（优良）、C（合格）、D（不合格）．小李随机调查了部分同学的竞赛成绩，绘制成了统计图（部分信息未给出）（1）小李共抽取了名学生的成绩进行统计分析，扇形统计图中“优秀”等级对应的扇形圆心角度数为，请补全条形统计图（2）该校共有2000名学生，请你估计该校竞赛成绩“优秀”的学生人数（3）已知调查对象中只有两位女生竞赛成绩不合格，小李准备随机回访两位竞赛成绩不合格的同学，请用树状图或列表法求出恰好回访到一男一女的概率；学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司4七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)22、2022年北京冬奥会举办期间，冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受广大人民的喜爱．某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆．每个纪念品进价40元，规定销售单价不低于44元，且不高于52元．销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每上涨1元，每天销量减少10个．现商家决定提价销售，设每天销售量为y个，销售单价为x元．（1）直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；（2）将纪念品的销售单价定为多少元时，商家每天销售纪念品获得的利润w元最大？最大利润是多少元？（3）该店主热心公益事业，决定从每天的利润中捐出200元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于2200元，求销售单价x的范围八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)23、如图1，已知四边形ABCD是矩形，点E在AD上，AE=AB，EC与BD相交于点F，且BD⊥EC（1）连接BE，求证：△AFD∽△BED（2）如图2，连接AF并延长交CD于点G，求∠DFG的度数（3）若AD=1，求AB的长学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司5合肥五十中新校2021-2022学年中考一模预测数学试卷答案12345678910DCDACADBBD11、3；12、xy（x-y）2；13、4；14、（1）±4；（2）-22或3；15、-19≤x＜3；16、树上7只，树下5只；18、（1）125；25；（2）5n；15n；（3）5；19、233米；20、（1）1322；（2）延长CD至点E，使得DE=BC，则BC+CD=CE，易得ΔABC≌ΔADE，∴AC=AE，∠BAC=∠DAE，∴∠CAE=90°，∴ΔACE为等腰直角三角形，∴CE=2AC，即BC+CD=2AC21、（1）（2）700人；（3）如图所示；3/5；22、（1）；（2）（3）50≤x≤52；学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司6