湖北省黄冈市黄州区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

学科网（北京）股份有限公司黄州区2023年春季七年级期末教学质量监测数学试题黄州区教育科学研究院命制（考试时间：120分钟满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。3．非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷上无效。4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡上交。一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）1．下列各图中，1与2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．下列各数：2，0，9，0．23，3.1415，227，12中，无理数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．若点(1,)Am在x轴上，则点(1,1)Bmm在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如图，能判断直线ABCD∥的条件是（）A．12B．34180C．13180D．345．若2(2)9x，则x的值是（）A．1B．5C．5或1D．5或16．用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒，则下列方程组中正确的是（）A．362xyyxB．362xyxyC．3622540xyxyD．3625240xyxy学科网（北京）股份有限公司7．若关于x的一元一次等式组2012xmx有三个整数解，则m的取值范围为（）A．2mB．522mC．522mD．522m8．若关于x，y的方程组313xykxy的解满足x为正数，y为负数，则k的取值范围（）A．8kB．4kC．4kD．48k二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9．点(4,3)到x轴的距离是________．10．81的算术平方根是________．11．为了了解某校七年级400名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析．在这个问题中，样本容量是________．12．已知a，b满足方程组2225abab，则3ab的值为________．13．一个正数的两个平方根分别是21a和4a，则a的值是________．14．不等式21xm的解集为3x，则m的值为________．15．王经理出差带回黄冈特产——东坡饼若干袋，分给朋友们品尝，如果每人分5袋，还余1袋；如果每人分7袋，那么最后一个朋友分到了东坡饼，但不足3袋，则王经理带回东坡饼________袋．16．如图，将面积为4的ABC△沿BC方向平移至DEF△的位置，平移的距离是边BC长的2倍，则图中四边形ACED的面积为________．三、解答题（本大题共8小题，满分共72分）17．（满分8分，每小题4分）计算：（1）38(43)|25|3531xyxy18．（满分8分）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．5131131132xxxx19．（满分8分）如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若AGBEHF，CD．求证：AF．学科网（北京）股份有限公司20．（满分8分）甲、乙两人同解方程组51542axyxby①②时，甲看错了方程①中的a，解得21xy，乙看错②中的b，解得54xy，试求ab的值．21．（满分10分）如图，在平面直角坐标系中，将ABC△沿AD平移，且使A点平移到D点得到DEF△．（B点与E点对应，C点与F点对应）（1）画出平移后的DEF△，并写出点E的坐标为________；（2）连接AE、BE，求ABE△的面积．22．（满分8分）为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）此次调查一共随机采访了________名学生，在扇形统计图中，“绿”所在扇形的圆心角的度数为________；（2）补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；（3）若该校有3600名学生，估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数．23．（满分10分）某礼品店准备购进A，B两种纪念品，每个A种纪念品比每个B种纪念品的进价少20元，购买9个A种纪念品所需的费用和购买7个B种纪念品所需的费用一样，请解答下列问题：学科网（北京）股份有限公司（1）A，B两种纪念品每个进价各是多少元？（2）若该礼品店购进B种纪念品的个数比购进A种纪念品的个数的2倍还多5个，且A种纪念品不少于18个，购进A，B两种纪念品的总费用不超过5450元，则该礼品店有哪几种进货方案？哪种方案费用最少？最少费用是多少？24．（满分12分）在平面直角坐标系中，已知点(,6)Aa，(4,)Bb，且满足229923bbab．（1）直接写出A、B两点坐标；（2）若直线AB交x轴于C点，求C点坐标；（3）在（2）的条件下，若(,)Pmn是x轴上方一点，且6PBCS△，求32mn的值．学科网（北京）股份有限公司黄州区2023年春季七年级期末教学质量监测数学参考答案1．C2．A3．B4．D5．C6．C7．B8．A9．310．311．5012．713．114．115．1616．1217．解：（1）原式243(52)24352354分（2）3①②，得：3(3)(3)15(1)xyxy816y∴2y把2y代入①中，得：65x∴1x∴方程组的解为12xy8分18．解：解不等式①，得：532xx22x∴1x3分解不等式②，得：2(1)3(31)6xx2299xx77x∴1x6分7分∴不等式组的解集为1x8分19．证明：∵AGBEHF，EHFAHC学科网（北京）股份有限公司∴AGBAHC∴BDCE∥3分∴CDBA又∵CD∴DBAD6分∴DFAC∥7分∴AF8分20．解：把21xy代入②中，得：82b∴10b3分把51xy代入①中，得：52015a∴1a6分∴10(1)3ab8分21．解：（1）(1,0)E2分4分（2）如图所示：把ABE△补成长方形MBNH，有：3MB，4MH，3AH，1HE，2EN，4BN，1AM．ABEAHEBNEAMBMBNHSSSSS△△△△长方形111343142312223312422510分22．（1）200542分（2）如图学科网（北京）股份有限公司4分（3）163600288200（人）7分答：该校学生将用过的餐巾纸投放在红色收集桶的约有288人．8分23．解：（1）设A纪念品每个进价x元，B纪念品每个进价y元，则依题意，列方程：2097xyxy2分解得：7090xy3分答：A纪念品每个进价70元，B纪念品每个进价90元4分（2）设购进A种纪念品m个，则购进B种纪念品(25)m个，依题意有：187090(25)5450mmm6分解得1820m7分∵m为整数∴m的值为18、19或208分共有3种进货方案，分别为：方案一：购进18个A纪念品，41个B纪念品，费用为701890414950（元）方案二：购进19个A纪念品，40个B纪念品，费用为701990404930（元）方案三，购进20个A纪念品，39个B纪念品，费用为702090394910（元）方案三费用最少，最少费用为4910元10分24．解：（1）(2,6)A，(4,3)B2分（2）分别过点A、B作AEx轴于点E，BFx轴于点F设(,0)Cx，则：2CEx，4CFx，6AE，3BF，2EF∵AECBFCAEFBSSS△△梯形∴1116(2)3(4)(36)2222xx学科网（北京）股份有限公司解得：6x∴(6,0)c分（3）①当P在直线BC左侧时，过点P作PQx轴，垂足为Q，连接BQ，则：6PBCPQBBQCPQCSSSS△△△△即3(6)(4)(6)6222mnmnm化简得：326mn9分②当P在直线BC右侧时，过点P作PQx轴，垂足为Q，连接BQ，则：6PBCPQBBQCPQCSSSS△△△△即3(6)(4)(6)6222mnmnm化简得：3230mn综上所述：32mn的值为6或30．12分学科网（北京）股份有限公司