重庆市荣昌区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

学科网（北京）股份有限公司荣昌区2022－2023学年度第二学期期末学业质量检测七年级数学试题（全卷6页共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2．答选择题时，使用答题卡的必须使用2B铅笔将答题卡上对应题的答案标号涂黑，若需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3．答非选择题时，必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。6．本卷如没作特殊说明计算结果若有根号保留根号。一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应方框涂黑．1．下列各数中，是无理数的是（）A．13B．2C．4D．1.2323……2．下列各点在第四象限中的点是（）A．（1，2）B．（3，－4）C．（－5，6）D．（－7，－8）3．如图，CDAB∥，DE与AB交于点F，若50BFE，则∠D的度数为（）A．50°B．120°D．130°C．150°4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对神州十六号飞船的各部件的检查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对濑溪河河水质情况的调查D．对某类电视机寿命情况的调查5．估计231的值应在（）A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间6．下列命题是真命题的是（）A．实数与数轴上的点一一对应B．数轴上的点都表示有理数C．数轴上的点表示的数不是整数就是分数D．数轴上的点与有理数一一对应7．已知ab，下列不等式中一定成立的是（）学科网（北京）股份有限公司A．0abB．2aabC．33abD．cacb8．如图，用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下规律拼成若干个图案，那么第6个图案中的白色地面砖有A．24B．26C．34D．369．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约一千五百年前。卷中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”设木条长x尺，绳子长y尺，则根据题意所列方程组是（）A．4.50.51yxyxB．4.521yxyxC．4.521yxyxD．4.50.51yxyx10．对于整式：x、31x、52x、75x，每个式子前添加“+”或“－”号，先求和再求和的绝对值，称这种操作为“全绝对”操作，并将绝对值化简的结果记为M．例如：|(31)(52)(75)||82|xxxxx，当14x时，82Mx；当14x时，82Mx，所以82Mx或82x．下列相关说法正确的个数是（（）①至少存在一种“全绝对”操作使得操作后化简的结果为常数；②若一种“全绝对”操作的化简结果为2Mxk（k为常数），则3x；③所以可能的“全绝对”操作后的式子化简后有16种不同的结果．A．0B．1C．2D．3二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）在每小题中，请将你认为正确的答案填在答题卡相应位置的横线上．11．9的算数平方根是_______．12．“x与4的和不小于x的7倍”用不等式表示为_______．13．常见的统计图有条形图、拆线图、扇形图、直方图，其中能够直观反映出数据的变化趋势的统计图是_______．14．将一个含45°的三角尺和一把直尺按如图所示摆放，若125，则∠2=_______．15．已知第二象限内的点A到x轴的距离为6，到y轴的距离为3，则点A的坐标_______．16．为了有效落实双减工作，切实做到减负提质，我区高度重视学生体育锻炼，并定期举行体育比赛，已知在一次足球比赛中计分规则是：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，某队比赛了10场，其中负了2学科网（北京）股份有限公司场，积分超过了20分，则该对至少胜了_______场．17．若整数m使得关于x的不等式组2152xxm无解，且使得关于x，y二元一次方程组22,31xyxym的解x，y均为正数，则符合条件的整数m的和是_______．18．如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6，则称该数为“顺数”．已知一个“顺数”的十位数字是其个位数字的2倍，则这个“顺数”是_______；如果一个两位数的十位数字与个位数字之积为18，则称该数为“发数”若“顺数”A的2倍与“发数”B的和能被3整除，则满足条件的最大“发数”B是_______．三、解答题：（本大题8个小题，第19小题8分，其余每小题各10分，共78分）解答每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置．19．按要求完成下列名题（每小题4分，共8分）．（1）解方程组25,324xyxy（2）解不等式组512(1),211.3xxxx并把它的解集在数轴上表示出来；20．（1）如图，已知EFAB，CDAB，且BCDDEF，求证：BADE．完成下面证明过程并注明推理依据．证明：∵EFAB，CDAB（已知），∴90EFACDA（垂直的定义）∴①（同位角相等，两直线平行）∴DEFCDE（②）。∵BCDDEF（已知），∴BCDCDE（等量代换）∴BCDE（内错角相等，两直线平行）∴BADE（③）。