江苏省宿迁地区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

学科网（北京）股份有限公司2022-2023学年度第二学期期末七年级调研监测数学答题注意事项：1．本试卷共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟。2．答题全部写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案．注意不要答错位置，也不要超界。4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．012的值为（）A．0B．12C．12D．12．若一个三角形的三个内角的比为1:3:4，则此三角形的最大内角度数是（）A．975．B．90C．80D．675．3．已知xy，下列运用不等式的性质变形不正确的是（）A．22xyB．11xyC．22xyD．22xy4．北京与莫斯科的时差为5小时．例如，北京时间12：00，同一时刻莫斯科时间是7：00．小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（）A．10：00B．12：00C．15：00D．18：005．若一个多边形的每一个内角都等于120，则它的边数是（）A．6B．7C．8D．96．将一副三角板按如图位置放在直尺上，则1的度数是（）A．105B．120C．130D．1457．用形状相同的多边形进行拼接，彼此之间既无空隙又不重叠地铺成一片，这就是一种密铺平面图形．下列图形中不能进行密铺的是（）A．正六边形B．正五边形C．正方形D．等边三角形学科网（北京）股份有限公司8．下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（）A．1，1，1B．1，1，8C．1，2，2D．3，3，3二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．每年的10月16日是世界粮食日，它告诫人们珍惜每一粒粮食．已知1粒芝麻的质量为0．004g，则1粒芝麻的质量用科学记数法表示为__________g．10．因式分解：216y__________．11．请写出命题“末位数字是5的数，能被5整除”的逆命题：_________．12．一个四边形内角中最多有__________个钝角．13．某校女子100m跑的记录是14秒．在今年的校春季运动会上，很遗憾，没有人能打破该项记录，若参加运动会的女生小丽的100m成绩为t秒，则用不等式表示为__________．14．命题：①对顶角相等；②同位角相等；③如果1ab，那么1a或1b；④平方后等于4的数是2．其中是真命题的有__________（填序号）．15．已知25367xyxy，则xy__________．16．如图，在ABC△中，9040BACC，，AH、BD分别是ABC△的高和角平分线，点E为BC边上一点当BDE△为直角三角形时，则CDE___________．17．已知关于x的不等式组032xax的解集中至少有4个整数解，则整数a的最小值是__________．18．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，其他客房全部住满．若设房客有x人，客房y间，则可列出关于x、y的二元一次方程组是__________．三、解答题（本大题共10题，共96分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）已知222013,3,,(3)3abcd．先计算a、b、c、d的值，再比较它们5的大小，并用“”连学科网（北京）股份有限公司接起来．20．（本题满分8分）先化简，再求值：22(2)(3)5()xyxyxxy，其中23,152xy．21．（本题满分8分）解方程组：341526xyxy．22．（本题满分8分）解不等式组511143xxx，把它的解集在数轴上表示出来，并写出它的整数解．23．（本题满分10分）如图，已知：ABCD∥，AB与DE相交于点E，且21．求证：BCDE∥．24．（本题满分10分）用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货18吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有27吨货物，计划两种车型都要租，其中A型车辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．（1）用1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请你帮物流公司设计一种租车方案，并求出此时租车费用．25．（本题满分10分）已知二元一次方程26xy．（1）用含x的代数式表示y；（2）当x取什么值时，y的值是大于2的负数？26．（本题满分10分）学科网（北京）股份有限公司填空：如图，ADBC于D，EGBC于G，1E．求证：AD平分BAC．证明：ADBC于D，EGBC于G（已知）90ADCEGC（垂直的定义）ADEG∥（）12（）__________3（）又1E（已知）__________3（等量代换）AD平分BAC（角平分线定义）27．（本题满分12分）如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置，ED的延长线交BC于点G．