浙江省杭州市八县市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

学科网（北京）股份有限公司2022学年第二学期期末学业水平测试七年级数学试题卷考生须知：1.本试卷满分120分，考试时间100分钟.2.答题前，在答题纸相应位置填写学校、姓名、座位号和准考证号.3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他位置无效.答题方式详见答题纸上的说明.4.如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑.5.考试结束后，试题卷和答题卷一并上交.一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如图，1与2是（）A.对顶角B.同位角C.内错角D.同旁内角2.已知1xmy是方程231xy的一个解，则m的值为（）A.2B.1C.12D.-13.计算：12xx（）A.22xB.22xxC.22xxD.21x4.若分式392xx的值为零，则x的值为（）A.2B.3C.-2D.-35.解方程组323321xyxy①②时，①-②，得（）A.44yB.42yC.44yD.42y6.下列因式分解正确的是（）A.mxnxxxmnB.22422xyxyxyC.2222aabbabD.222221abababab7.小明、小聪参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据测试成绩绘制成如下折线统计图.学科网（北京）股份有限公司则下列判断正确的是（）A.5次集训中两人的测试成绩始终在提高B.5次集训中小明的测试成绩都比小聪好C.5次集训中小明的测试成绩增量（最好成绩-最差成绩）比小聪大D.相邻两期集训中，第2期至第3期两人测试成绩的增长均最快8.如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，则必定成立的是（）A.12B.13C.23D.1239.如图，边长为a的大正方形剪去4个边长为x的小正方形，做成一个无盖纸盒.若无盖纸盒的底面积与表面积之比为3：5，则根据题意可知a，x满足的关系式为（）A.2325axaxB.2325axaxC.25axaxD.25axax10.设mab，nab，22pab，22qab，其中2023at，2021bt.给出以下结论：①当4n时，12p；②不论t为何值，2pnqm.则下列判断正确的是（）A.①，②都对B.①，②都错C.①对，②错D.①错，②对二、填空题：本题有6小题，每小题4分，共24分.11.计算：12aa.12.分解因式：2236xyxy______.13.已知关于x的多项式2412xxn是一个完全平方式，则n______.学科网（北京）股份有限公司14.如图，已知12，365.求4的度数.完成下面的说理过程：已知12，根据“内错角相等，两直线平行”，得//ab.又根据（______），得34180.而365，所以4______.15.小明对本校部分学生进行最喜爱的运动项目问卷调查后，绘制成如图所示的扇形统计图.已知最喜爱足球运动的人数比最喜爱游泳的人数多20人，则参加这次问卷调查的总人数是______人；参加问卷调查的学生中，其中最喜爱篮球运动的人数为______人.16.用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的竖式和横式两种无盖纸盒.现在仓库里有1000张正方形纸板和■张长方形纸板.若做了竖式纸盒x个，横式纸盒y个，恰好将库存的纸板用完.小聪在做作业时，发现题中长方形纸板数字被墨水污染了，只记得这个数字比2000略大些，是2001，2002，2003，2004，2005中某个数字，则这个数字是______.按照上述条件，最后做成的横式纸盒比竖式纸盒多______个.三、解答题：本题有7小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17.（本题满分6分）以下是小明计算321262xxx的解答过程：解：原式52765xxx.小明的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程.18.（本题满分8分）已知三个整式24xx，44x，2x.（1）从中选出两个进行加法运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解.（2）从中选出两个分别作为分式的分子与分母，要求这个分式不是最简分式，并对这个分式进行约分.19.（本题满分8分）解下列方程（组）：学科网（北京）股份有限公司（1）23163xx.（2）2()9,7.xxyxy20.（本题满分10分）为迎接杭州亚运会的召开，某校决定在全校范围内开展亚运知识的宣传教育活动.为了了解宣传效果，随机抽取部分学生，并在活动前、后对这些学生进行了两次跟踪测评，两次测评中所有同学的成绩没有低于30分，现在将收集的数据制成频数直方图（每一组包含左端值，不包含右端值）和频数表.宣传活动前亚运知识成绩频数直方图宣传活动后亚运知识成绩频数表成绩30～4040～5050～6060～7070～8080～9090～100频数26616m3012（1）本次活动共抽取学生______人.（2）宣传活动前，在抽取的学生中成绩人数最多一组的组中值是______分.（3）表中的m______，宣传活动后，在抽取的学生中分数高于65分的至少有______人，至多有______人；（4）小聪认为，宣传活动后成绩在60～70的人数为16，比活动前减少了14人，因此学校开展的宣传活动没有效果.请你结合统计图表，说一说小聪的看法是否正确.为什么？21.（本题满分10分）（1）化简：22322323xxx.（2）先化简，再求值：23224xxxxxx，其中x的值从32，0，2中选取一个.22.（本题满分12分）如图，已知//CDBE，12180.（1）试问AFE与ABC相等吗？请说明理由.学科网（北京）股份有限公司（2）若2DAEF，1136，求D的度数.23.（本题满分12分）有7个如图1的边长分别为a，b的小长方形，拼成如图2的大长方形.（1）观察图2，请你写出a，b满足的等量关系（用含a的代数式表示b）.（2）将这7个图1的小长方形放入一个大长方形中，摆放方式如图3所示（小长方形都呈水平或竖直摆放）.图中的阴影部分分别记为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ.①记阴影部分Ⅰ、Ⅱ的周长分别为1m，2m，试求12mm的值；②若阴影部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积之和为86，求a，b的值.学科网（北京）股份有限公司2022学年第二学期期末学业水平测试七年级数学参考答案及评分建议一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分．1—10．CABBADDCBC二、填空题：本题有6小题，每小题4分，共24分．11．3a12．)32(xyxy13．914．两直线平行，同旁内角互补；11515．240、8016．2005、197三、解答题：本题有7小题，共66分．17．（本题满分6分）解：小明的解答过程错误原式66687xxx18．（本题满分8分）解：（1）22442xxx或22242422xxxxxxx（2）2224(4)4xxxxxxxx或222(4)44xxxxxxxx19．（本题满分8分）（1）23163xx（2）2()97xxyxy解：去分母，得：696xx解：将②代入①，得：5x515x将5x代入②，得：12y3x经检验，3x是原方程的解原方程组的解是512xy20．（本题满分10分）解：（1）100（2）65（3）28；70；86（4）小聪的看法不正确.理由：宣传活动前70分以上的有31人，所占的百分比3110031%，宣传活动后70分以上的有70人，所占的百分比7010070%，学校开展的宣传活动有效果，小聪的看法不正确．21．（本题满分10分）（1）解：原式222224129249412981841227xxxxxxxx学科网（北京）股份有限公司（2）解：原式22223(2)(2)428428(2)(2)4xxxxxxxxxxxxxx由题可得，0x，2，－2x的取值只能取32此时原式2853222．（本题满分12分）解：（1）//CDBE1180CBE而121802CBE（同角的补角相等）//EFBC（内错角相等，两直线平行）AFEABC（两直线平行，同位角相等）（2）//CDBEDAEB而2AEBAEF2DAEF2AEF即22D113612180244即88D23.（本题满分12分）解：（1）由题可知：43ab43ba（2）①阴影部分Ⅰ、Ⅱ的周长分别为14mb，2()232102mabaab，12444163883410233191023ambaamabaa②阴影部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积之和22()()322762abababab将43ba代入226286ab得：286689a29a即3a（3a舍去）学科网（北京）股份有限公司443433ba学科网（北京）股份有限公司