广东省广州市越秀区2022-2023学年七年级下学期6月期末数学试题

学科网（北京）股份有限公司2022学年第二学期期末诊断性调研七年级数学学科本调研卷共6页，24小题，满分120分.考试用时100分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上.2.用2B铅笔将考生号、座位号等填涂在答题卡相应位置上.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液、涂改带.不按以上要求作答无效.4.考生必须保证答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.）1.下列各数中，最大的数是（）.A.0B.2C.7D.2.如图1，是中国象棋棋局的一部分，如果“帅”的位置用0,0表示，“卒”的位置用2,1表示，那么“马”的位置用（）表示.A.2,1B.2,1C.1,2D.1,23.如图2是小林同学一次立定跳远的示意图，小林从点A起跳，落在点B处，经测盘，2.23AB米，那么小林实际的跳远成绩可能是（）米.A.2.10B.2.35C.2.41D.2.564.不等式30x的解集在数轴上表示正确的是（）.学科网（北京）股份有限公司5.已知0a，则点2,Pa在第（）象限.A.一B.二C.三D.四6.已知12xy是关于x，y的二元一次方程3axby的解，则24ab的值是（）A.3B.6C.9D.127.下列命题中为真命题的是（）.A.16的平方根是4B.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行C.同旁内角互补D.若ab，则22acbc8.《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大器小器各容几何?”，其大意是：“有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（解，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，问一个大桶、一个小桶分别可以盛酒多少斛?”，如果设一个大桶盛酒x斛，一个小桶盛酒y斛，可列方程组为（）.A.3552xyxyB.5352xyxyC.2553xyxyD.5352xyxy9.如图3，在四边形ABCD中，ADBC∥，将四边形ABCD沿EF折叠后，C，D两点分别落在1C，1D上，若110EFC，则1AED的大小是（）.A.30°B.40°C.50°D.60°10.关于x的不等式237abxab的解集是1x，且2ba，则ab的值为（）.A.6B.3C.3D.6第二部分非选择题（共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）11.62的立方根是______.12.学校调查了学生最喜爱的一项体育运动，制成了如图4所示的扇形统计图，其中“跑步”对应扇形的圆心学科网（北京）股份有限公司角度数为________.13.如图5，直线AB，CD相交于点O，OMAB，垂足为O.若150BOD，则COM的度数为______.14.关于x，y的方程组642321xyxyk的解也是二元一次方程3xy的解，则k的值为_________.15.如图6，将三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF，如果四边形ABFD的周长是16cm，则三角形DEF的周长是_______cm.16.如图7，在四边形ABCD中，如果ABCD∥，60A，P是边AB上一点，DE平分ADP交边AB于点E，DF平分CDP交边BC于点F.以下四个结论：①60C；②60EDF；③若AEDADF，则60APD；④若DP平分EDF，则DEBDFB.其中正确的是___________（填写正确的序号）.三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程、或演算步骤.）17.（本小题满分6分）如图8，ABCD∥，180AECD.求证：ECAD∥.学科网（北京）股份有限公司18.（本小题满分8分）解下列方程组（1）33216;yxxy（2）21,4321016;xyxyxy19.（本小题满分8分）x取哪些整数时，不等式213x与1213xx都成立?20.（本小题满分8分）如图9，三角形ABC三个顶点坐标分别是0,3A，2,2B，2,1C，若这个三角形中任意一点,Dxy经平移后对应点为12,4Dxy，将三角形ABC作同样的平移得到三角形111ABC.（1）画出三角形111ABC；（2）求三角形111ABC的面积.21.（本小题满分8分）为了解七年级学生60秒跳绳的次数情况，体育老师随机抽查了50名学生，根据调查结果得到如下统计图表，请根据图表信息解答下列问题：次数6090x90120x120150x150180x180210x频数2810a12学科网（北京）股份有限公司（1）求a的值；（2）请补全频数分布直方图；（3）该校共有900名学生，若规定跳绳次数不少于150次为优良，请你估计这所学校跳绳次数达到优良的学生人数.22.