广东省清远市2022-2023学年七年级下学期7月期末数学试题

学科网（北京）股份有限公司2022学年第二学期初中期末学生发展素养监测活动七年级数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.在RtABC△中，90A，50B，C（）A.40B.50C.30D.452.下列图形中不是轴对称图形是（）A.B.C.D.3.如图，已知直线a，b被直线c所截，下列属于同旁内角是（）A.1和4B.3和5C.2和3D.1和34.某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看此信号灯时，下列说法正确的是（）A.一定是红灯亮B.不可能是黄灯亮C.有可能是绿灯亮D.以上说法都不正确5.如图，直线a，b被直线c所截，若ab∥，1100，则2（）A.60B.50C.40D.1006.下列运算正确的是（）A.22323xxxB.235aaa学科网（北京）股份有限公司C.53322422xyxyxyD.326xxx7.小明有两根长度分别为4cm和7cm的木棒，他想钉一个三角形的木框.现有4根木棒供他选择，其长度分别为3cm、6cm、11cm、12cm.小明可以选择的木棒长度为（）A.3cm和6cmB.6cmC.11cm和12cmD.11cm8.如图，ABC△和ABC△关于直线l对称，下列结论：（1）ABCABC≌△△；（2）BACBAC；（3）直线l垂直平分CC；（4）直线l平分CAC.正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.若32a，35b，则3ab（）A.52B.7C.25D.1010.今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间.设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的关系如图所示.则下列说法中，正确的说法有（）①小明中途休息用了60分钟.②小明在上述过程中的平均速度为每分钟47.5米.③小明在上述过程中所走的路程为6600米.④小明休息后爬山的平均速度大于休息前爬山的平均速度.A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题（每题3分，共15分）11.2023年5月28日，我国国产大飞机C919商业首飞成功，成为中国人的骄傲，这是民航一次载入历史的飞行，C919飞机最大起飞重量79000千克，79000用科学计数法表示为______.学科网（北京）股份有限公司12.在ABC△中，ABAC，70C，则B______.13.根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度cmy与所挂的物体的重量kgx间有下表的关系：/kgx012345/cmy2020.52121.52222.5则所挂物体重量每增加1kg，弹簧长度增加______cm14.一个不透明的袋子里装有白球、黄球共32个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出黄球的频率稳定在0.25左右，则袋子中白球的个数最有可能是______个.15.如左图所示，将长为a，宽为b的两个全等的长方形分成四个全等的直角三角形，将四个直角三角形按右图的方式拼合成一个大的正方形，请用a，b表示大正方形的面积______.三、解答题一（每题8分，共24分）16.计算：02202393；17.先化简，再求值：2xyxyy，其中2x，2023y.18.如图是英德市英城镇地图的一部分，广东省英德中学位于光明路与教育路之间，其中光明路BD与教育路AC被仲达街AB所截，则光明路BD与教育路AC互相平行吗？请用适当的工具验证你的结论，并说明理由.四、解答题二（每题9分，共27分）19.如图，已知等腰ABC△与等腰BDE△的顶角分别是ABC和DBE，ABCDBE，请说明学科网（北京）股份有限公司ABDBCE≌△△.下面是解答过程，请在括号内填上相应的依据.解答过程：因为ABC△与BDE△是等腰三角形，所以ABBC，BDBE（______）因为ABCDBE，所以ABCCBDDBECBD，（______）所以______，（等量代换）在ABD△和BCE△中，ABBCABDCBDBDBE所以ABDBCE≌△△20.如图，已知AOB，直线l平行OB交OA于点M.（1）尺规作图：作AOB的角平分线交直线l于点N（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若70AOB，求NMO的度数.21.现有分别写有整数1到6的6张小卡片，若随机抽取一张卡片，请解答以下问题：（1）填空：抽到数字3的卡片是______事件，抽到数字小于7的卡片是______事件，抽到的数字小于0的卡片是______事件，（用“随机，必然，不可能”填空）；（2）抽到该卡片上的数字是偶数的概率.五、解答题三（每题12分，共24分）22.在ABC△中，ABAC，点P、Q是BC边上的两个动点（不与点B、C重合），点P在点Q的左侧且APAQ.（1）如图1，图中有几对全等的三角形？请写出来.（2）如图1，若BCAB，P15BA，AQP______，BAQ______；学科网（北京）股份有限公司（3）在（2）的条件下，在图2中作点Q关于直线AC的对称点M，连接AM、PM.（不必用尺规作图）（1）直接写出AM和PM的数量关系（2）求出MPC的度数.图1图223.如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）.图1图2（1）根据上述操作利用阴影部分的面积关系得到的等式：______（选择正确的一个）A.2222aabbabB.2aabaabC.22abababD.224ababab（2）请应用（1）中的等式，解答下列问题：（1）计算：2202220242023（2）计算：248643212121211.学科网（北京）股份有限公司2022学年第二学期初中期末学生发展素养监测活动七年级数学参考答案一、选择题12345678910ACDCDCBDDA二、填空题（每题3分，共15分）11.47.91012.7013.0.514.2415.22ab三、解答题一（每题8分，共24分）16.原式1991.17.解：原式222xyy2x当2x，2023y时，原式224.18.解：BDAC∥，理由如下：如图，可以用量角器量出5与3的度数，经过测量得到590，390所以53，所以BDAC∥.注：本题答案不唯一，学生回答正确即可给分不用强调格式规范书写！四、解答题二（每题9分，共27分）19.解答过程：因为等腰ABC△与等腰BDE△的顶角分别是ABC和DBE，所以ABBC，BDBE（等腰三角形的性质）.因为ABCDBE，所以ABCCBDDBECBD，（等式的性质），学科网（北京）股份有限公司所以ABDCBE，（等量代换）.在ABD△和BCE△中，ABBCABDCBDBDBE所以SASABDBCE≌△△20.解：（1）如图，ON为所作（2）在（1）的条件下，因为点N在若AOB的平分线上，所以1352AONBONAOB.又因为lOB∥，所以35ONMBON，在OMN△中，180OMNONMAON110注：学生回答正确即可给分，不用强调格式规范书写！21.解：（1）随机，必然，不可能.3分（2）只抽取一张卡片，抽到卡片的数字可能是1，2，3，4，5，6共6种，其中抽到数字为偶数的卡片有2，4，6共3种，所以抽到数字为偶数的概率3162P抽到的数字为偶数的卡片五、解答题三（每题12分，共24分）22.解：（1）图1中有2对全等三角形，有ABPACQ≌△△，ABQACP≌△△（2）75AQP，45BAQ（3）①AM和PM的数量关AMPM，②如图，APM△为所画的图形.学科网（北京）股份有限公司由（2）知：ABACBC，所以ABC△是等边三角形，所以60BBAC又因为15BAP，所以75APCBBAP，由（2）知：45BAQ，所以15QACBACBAQ，又由对称性知，15MAC，AQAM，因为APAQ，所以APAM，所以APMAMP，由三角形内角和等于180，所以60APM15MPCAPCAPM23.解：（1）C.（2）①解：原式2202312023120232222023120231答案正确，不用公式求解得1分②解：原式24864212121212121122486421212121211448642121212111282111282答案正确，不用公式求解得1分学科网（北京）股份有限公司