2022年江苏省连云港市赣榆区中考二模数学试题

九年级参考答案一、选择题题号12345678答案BCCBCAAC二、填空题9.1x10.-111.10312.61064.113.814.12015.4916.524三、解答题。17、解：（1）原式＝1+1﹣2+2＝2…………6分18、1解：x﹣2+3x=64x=8x＝2检验：当x＝2时，x﹣2＝0，∴x＝2是原方程的增根；∴原方程无解；…………6分19、解：311xx＜3x-3＜x+12x＜4x＜2…………6分20、解：（1）这次被调查的学生共有：80÷40%＝200（人），……2分（2）等级为C的学生有：200﹣20﹣80﹣40＝60（人），……4分（3）D所对应的圆心角的度数为：360°72°，……6分（4）1500750（人），即该校每天读书时长超过15分钟的学生大约有750人．……8分21.解：（1）丙坐在②号座位的概率是；…………2分（2）画树状图如图：共有6种等可能的结果，乙与丙相邻而坐的结果有4种，则乙与丙相邻而坐的概率为．…………8分22、证明：（1）∵AC＝BD，∴AC﹣CD＝BD﹣CD，即AD＝BC，∵AE∥BF，∴∠A＝∠B，在△ADE与△BCF中，，∴△ADE≌△BCF（SAS）；…………5分（2）由（1）得：△ADE≌△BCF，∴DE＝CF，∠ADE＝∠BCF，∴∠EDC＝∠FCD，∴DE∥CF，∴四边形DECF是平行四边形．…………10分23.解：如图，根据题意得，∠C＝23°，∠BDE＝50°，AE＝15m，BE＝21m，在Rt△ACE中，tanC＝tan23°0.42，解得：CE≈35.7（m），…………4分在Rt△BDE中，tan∠BDE＝tan50°1.19，解得：DE≈17.6（m），…………4分∴CD＝CE﹣DE＝35.7﹣17.6＝18.1≈18m，答：两次观测期间龙舟前进了18m．…………10分24.解：（1）设甲种商品每件的进价为x元，乙种商品每件的进价为y元，，得，答：甲、乙两种商品每件的进价分别是10元、30元；…………5分（2）设该商场购进甲种商品m件，则购进乙种商品（60﹣m）件，卖完甲、乙两种商品商场的利润为w元，则w＝（20﹣10）m+（50﹣30）（60﹣m）＝﹣10m+1200，∵m≥4（60﹣m），解得，m≥48，∴当m＝48时，w取得最大值，最大利润为：﹣10×48+1200＝720元，60﹣m＝12，答：当购进甲商品48件，乙商品12件时可获得最大利润720元．…………10分25.解：（1）∵Rt△AOC的面积等于3，∴•k＝3，∴k＝6，∴反比例函数为y，∵反比例函数y的图象经过点A（3，m）、B（n，﹣3），∴3m＝6，﹣3n＝6，解得m＝2，n＝﹣2，∴A（3，2），B（﹣2，﹣3），…………2分把A、B的坐标代入y＝kx+b得，解得，∴一次函数的解析式为y＝x﹣1．…………4分（2）解集为：﹣2＜x＜0或x＞3．…………6分（3）当y=0时，x-1=0，x=1∴D（1，0）∵AC⊥x轴∴C（3，0）∴CD=2S△ABC=S△ACD+S△BCD=BAyyCD21=5设点P的坐标为（p，p-1）（-2＜p＜3）∴S△ACP=PAyyCD21=PAyy221=PAyy=12p=p3…………8分∵CP把△ABC分成面积比等于2：3的两部分且-2＜p＜3①当S△ACP=52S△ABC时，即p3=2∴P（5，0）（舍去）P（1，0）…………10分②当S△ACP=53S△ABC时，即p3=3∴P（6，0）（舍去）P（0，﹣1）∴P（1，0）或（0，﹣1）．…………12分26、解：（1）将点A（4，0），B（0，2）代入cbxxy221中得23b，c=2∴抛物线的表达式为:223212xxy…………2分设直线AB为：2kxy将点A（4，0）代入得，240k∴21k，即221xy…………4分（2）∵M的坐标为（m，0）（40＜＜m）∴N)22321(2mmm，，D)221(mm，即：DN=223212mm－)221(m=mm2212DM=221m∵DN=3DM∴mm2212=3)221(m即：41m（舍去），32m∴N点的坐标为（3，2）…………7分（3）过B点作BE//x轴交抛物线于点E，作点A关于直线BE的对称点A，连接AB，AB与抛物线的交点即为所求的点P.∵点A为（4,0）∴点A关于直线BE的对称点A为（4,4）设直线AB的表达式为：2xky将点A（4,4）代入得，21k∴221xy即223212212xxyxy∴221223212xxx∴01x（舍去），22x∴P点的坐标为（2，3）…………12分27、解：（1）DG＝BE，DG⊥BE；…………4分（2）DG＝2BE，BE⊥DG，理由如下：如图3，延长BE交AD于K，交DG于H，∵四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，∴∠BAD＝∠EAG，∴∠BAE＝∠DAG，∵AD＝2AB，AG＝2AE，∴，∴△ABE∽△ADG，∴，∠ABE＝∠ADG，∴DG＝2BE，…………∵∠AKB+∠ABE＝90°，∴∠AKB+∠ADG＝90°，∵∠AKB＝∠DKH，∴∠DKH+∠ADG＝90°，∴∠DHB＝90°，∴BE⊥DG；…………10分（3）设EG与AD的交点为M，∵EG∥AB，∴∠DME＝∠DAB＝90°，在Rt△AEG中，AE＝1，∴AG＝2AE＝2，根据勾股定理得：EG，∵AB，∴EG＝AB，∵EG∥AB，∴四边形ABEG是平行四边形，∴AG∥BE，∵AG∥EF，∴点B，E，F在同一条直线上，∴∠AEB＝90°，在Rt△ABE中，根据勾股定理得，BE2，由（2）知，△ABE∽△ADG，∴，即，∴DG＝4．…………14分