黑龙江省齐齐哈尔市讷河市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

学科网（北京）股份有限公司2022－2023学年度下学期期末教学质量测查七年级数学试卷考生注意：1．考试时间90分钟．2．全卷共三道大题，总分120分．1．下列各数是无理数的是（）A．0B．1C．－1D．22．下列说法不正确的是（）A．0.09的平方根是B．1193C．1的立方根是D．0的立方根是03．如图，两条平行线,ab被直线c所截，若150，则5的度数为（）A．50B．130C．120D．1504．估计14的值在（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间5．为了证明数轴上的点可以表示无理数，老师给学生设计了如下材料：如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点由原点（记为点0）到达点A，点A对应的数是（）A．B．3.14C．D．－3.146．足球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得3分，负一场扣1分，某队在8场比赛中得12分，若设该队胜的场数为x，负的场数为y，则可列方程组为（）A．8312xyxyB．8312xyxyC．8312xyxyD．8312xyxy7．若xy，且33axay，则a的取值范围是（）A．3aB．3aC．3aD．3a学科网（北京）股份有限公司8．已知点A坐标为4（5，4），将点A向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到A，则A点的坐标为（）A．（2，0）B．（9，1）C．（1，1）D．（2，－1）9．如图，把长方形ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置，若65DEF，则CFB是（）A．45°B．50°C．60°D．65°10．下列说法正确的有（）（1）带根号的数都是无理数；（2）立方根等于本身的数是0和1；（3）－a一定没有平方根；（4）实数与数轴上的点是一一对应的；（5）两个无理数的差还是无理数A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共21分）11．16的算数平方根是______．12．如图，现要从村庄P修建一条连接公路AB的最短小路，过点P作PCAB于点C，沿PC修建公路就能满足小路最短，这样做的依据是______．13．已知一个有40个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.10，则第六组的频率为______．14．已知点P（3，m）到x轴的距离为4，则点P的坐标为______．15．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，6AB，2DH，平移距离为3，则阴影部分的面积为______．16．若不等式组213xxa的整数解共有三个，则a的取值范围是______．学科网（北京）股份有限公司17．如图，在平面直角坐标系中，一动点沿箭头所示的方向，每次移动一个单位长度，依次得到点1(0,1)P，2(1,1)P，3(1,0)P，4(1,1)P，5(2,1)P，…，则2023P的坐标是______．三、解答题（共69分）18．（每小题5分，共10分）（1）计算：32(31)|32|64．（2）解方程组：22(1),2(2)(1)5;xyxy19．解答题（本题满分7分）解不等式组：32322662xxxx，并写出它的整数解．20．解答题（本题满分9分）如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C均在格点上．若点A，B的坐标分别为A（1，1），B（4，0），请解答下列问题：（1）直接写出点C的坐标；（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到△DEF，（点A，B，C的对应点分别为D，E，F），画出△DEF，并直接写出点F的坐标；（3）直接写出（2）中四边形DBCF的面积为______．21．解答题（本题满分9分）学科网（北京）股份有限公司家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康。某市药监部门为了了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查：（1）下列选取样本的方法最合理的一种是______（只需填上正确答案的序号）①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取（2）本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如下图：①m=______，n=______；②补全条形统计图；③根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．22．解答题（本题满分8分）已知：如图，ADBC，EFBC，12．求证：DGAB∥．23．解答题（本题满分14分）为更好地落实“双减”要求，提高课后延时服务质量，某校根据学校实际，决定增设更多运动课程，让更多学生参加体育锻炼，各班自主选择购买两种体育器材．学科网（北京）股份有限公司（1）七年一班准备统一购买新的足球和跳绳。请你根据上图中班长和售货员的对话信息，分别求出每个足球和每根跳绳的售价；（2）由于运动课程得到同学们的喜欢，足球和跳绳需求量增大，学校计划再次购买足球和跳绳一共10个，合计费用不超过650元，其中足球至少购买3个，则有哪几种购买方案？并求出每种方案所花的费用．24．解答题（本题满分12分）在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足260abab，线段AB交y轴于点F，点D是y轴正半轴上的一点．（1）求出点A，B的坐标；（2）如图2，若DBAC∥，BAC，且AM，DM分别平分CAB，ODB，求AMD的度数；（用含a的代数式表示）（3）如图3，三角形ABC向右平移，使点A与原点O重合，此时坐标轴上是否存在一点P（不与点C重合），使得△ABP的面积和△ABC的面积相等？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．2022一2023学年度下学期期末教学质量测查七年级数学试卷参考答案及评分说明一、单项选择题（每小题3分，共30分．）题号12345678910答案DCBCCAADCBA二、填空题（每小题3分，共21分）11．412．垂线段最短13．0.2014．（3，4）或3,4（只有一个答案且正确得2分，出现错误答案不得分）15．1516．5a617．674,1三、解答题（共69分）18．（本题10分）（1）解：原式23232433．（2）解：整理，得20210xyxy①②学科网（北京）股份有限公司①×2－②，得510y，解得2y，将2y代入①，得40x，即4x．所以原方程组的解为4,2.xy19．解不等式①得1x，解不等式②得3x在数轴上表示为：∴不等式组的解集为：13x∴x的整数解有0，1，2，3．20．（1）C（2，4）；（2）如图，FDE即为所求，0,3F；（3）四边形DBCF的面积111451311122412.5222，21．（1）③②（1）20m，6n（2）补图100③直接丢弃④解：18010%18（万户）答：估计大约有18万户家庭处理过期药品的方式是送回收点。22．证明：∵ADBC，EFBC∴90EFBADB∴//ADEF，∴1BAD，∵∠1=∠2，∵2BAD，∴ABDG∥．23．（1）解：设每个足球的售价为x元，每根跳绳的售价为y元根据题意得；1210140010121240xyxy，解得：10020xy学科网（北京）股份有限公司答：每个足球的售价为100元，每根跳绳的售价为20元．（2）解：设买足球m个，则买跳绳10m个根据题意得：100m2010m650，解得：458m足球至少购进3个，所以3m，∴4538m，又∵m为正整数，所以m为3或4或5当m3时，购买足球3个，跳绳1037个，费用：3100720440元当4m时，购买足球4个，跳绳1046个，费用：4100620520元当5m时，购买足球5个，跳绳1055个，费用：5100520600元24．解：（1）260abab∴060abab解得33ab∴A（－3，0），B（3，3）（2）过点M作//MNDB，交y轴于点N，∴DMNBDM，又∵DBAC∥，∴MNAC∥，∴AMNMAC∵//DBAC，90DOC，∴90BDO又∵AM，DM分别平分CAB，DDB，BAC∴12MAC，45BDM，∴12AMN，45DMN，∴1452AMDAMNDMN（3）存在17,0P，270,2P，370,2P学科网（北京）股份有限公司