（2）用直尺与三角尺按要求作图（不说明画法）①过点C画直线CMAB∥；②过点A作BC的垂线AN，垂足为点N．学科网（北京）股份有限公司21．已知，2133abbb，m为ab的整数部分，n为ab的小数部分，求2mn的值．22．某校组织九年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：九年级抽取部分学生成绩的频率分布表成绩x/分频数频率第1段60x20.04第2段6070x60.12第3段7080x9b第4段8090xa0.36第5段90100x150.30请根据所给信息，解答下列问题：（1）a=______，b=______；（2）请补全频数分布直方图；（3）已知该年级有400名学生参加这次比赛，若成绩在90分以上（含90分）的为优，估计该年级成绩为优的有多少人？23．如图，将△ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移2个单位长度，可以得到111ABC．学科网（北京）股份有限公司（1）画出平移后的111ABC．（2）写出111ABC三个顶点的坐标；（3）已知点P在x轴上，以A1、B1、P为顶点的三角形面积为4，求P点的坐标．24．在解方程组51542axyxby时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到的解为31xy；乙看错了方程组中的b，得到的解为54xy．（1）求原方程组中a、b的值各是多少？（2）求出原方程组中的正确解．25．今年五月份，我区某果农收获草莓30吨，枇杷13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往重庆，已知甲种货车可装草莓4吨和枇杷1吨，乙种货车可装草莓、枇杷各2吨．（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请您帮助设计出来；（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则该果农应选择哪种运输方案才能使运费最少？最少运费是多少元？26．已知：如图，ABCD∥，AD与BC交于点M，BE平分ABC，DE平分ADC（1）如图1，当40ABC，60ADC时，求∠E的度数；（2）如图2，当ADBC时，求∠E的度数；（3）当AMB时，直接写出∠E的度数（用含的式子表示）．学科网（北京）股份有限公司荣昌区2022－2023学年度第二学期期末学业质量检测七年级数学参考答案一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案BBCACADBAC二、填空题（大大题共有8小题，每小题4分，共32分）11．－312．47xx13．拆线图14．20°15．（－3，6）16．717．1018．42，63三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每小题各10分，共78分）19．（1）解得21xy（2）解：由①得：1x，由②得：2x，∴不等式组的解集是12x数轴表示如图，20．（1）证明：①CDEF∥，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同位角相等．（2）作图如下：21．解：∴21|3|3abbb，∴210ab，33bb，即 21ab，3b又∵4215ab，∴4m，214n．故224(214)1221mn．22解：（1）由频率分布表可知抽取总人数=2500.04人，（其他答案相应给分）∴502691518a，10.040.120.360.300.18b（2）频率分布直方图如下图：学科网（北京）股份有限公司（3）1540012050人(4000.3120)23．（10分）解：（1）作图如图：（2）10,4A；B1（2，0）；C1（4，1）．（3）P（0，0）或P（4，0）．24．（10分）解：（1）当3x，1y时，432b，即b=10，当5x，4y时，55415a，即1a；∴1a，10b；（2）∴原方程组为5154102xyxy①②①×2+②得：228x，14x，把14x代入①得：295y．∴原方程组的解是14295xy，25．（10分）（1）设应安排辆甲种货车，那么应安排10x辆乙种货车运送这批水果．由题意得：42(10)302(10)13xxxx．学科网（北京）股份有限公司解得57x，又因为x是整数，所以5x或6或7，所以该果农有三种运输方案：方案一：安排甲种货车5辆，乙种货车5辆；方案二：安排甲种货车6辆，乙种货车4辆；方案三：安排甲种货车7辆，乙种货车3辆；（2）在方案一中果农应付运输费：520005130016500（元）在方案二中果农应付运输费：620004130017200（元）在方案三中果农应付运输费：720003130017900（元）所以甲、乙两种货车各安排5辆运输这批水果时，总运费最少，最少运费是16500元26．解（1）如图1，过E作EFAB∥，∵CDAB∥，EFCD∥．∴ABEBEF，CDEDEF，∵BE平分ABC，DE平分ADC，∴11402022ABEABC，11603022COEADC，∴20ABEBEF，30CDEDEF，则50BEDBEFDEF；（2）如图2，过E作EFAB∥，∵CDAB∥，∴EFCD∥，∵．ADBC，∴90AMB，∴90ABCBAD，∵ABCD∥，∴BADADC，∴90ABCADC∴1119045222BEDABEEDCABCADC；（3）∵AMB，∴180ABCBAD，∵ABCD∥，∴BADADC，∴180ABCADC，∵EFABCD∥∥，∴1180902BED．学科网（北京）股份有限公司请按照以下标准对学生进行评价：分数段（x分）120150x105120x90105x90以下评价等级ABCD学科网（北京）股份有限公司