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习题课1、将非标准型化为标准型minZ=-x1+4x2-3x1+x2≤6x1+2x2≤4x1≥0,4≥x2≥22、某招待所昼夜服务，24小时中，需要的服务员数量情况如下表所示。每个服务员每个班次连续工作8小时，而且是在如下表所示的各时段开始时上班，请同志们帮招待所老板策划出一个方案，以使总的服务员使用数量最少。建立数学模型时段起讫时间所需的服务员数量12～6426～108310～1410414～187518～2212622～24设各时段上班的人数x1x2x3x4x5x6各阶段在岗人数X6+X1X1+X2X2+X3X3+X4X4+X5X5+X63、用图解法求解如下线性规划问题maxZ=2x1+4x2x1+2x2≤84x1≤164x2≤12x1≥0,x2≥04、用图解法求解如下线性规划问题maxZ=2x1-2x2-2x1+x2≤2x1-x2≤1x1≥0,x2≥05、求解下列线性规划问题maxz=10x1+15x2+12x35x1+3x2+x3≤9-5x1+6x2+15x3≤152x1+x2+x3=5x1,x2,x3≥0两阶段法进行求解CBxBx1x2x3x4x5x6dx34a110a202x4-1–301-103x6a3-500-41λjc1c200-306、下表是某求极大化线性规划问题计算所得到的单纯形表，表中无人工变量。a1、a2、a3、d、c1、c2、是待定常数。请问这些常数分别取何值时，以下结论成立.（1）表中的解为唯一最优解（2）表中的解为最优解，但不是唯一的最优解（3）表中的解为非最优解，为了改进，换入变量为x1,换出变量为x6北京廊坊天津可供应量（吨）A56720B76540C56230最低需求（吨）302010最高需求（吨）4050弹药库战场总供应量为90吨，总最低需求为60吨，总的最高需求为无限，但总的供应量与总最低需求量之间的差额为30吨，这样实际上看天津战场上的“不限”就最多是30吨，总的最高需求不限30总的最高需求为120吨，总供应量为90吨，这样看，这是一个产销不平衡运输问题，而且是销》产，所以假想一个产地，也就是假想一个弹药库。7、北京廊坊天津可供应量（吨）A56720B76540C56230D30最低需求（吨）302010最高需求（吨）405030弹药库战场北京北京2廊坊廊坊2天津天津2可供应量（吨）A56720B76540C56230D30最低需求（吨）302010最高需求（吨）405030弹药库战场103020北京北京2廊坊廊坊2天津天津2可供应量（吨）A56720B76540C56230D30最低需求（吨）302010弹药库战场103020M5750M6660M7520