数学必修3教案5篇

数学必修3教案5篇每位教师上课前都会携带自己的教案课件，因此老师会精心规划每份教案课件的重点和难点。教案是教师职业发展与提升的有效方式。我们为您量身定制的“数学必修3教案5篇”一定能够帮助您取得更好的效果，请将本网页的链接添加到您的浏览器收藏夹中！数学必修3教案篇1教学准备教学目标进一步熟悉正、余弦定理内容，能熟练运用余弦定理、正弦定理解答有关问题，如判断三角形的形状，证明三角形中的三角恒等式。教学重难点教学重点：熟练运用定理。教学难点：应用正、余弦定理进行边角关系的相互转化。教学过程一、复习准备：1、写出正弦定理、余弦定理及推论等公式。2、讨论各公式所求解的三角形类型。二、讲授新课：1、教学三角形的解的讨论：①出示例1：在△ABC中，已知下列条件，解三角形。分两组练习→讨论：解的个数情况为何会发生变化？②用如下图示分析解的情况。（A为锐角时）②练习：在△ABC中，已知下列条件，判断三角形的解的情况。2、教学正弦定理与余弦定理的活用：①出示例2：在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=6∶5∶4，求最大角的余弦。分析：已知条件可以如何转化？→引入参数k，设三边后利用余弦定理求角。②出示例3：在ΔABC中，已知a=7，b=10，c=6，判断三角形的类型。分析：由三角形的什么知识可以判别？→求最大角余弦，由符号进行判断③出示例4：已知△ABC中，，试判断△ABC的形状。分析：如何将边角关系中的边化为角？→再思考：又如何将角化为边？3、小结：三角形解的情况的讨论；判断三角形类型；边角关系如何互化。三、巩固练习：3、作业：教材P11B组1、2题。数学必修3教案篇2教学目标：1、知识目标：使学生理解指数函数的定义，初步掌握指数函数的图像和性质。2、能力目标：通过定义的引入，图像特征的观察、发现过程使学生懂得理论与实践的辩证关系，适时渗透分类讨论的数学思想，培养学生的探索发现能力和分析问题、解决问题的能力。3、情感目标：通过学生的参与过程，培养他们手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇于探索、锲而不舍的治学精神。教学重点、难点：1、重点：指数函数的图像和性质2、难点：底数a的变化对函数性质的影响，突破难点的关键是利用多媒体动感显示，通过颜色的区别，加深其感性认识。教学方法：引导——发现教学法、比较法、讨论法教学过程：一、事例引入T：上节课我们学习了指数的运算性质，今天我们来学习与指数有关的函数。什么是函数？S：——————T：主要是体现两个变量的关系。我们来考虑一个与医学有关的例子：大家对“非典”应该并不陌生，它与其它的传染病一样，有一定的潜伏期，这段时间里病原体在机体内不断地繁殖，病原体的繁殖方式有很多种，分裂就是其中的一种。我们来看一种球菌的分裂过程：C：动画演示(某种球菌分裂时，由1分裂成2个，2个分裂成4个，——。一个这样的球菌分裂x次后，得到的球菌的个数y与x的函数关系式是：y=2x)S，T：(讨论)这是球菌个数y关于分裂次数x的函数，该函数是什么样的形式(指数形式)，从函数特征分析：底数2是一个不等于1的正数，是常量，而指数x却是变量，我们称这种函数为指数函数——点题。二、指数函数的定义C：定义：函数y=ax(a0且a≠1)叫做指数函数，x∈R.。问题1：为何要规定a0且a≠1？S：(讨论)C：(1)当a就没有意义；(2)当a=0时，ax有时会没有意义，如x=—2时，(3)当a=1时，函数值y恒等于1，没有研究的必要。巩固练习1：下列函数哪一项是指数函数()A、y=x2B、y=2x2C、y=2xD、y=—2x数学必修3教案篇3一、创设情境，激趣导入师：前段时间老师去了黄河附近旅游，祖国山川的美景，让我留连忘返。给我留下印象最深的是黄河边上一个以摆渡为生的老人。他生活在黄河边，工作在黄河边，他那勤劳勇敢的精神，让我难以忘怀。同学们，知道什么是“摆渡”吗?(生看课件，理解“摆渡”一词。)