广东省汕头市潮南区陈店镇2022-2023学年七年级下学期6月期末数学试题

学科网（北京）股份有限公司2022~2023学年度第二学期七年级期末考试数学试卷（J）说明：1、本卷满分120分；2、考试时间90分钟；3、答案请写在答题卷上．一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列实数是无理数的是（）A．4B．0C．15D．32．要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（）A．中央电视台《开学第一课》的收视率B．了解某班学生的身高C．了解汕头市居民对创建文明城市的知晓率D．全国初中学生的安全意识3．点0,2所在的位置是（）A．x轴正半轴B．x轴负半轴C．y轴正半轴D．y轴负半轴4．下列命题属于真命题的是（）A．同旁内角相等，两直线平行B．相等的角是对顶角C．平行于同一条直线的两条直线平行D．同位角相等5．二元一次方程5xy正整数解有（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．如图，直线ABCD∥，370，则1（）A．70B．100C．110D．1207．下列不等式变形正确的是（）A．由ab，得22abB．由ab，得22abC．由ab，得||||abD．由ab，得22ab8．关于x，y的方程组3249xyaxy，已知40a，则xy的取值范围为（）A．02xyB．13xyC．04xyD．12xy9．若点(1,22)Paa在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示为（）学科网（北京）股份有限公司A．B．C．D．10．若不等式组213xxa的整数解共有三个，则a的取值范围是（）A．56aB．56aC．56aD．56a二、填空题（每小题3分，共15分）11．2(2)的算术平方根是__________．12．不等式412x的解集为__________．13．数学小组对收集到的160个数据进行整理，并绘制扇形图发现有一组数据所对应的扇形的圆心角是72，则该数据的频数为__________．14．如图，COAB于O，DE经过点O，40AOE，则COD__________．15．如图，在平面直角坐标系中，OAB△的顶点A，B的坐标分别为3,3，(4,0)，把OAB△沿x轴向右平移得到CDE△，如果点D的坐标为6,3，则点E的坐标为__________．三、解答题（一）（每小题8分，共24分）16．计算：2023325(1)845．17．解不等式组2142311323xxxx①②．18．在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A、B在网格中的位置如图所示．学科网（北京）股份有限公司（1）若点A、B的坐标分别为(3,1)，(3,3)，请在图中画出平面直角坐标系；（2）点C的坐标为(1,3)，在平面直角坐标系中标出点C的位置，连接AB，BC，CA，则ABC△的面积为__________个平方单位．四、解答题（二）（每小题9分，共27分）19．某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1200名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：频率分布表：分数段频数频率50.5-60.5160.0860.5-70.5400.270.5-80.5500.2580.5-90.5 m0.3590.5-100.524n（1）这次抽取了__________名学生的竞赛成绩进行统计，其中m__________，n__________．（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？20．在平面直角坐标系中，已知点(24,31)Pmm．（1）当点P在y轴上时，求出点P的坐标；（2）当直线PA平行于x轴，且(4,2)A，求出点P的坐标．21．如图，1E，3180ABC，BE是ABC的角平分线．求证：DFAB∥．五、解答题（三）（每小题12分，共24分）22．小丹准备购进A、B两种类型的便携式风扇到地摊一条街出售．已知2台A型风扇和5台B型风扇进价学科网（北京）股份有限公司共100元，3台A型风扇和2台B型风扇进价共62元．（1）求A型风扇、B型风扇进货的单价各是多少元？（2）小丹准备购进这两种风扇共100台，根据市场调查发现，A型风扇销售情况比B型风扇好，小丹准备多购进A型风扇，但数量不超过B型风扇数量的3倍，购进A、B两种风扇的总金额不超过1170元．根据以上信息，小丹共有哪些进货方案？23．如图，已知BCEG∥，AFDE∥，150．（1）求AFG的度数；（2）若AQ平分FAC，交BC于点Q，且15Q，求ACB的度数．学科网（北京）股份有限公司2022~2023学年度第二学期七年级期末考试数学试卷参考答案（J）一、选择题DBDCCCBBDC二、填空题11．212．3x13．3214．5015．(7,0)三、解答题（一）16．解：原式5212253．17．解：2142311323xxxx①②，由①得：5x，由②得：1x，所以，不等式组的解集为：15x．18．解：（1）如图（2）8四、解答题（二）19．解：（1）200，70，0.12（2）如图（3）1200(0.080.2)336（人），所以该校安全意识不强的学生约有336人．20．解：（1）当点P在y轴上时，得240m，解得：2m，学科网（北京）股份有限公司313217m，点P的坐标为(0,7)．（2）PA平行于x轴，且(4,2)A，312m，解得：1m，242(1)46m，点P的坐标为(6,2)．21．证明：BE是ABC的角平分线，12（角平分线的定义），又1E（已知），2E（等量代换），AEBC∥（内错角相等，两直线平行），180AABC（两直线平行，同旁内角互补）．又3180ABC（已知），3A（等式性质），DFAB∥（同位角相等，两直线平行）．五、解答题（三）22．解（1）设A型风扇、B型风扇进货的单价各是x元和y元，由题意得：251003262xyxy，解得1016xy．答：A型风扇、B型风扇进货的单价各是10元和16元；（2）设购进A型风扇a台、则B型风扇购进(100)a台，由题意得：3(100)1016(100)1170aaaa，解得：271753a．a可以取72、73、74、75，小丹4种进货方案分别是：①进A型风扇72台，B型风扇28台；②进A型风扇73台，B型风射27台；③进A型风扇74台，B型风扇26台；④进A型风扇75台，B型风扇24台．23．解：（1）BCEG∥（已知），150E（两直线平行，内错角相等），AFDE∥（已知），50AFGE（两直线平行，同位角相等），答：AFG的度数为50．（2）过点A作AMBC∥，BCEG∥（已知），AMEG∥（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）50FAMAFG（两直线平行，内错角相等），AMBC∥，15QAMQ（两直线平行，内错角相等），65FAQFAMMAQ（等式性质），AQ平分FAC（已知），学科网（北京）股份有限公司65QACFAQ（角平分线定义），80MACQACQAM（等式性质），AMBC∥，80ACBMAC（两直线平行，内错角相等）答：ACB的度数为80．学科网（北京）股份有限公司