北京市海淀区2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

学科网（北京）股份有限公司海淀区七年级练习2022.12一、选择题（本题共30分，每题3分）.第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1.中国空间站离地球的远地点距离约为347000m，其中347000用科学计数法可表示为(A)34.7x104(B)3.47x104(C)3.47x105(D)0.347x1062.-3的绝对值是(A)3（B）-3（C）13（D）±33.如图，分别是从上面、正面、左面看某立体图形得到的平面图形，则该立体图形是下列的（A）长方体（B）圆柱（C）三棱锥（D）三棱柱4.下列等式变形正确的是(A)若21x，则2x(B)若325xx，则325xx(C)若213xx，则3(2)1xx(D)若2(1)1xx，则2x-2-x=1221xx5.如图，点A，B，C在直线l上，下列说法正确的是（A）点C在线段AB上（B）点A在线段BC的延长线上（C）射线BC与射线CB是同一条射线(D)AC=BC+AB6.若220xy，则多项式243xy的值为(A)-1(B)1（C）-3（D）07.如图，直角三角尺AOB的直角顶点。在直线CD上，若∠AOC=350，则∠BOD的度数为(A)65°(B)55°(C)45°(D)35°学科网（北京）股份有限公司8.已知A，B两地相距15千米，甲每小时走5千米，乙每小时走4千米.甲、乙分别从A，B两地出发，背向而行，请问几小时后，两人相距60千米？设x小时后，两人相距60千米，则下面列出的方程中正确的是(A)5415xx(B)5460xx(C)541560xx(D)541560xx9.已知点A，B在数轴上的位置如图所示，若点A，B分别表示数a，b，且满足a+b=1，则下列各式的值一定是正数的是(A)a(B)-b(C)b+1(D)-a10.三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形ABCD中，将图中的两个空白小长方形分别记为S1，S2，各长方形中长与宽的数据如图所示.则以下结论中正确的是(A)a+2b=m(B)小长方形S1的周长为a+m-b(C)S1与S2的周长和恰好等于长方形ABCD的周长(D)只需知道a和加的值，即可求出S1与S2的周长和二、填空题(本题共18分，每题3分)11.计算：50°-29°20’=.12.写出一个整式，这个整式与2x进行加减运算后，结果是单项式：.13.若3x是关于x的方程2x=t+424xt的解，则t的值为.14.如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西60°的方向，同时轮船B在南偏东20°的方向，那么∠AOB的大小为.15.一个角的补角恰好是这个角的3倍，则这个角的度数是.16.从正整数1，2，3，……，15中，选出k组数，满足以下三个条件：①每组2个数不相等；②任意两组都不含有相同的数；③每组2个数的和互不相同且不超过15.根据以上条件，回答下列问题：学科网（北京）股份有限公司（1）若2k，请写出一种选取方案：第1组：，第2组：；（2）k的最大值为.三、解答题（本题共52分，第17题6分，第18题4分，第19题8分，第20题4分，第21题5分，第22-24题，每题4分，第25题6分，第26题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17.计算：（1）95(3)(2)；（2）222(3)24()3.18.先化简，再求值：222(3)(21)3xxxx，其中2x.19.解方程:(1)6735xx；(2)132125xx.20.如图，已知线段AB.（1）选择合适的画图工具，按下列步骤画图：①延长线段AB至点C，使BC=AB；②在线段AB上方画射线BP，使∠ABP∠CBP；③在射线BP上取一点D（不与点B重合），连接AD，CD.（2）根据画出的图形，判断AD与CD的长短（直接写出答案）.21.北京奥林匹克森林公园位于北京中轴延长线的最北端，是亚洲最大的城市绿化景观.某校七年级2班学生计划去奥森公园划船，游船价格如下表：船型四座电瓶船六座电瓶船价格100元/小时120元/小时已知所有学生均有座位且划船1小时，请解决下面问题：（1）若租用10条游船，所有船恰好坐满，需花费1060元.那么租用了几条四座电瓶船？（2）请你直接写出一种比（1）中省钱的租船方案：条四座电瓶船，条六座电瓶船.学科网（北京）股份有限公司22.如图，已知AB=7，点C在线段AB上，BC=3，D为AC的中点.（1）求AD的长；（2）点E在线段AB的延长线上，且AE=2BD.请判断点B是否为线段CE的中点，并说明理由.23.已知关于x的方程0(0)kxbk.（1）当2,3kb时，方程的解为；（2）若1x是方程的解，用等式表示k与b满足的数量关系：；（3）若这个方程的解与关于x的方程250kx的解相同，则b的值为.24.定义一种新运算★:当a≥6时，a★b=b；当a6时，a★b=a.例如，1★3=1.(1)计算：1★(-5)=；(2)对于式子x★(10)x，①若x★(10)4x，求x的值；②当x的值分别取m，m+1，m+2，m+3(m为整数)时，式子x★(10)x的值的和的最大值为.25.已知∠AOB=30°，∠BOP=m∠AOP(m0，且OP不与OA重合).(1)当m=1时，若射线OP在∠AOB内，请用量角器在图1中画出射线OP，则∠AOP的度数为(2)当m=2时，OQ平分∠A0P，求∠BOQ的度数.26.对于由若干不相等的整数组成的数组P和有理数k给出如下定义：如果在数轴上存在一条长为1个单位长度的线段AB，使得将数组P中的每一个数乘以k之后，计算的结学科网（北京）股份有限公司果都能够用线段相上的某个点来表示，就称k为数组P的收纳系数.例如，对于数组P：1，2，3，因为：11313，12323，1313，取A为原点，B为表示数1的点，那么这三个数都可以用线段AB上的某个点来表示，可以判断13k是P的收纳系数.已知k是数组P的收纳系数，此时线段AB的端点A，B表示的数分别为a，b(ab).(1)对数组P：1，2，-3，在1，14，15这三个数中，k可能是；(2)对数组P：1，2，x，若k的最大值为13，求x的值；(3)已知100个连续整数中第一个整数为x，从中选择n个数，组成数组P.①当80x，且3a时，直接写出n的最大值；②当100n时，直接写出k的最大值和相应的ab的最小值.学科网（北京）股份有限公司