(做“你说我猜”的游戏，摆渡船开始状态在南岸。学生说数，教师猜测船在哪一岸?)师：其实老师掌握了数的奇偶性的规律。(师板书：数的奇偶性。)这节课我们就来研究数的奇偶性的规律，等你们把它的规律找出来了，你猜得会比我还要准、还要快!【设计意图：通过试讲发现：学生虽然已经上5年级了，但对“摆渡”一词还是理解不透。为了解决这个问题，创设了去黄河旅游的情境，使学生在不知不觉中理解了“摆渡”一词的词义，也为继续学习扫清了障碍。从学生熟悉的生活情境中提出数学问题，在学生理解“摆渡”一词后，教师引导学生做“你说我猜”的游戏，学生由此产生疑问。这大大地激发了他们的学习兴趣，为后面的学习探究奠定了坚实的基础。】二、观察思考，发现规律(同桌研讨：用什么方法可以知道船在哪岸呢?)【设计意图：根据学生的年龄特征以及学生的需要，应着重引导学生掌握学习方法，会运用恰当的方法解决数学问题。】学生汇报：1.数数的方法。随着学生的回答，师适时演示课件。2.列表方法。师演示列表方法，生完成手中的表。让学生观察“画示意图”、“列表”两种解题方法，引导他们从中发现规律。学生总结：船摆渡奇数次，船在北岸。船摆渡偶数次，船在南岸。师：老师就是用这个规律，很快判断出小船在哪侧岸边。现在你们也想试一试吗?(教师说数，学生猜船在哪侧的岸边。)师：你们猜得可真快，如果有人说小船开始状态在南岸，摆渡100次，小船在北岸，这种说法对吗?为什么?(指生说理由。)师：通过解决这些问题，观察板书，你有什么发现?(学生尝试总结出规律：开始状态在南岸，奇数次与开始状态相反，偶数次与开始状态相同。)师：像这样的规律在我们生活中随处可见。下面我们来看翻杯子游戏。请看大屏幕：有一个杯子开始状态是杯口朝上，那么翻动1次杯口朝下，翻动2次杯口朝上，用你自己喜欢的方法，想一想、做一做，翻动10次后，杯口的方向朝哪个地方?19次呢?(生回答并说明理由。)师：你还能提出其他问题吗?(生提问题并互相解决。)【设计意图：在此环节，只让学生看演示并没有动手去翻杯子。目的在于让学生内化体会，学会运用解决问题的方法。5年级学生不应只停留在动手操作上，更多的应该是训练思维的发展。另外，在此环节设计提问题，目的为下一环节的提问作铺垫。】师：生活中有许多这样具有奇偶性规律的事物，你能举几个例子吗?你还能提出类似的数学问题吗?【设计意图：在有趣的互动活动中反馈所学知识，让学生明白数学是服务于生活的。学生兴趣盎然，积极参与探究活动。在数学活动中探索数的特征，体验研究方法，提高学生的推理能力。】师：我们今天利用数的奇偶解决了身边的许多问题，老师很高兴，所以，想送给你们一些礼物。不过，这些礼物需要你们用智慧才能获得，大家有信心获得礼物吗?(师出示两个盒子，让学生观察两个盒子里的数有什么特点。)师：从两个盒子里各抽一张卡片，然后把它们加起来，结果是多少，礼物图中相应数字的礼物就是你的。(礼物兑奖表略。)(在抽奖过程中学生发现：偶数加奇数都得奇数，奖品都在偶数上，所以怎么抽也抽不到奖品。)师：是不是所有的偶数加奇数都得奇数，大家来验证一下。(小组讨论，并交流。)(生寻找原因，总结发现：奇数+偶数=奇数。)师：老师，现在想让每个前来抽奖的同学都能获得奖品，让你们改变规则，会怎样改?(学生积极想办法，得出结论：偶数+偶数=偶数、奇数+奇数=偶数。)【设计意图：通过此游戏激发学生的学习兴趣，让学生带着愉悦的心情探索新知，使枯燥的数学课注入了新鲜的活力，调动了学生兴奋的神经，数学探究将事半功倍。】三、运用规律，拓展延伸(课件出示：不用计算，判断算式的结果是奇数还是偶数?)10389+20__11387+131268+102438946+3405学生判断算式的结果是奇数还是偶数?说明理由。(课件出示：不用计算，判断算式的结果是奇数还是偶数?)3721-20__22280-10238800-345学生先判断结果是奇数还是偶数，再根据上面减法算式找出减法中数的奇偶性的变化规律。(小组研讨，寻找规律。)学生汇报后，课件出示：奇数-奇数=偶数偶数-偶数=偶数奇数-偶数=奇数偶数-奇数=奇数【设计意图：在已有知识的基础上，根据学生的实际情况，进行拓展。