（本小题满分10分）小林同学三次到某超市购买A，B两种商品，其中仅有一次是有打折的.购买数量及消费金额如下表：购买A商品的件数购买B商品的件数消费金额（元）第一次63108第二次5184第三次7496（1）直接回答：第_____次购买有折扣；（2）求A，B两种商品的原价；（3）若小林同学再次以原价购买A，B两种商品共10件（每种商品至少买1件），且消费金额不超过90元，求A商品最多可以购买多少件?23.（本小题满分12分）在数学活动课中，同学们用一副直角三角板（分别记为三角形ABC和三角形DEF，其中90BACEDF，60ACB，30ABC，45DEFDFE，且ACDE）开展数学活动.操作发现：（1）如图11，将三角形ABC沿BC方向移动，得到三角形111ABC，我们会发现11ABAB∥，推理的根据是：________________；（2）将这副三角板如图12摆放，并过点E作直线a平行于边BC所在的直线b，点A与点F重合，求1的度数；（3）在（2）的条件下，如图13，固定三角形DEF，将三角形ABC能点C旋转一周，当ABDE∥时，请判断直线BC和直线b是否垂直，并说明理由.学科网（北京）股份有限公司24.（本小题满分12分）如图14，在平面直角坐标系xOy中，直线l交x轴于点A，交y轴于点B，下表列举的是直线l上的点,Pxy的取值情况.x…1012345…y…5432101…（1）观察表格，直接写出直线l上的点,Pxy的横坐标x与纵坐标y之间的数量关系为_________；（2）若点,Cmn在第一象限，且满足三角形ABC的面积为6，求点,Cmn的横、纵坐标满足的数量关系；（3）在（2）的条件下，直线OC与直线AB相交于点D，若三角形AOC的面积不大于三角形BCD的面积，求点,Cmn的横坐标m的取值范围.学科网（北京）股份有限公司参考答案一、选择题（本大题共10小题；每小题3分，满分30分）1~5DAACD6~10BBDBC二、填空题（本大题共6小题；每小题3分，满分18分）11.4；12.108°；13.60°；14.3；15.10；16.②③三、解答题（本大题共8小题；共72分）17.ECAD∥，证明如下：ABCD∥.AD180AECD180DECDECAD∥18.（1）25xy；（2）22xy19.213x解得1x1213xx解得4xx的整数解为0，1，2，3，420.（1）如图所示，将ABC△向右平移2格，向下平移4格得111ABC△（2）111114222212422SABC△21.（1）5028101218a（人）（2）如图所示学科网（北京）股份有限公司（3）181290054050人答：估计900名学生中有540人达到优良。22.（1）三（2）设A商品原价为x元，B商品原价为y元。由题意列得方程组63108584xyxy解得16x，4yA商品原价为16元，B商品原价为4元。（3）设A商品最多可以购买m件，则B商品最多可以购买10m件。1641090mm256mm为整数m最大值为4最多购买4件A商品。23.（1）同位角相等，两直线平行（2）过A作直线cab∥∥，交ED于G直线ca∥1EAG同理ABCBAG115EAGBAEBAGBAEABC（3）垂直，理由如下如图所示，当ABDE∥时，ABC△旋转到如下位置，延长BA交BA于点H学科网（北京）股份有限公司ABDE∥90DEADHA90DHAAHA90CABCABAHAC∥四边形HACA是平行四边形又CACA，90HAC四边形HACA是正方形90ACA即旋转角位90又60ACB906030BCAACABCA60ACB306090BCBBCAACBBCb24.（1）4yx（2）由表格可知4,0A，0,4B11448622OABSOAOB△①点C在OAB△内部时，过1C作1CEOA于E，1CFOB于F，则OEGFm，1CEOFn，4AEm，4BFn111142222BFGSCFBFmnmmn△111142222AEGSAECEmnnmn△，1DECFSmn四边形111ABGOABBFCAECDEFCSSSSS四边形△△△△学科网（北京）股份有限公司11822622mmnnmnmn1mn.②点C在OAB△外部时，过2C作2CDy∥轴交AB于2D，则22DCXXm在4yx时，xm时，4ym,4Dmm22224CDCDYYnm2221144622ABCABSXXCDnm△7mn1mn或7mn（3）1,Cmn中1mn1nm设11:OCykx，则11mkm，111km11:1OCyxm令114xxm得4xm，44ym14,44Dmm111142212222ADCSOACEnnmm△11114448822OADSOAYDmm△11882266ADCSmmm△116666BDCSmm△即226mm14m学科网（北京）股份有限公司