（1）如果62GFE，求1的度数；（2）如果已知∠GFEx，则BGD__________（用含x的式子表示）（3）探究GFC与1的数量关系，并说明理由．28．（本题满分12分）若一个四位数M的个位数字与十位数字的平方和恰好是M去掉个位与十位数字后得到的两位数，则称这个四位数M为“勾股和数”．例如：222543,3425,2543M是“勾股和数”；又如：224325,5229,2943,4325M不是“勾股和数”．（1）判断2023、5055是否是“勾股和数”，并说明理由；（2）请你写出一个此题中没有出现过的“勾股和数”；学科网（北京）股份有限公司（3）一个“勾股和数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记102(),()93cdacdbGMPM．当()GM是整数，且()3PM时，求出所有满足条件的M．2022–2023学年度第二学期期末七年级调研监测数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分.）.1.D2.B3.C4.C5.A6.A7.B8.D二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分.）.9.341010.(4)(4)yy11.能被5整除的数，其末位数字是512.313.14t14①15.1216.5025或17.318.779(1)yxyx三、解答题（本大题共10题，共96分.）说明：在解答题中，如果考生的解法与本解法不同，请参照本评分标准的精神给分.19.解：2221139,3,93ab.202111()9,(3)1113()39cd…………………6分a＜b＜d＜c……………………8分20.（满分8分）2223-+5(xyxyxx-y），其中23,152xy=22222449655xxyyxxyyxxy.………………………3分=22222449655xxyyxxyyxxy………………………4分=5xy………………………6分当23,152xy时原式=5xy=235152=1…………………………8分21.（满分8分）341526xyxy①②.解：把②×2得学科网（北京）股份有限公司10412xy③………………………………2分①+③，得13131xx………………………………4分把1x代入②得52612yy………………………………6分∴112xy………………………………8分22.（满分8分）511143xxx①②-解：由①得2x………………………………2分由②得1x………………………………4分在数轴上表示为………………………6分所以不等式组的解集为12x……………………………7分不等式组的整数解有0,1,2,x……………………………8分23.（满分10分）证明：因为//ABCD所以2BCD（两直线平行，内错角相等）……………4分又因为21所以1BCD…………8分所以//BCDE（同位角相等，两直线平行）…………10分4321-2-1O学科网（北京）股份有限公司24.（满分10分）解：（1）设1辆A型车满载货物x吨，1辆B型车满载货物y吨………1分由题可知2318211xyxy………………………3分解之得34xy………………………5分答：1辆A型车满载货物3吨，1辆B型车满载货物4吨…………………6分（2）由题可知3427ab且,ab都是正整数……………………7分可以有，1,6ab…………………………8分此时费用为11006120820元…………………………10分（或5,3ab，费用为860元）25.（满分10分）解：（1）26xy26yx62xy………………………………3分（2）由题意得0yy-2即62602xx①②-2………………………………5分解：由①得2x………………………………7分由②得6x………………………………9分所以62x………………………………10分26.（满分10分）（）证明：∵ADBC于D，EGBC于G，（已知）∴90ADCEGC（垂直的定义）ADEG∥（同位角相等，两直线平行）∴12（两直线平行，内错角相等）E3（两直线平行，同位角相等）又∵1E（已知）学科网（北京）股份有限公司∴23（等量代换）∴AD平分BAC（角平分线定义）……………每空2分27.（满分12分）解：（1）∵//ADBC，∴62DEFGFE由折叠知DEFGEF∴1180DEFGEF180626256……………4分（2）'2BGDx……………7分（3）'GFC=1……………8分∵//ADBC，∴1EGF(两直线平行，内错角相等)∵''//EDFC，∴'EGFGFC(两直线平行，内错角相等)∴'GFC=1……………12分（其他证法参照给分）28.（满分12分）解：解：（1）2023不是“勾股和数”，5055是“勾股和数”；理由：∵222313，1320，∴2023不是“勾股和数”；∵225550，∴5055是“勾股和数”；……………4分学科网（北京）股份有限公司（2）如：1323、1332、2024等（答案不唯一）……………6分（3）∵M为“勾股和数”，∴2210abcd，……………7分∴220100cd，∵9cdGM为整数，∴9cd，……………8分∵10233acdbPM，∴10233abcd∴2229cdcd∴2()9cd……………10分∴①39cdcdì-=ïí+=ïî，解得63cd，此时4563M；②39cdcdì-=-ïí+=ïî，解得36cd，此时4536M；综上，M的值为4536或4563．……………12分学科网（