目的在于开发学生的潜能，提高和训练学生的思维能力。】数学必修3教案篇4一、目标认知学习目标：1.理解函数的单调性、奇偶性定义;2.会判断函数的单调区间、证明函数在给定区间上的单调性;3.会利用图象和定义判断函数的奇偶性;4.掌握利用函数性质在解决有关综合问题方面的应用.重点、难点：1.对于函数单调性的理解;2.函数性质的应用.二、知识要点梳理1.函数的单调性(1)增函数、减函数的概念一般地，设函数f(x)的定义域为A，区间如果对于M内的任意两个自变量的值x1、x2，当x1如果对于M内的任意两个自变量的值x1、x2，当x1f(x2)，那么就说f(x)在区间M上是减函数.如果函数f(x)在区间M上是增函数或减函数，那么就说函数f(x)在区间M上具有单调性，M称为函数f(x)的单调区间.要点诠释：[1]“任意”和“都”;[2]单调区间与定义域的关系----局部性质;[3]单调性是通过函数值变化与自变量的变化方向是否一致来描述函数性质的;[4]不能随意合并两个单调区间.(2)已知解析式，如何判断一个函数在所给区间上的单调性?基本方法：观察图形或依据定义.2.函数的奇偶性偶函数：若对于定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)称为偶函数.奇函数：若对于定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)称为奇函数.要点诠释：[1]奇偶性是整体性质;[2]x在定义域中，那么-x在定义域中吗?----具有奇偶性的函数，其定义域必定是关于原点对称的;[3]f(-x)=f(x)的等价形式为：，f(-x)=-f(x)的等价形式为：;[4]由定义不难得出若一个函数是奇函数且在原点有定义，则必有f(0)=0;[5]若f(x)既是奇函数又是偶函数，则必有f(x)=0;[6]，.三、规律方法指导1.证明函数单调性的步骤：(1)取值.设是定义域内一个区间上的任意两个量，且;(2)变形.作差变形(变形方法：因式分解、配方、有理化等)或作商变形;(3)定号.判断差的正负或商与1的大小关系;(4)得出结论.2.函数单调性的判断方法：(1)定义法;(2)图象法;(3)对于复合函数在区间或者，若在区间上是单调函数;若为增函数;若上是单调函数，则与与单调性相同(同时为增或同时为减)，则单调性相反，则为减函数.3.常见结论:(1)若(2)若是增函数，则和为减函数;若和是减函数，则为增函数;均为增(或减)函数，则在的公共定义域上为增(或减)函数;(3)若且为增函数，则函数为增函数，为减函数;若(4)若奇函数数，且有最小值且在为减函数，则函数为减函数，，则在为增函数.在是增函是增函数.上是增函数，且有最大值在;若偶函数是减函数，则2经典例题透析类型一、函数的单调性的证明1.证明函数上的单调性.证明：总结升华：[1]证明函数单调性要求使用定义;[2]如何比较两个量的大小?(作差)[3]如何判断一个式子的符号?(对差适当变形)举一反三：【变式1】用定义证明函数总结升华：可以用同样的方法证明此函数在上是减函数.上是增函数;在今后的学习中经常会碰到这个函数，在此可以尝试利用函数的单调性大致给出函数的图象.类型二、求函数的单调区间2.判断下列函数的单调区间;(1)y=x2-3|x|+2;(2)举一反三：【变式1】求下列函数的单调区间：(1)y=|x+1|;(2)总结升华：[1]数形结合利用图象判断函数单调区间;[2]关于二次函数单调区间问题，单调性变化的点与对称轴相关.[3]复合函数的单调性分析：先求函数的定义域;再将复合函数分解为内、外层函数;利用已知函数的单调性解决.关注：内外层函数同向变化复合函数为增函数;内外层函数反向变化复合函数为减函数.类型三、单调性的应用(比较函数值的大小，求函数值域，求函数的最大值或最小值)3.已知函数f(x)在(0，+∞)上是减函数，比较f(a2-a+1)与的大小.4.求下列函数值域：(1);1)x