2022---2023学年度第二学期七年级期末调研测试数学试卷

第1页2022--2023学年度第二学期七年级期末调研测试数学试题2023.06一、选择题（每小题3分，共24分）1．我国是世界人口大国，中央高度重视粮食安全，要求坚决守住1800000000亩耕地红线．将数据1800000000用科学记数法表示为A．81810B．91.810C．100.1810D．101.8102．下列运算结果正确的是A．a2+a4=a6B．a2•a3=a6C．(﹣a2)3=a6D．a8÷a2=a63．若a＞b，则下列不等式错误的是A．a﹣1b﹣1B．22abC．﹣2a﹣2bD．1﹣a1﹣b4．下列命题是假命题的是A．若|a|=|b|，则a=bB．两直线平行，内错角相等C．对顶角相等D．若a=0，则ab=05．不等式145xx的最大整数解是A．﹣2B．﹣1C．0D．16．关于x，y的方程组2223xykxyk的解满足x与y的和大于5，则k的取值范围为A．k8B．k8C．k﹣2D．k﹣27．如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD=3，BE=1，则DE的长是A．1B．2C．3D．48．如图，在△ABC中，∠ACB=80°，点D在AB上，将△ABC沿CD折叠，使得点B落在边AC的点E处．若∠ADE=24°，则∠A的度数为A．24°B．32°C．38°D．48°（第7题）（第8题）（第12题）ECADBACBDE图1图2{#{QQABKYCQogAAAgAAAAACQwVCCACQkgGCAKgGABAQMEABSANABAA=}#}第2页二、填空题（每小题3分，共24分）9．因式分解：92a=▲．10．若4na，9nb，则()nab▲.11.命题“相等的角是对顶角”是▲命题.（填“真”或“假”）12．如图1，一个容量为300cm3的杯子中装有200cm3的水，将三颗相同的玻璃球放入这个杯子中，结果杯中的水没有满（如图2），设每颗玻璃球的体积为xcm3，根据题意可列不等式为▲．13．如图，AB∥CD，点E在线段AD上，连接CE．若∠C=20°，∠AEC=60°，则∠A的度数为▲°．14．如图，已知△ABC≌△DEF，且点B、F、C、E在同一条直线上，AC、DF交于点M，∠ACB=43°，则∠AMF的度数为▲°．15.已知3252yxyx，则代数式224xy的值为▲．16.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°，若BE=2，EF=5，则DF的长为▲.三、解答题（共72分）17.（8分）计算：（1）02)14.3(3)2(（2）mmmmm72342)2(18.（8分）解方程组：（1）142yxyx（2）725133yxyx19．（10分）解不等式组：（1）510032xxx＞（2）)12(311112xxxxCDABE（第13题）（第14题）（第16题）ADBFCEMDABECF{#{QQABKYCQogAAAgAAAAACQwVCCACQkgGCAKgGABAQMEABSANABAA=}#}第3页20.（6分）已知:0122aa，求代数式1)1)(1()4(aaaa的值．21.（6分）填写下列推理中的空格.已知：如图，AE∥BC，∠A=∠C．求证：AF∥CD．证明：∵AE∥BC（已知）∴∠C=▲（▲）又∵∠A=∠C（▲）∴∠CDE=▲（▲）∴AF∥CD（▲）22.（10分）如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AB∥DE、AC=DF、AB=DE．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）若∠A=55°，∠E=88°，求∠F的度数．ADCFBE23.（10分）某停车场收费标准分为中型汽车和小型汽车两种，某两天这个停车场的收费情况如下表：（1）求该停车场中型汽车和小型汽车的停车费每辆多少元？（2）某天该停车场停中型汽车和小型汽车共70辆，且收取的停车费用不低于500元，则中型汽车至少有多少辆？中型汽车小型汽车收取费用第一天15辆35辆360元第二天18辆20辆300元ADEBCF{#{QQABKYCQogAAAgAAAAACQwVCCACQkgGCAKgGABAQMEABSANABAA=}#}第4页24．（14分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=5cm，CD=4cm．点P从点C出发以1cm/s的速度沿CB向点B匀速移动，点M从点A出发以1.5cm/s的速度沿AB向点B匀速移动，点N从点D出发以acm/s的速度沿DC向点C匀速移动．点P、M、N同时出发，当其中一个点到达终点时，其他两个点也随之停止运动，设移动时间为ts．（1）如图1，连接AP、BD．当AP⊥BD时，t的值为▲；（2）如图2，当以B、P、M为顶点的三角形与△PCN全等时，求出相应a和t的值；（3）如图3，连接AN、MD交于点E．当83t且32a时，试证明：S△ADE=S△CDE．BPCDNEAMBPCDNAMBPCDA图1图2图3{#{QQABKYCQogAAAgAAAAACQwVCCACQkgGCAKgGABAQMEABSANABAA=}#}