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七年级数学试卷第1页（共6页）茂名市直属学校2022-2023学年度第一学期期末考试七年级数学试卷（全卷满分：120分考试时间：90分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确答案代号填涂在答题卡相应位置上．1．2023−的相反数是（）．A．2023−B．2023C．20231D．20231−2．如图是由棱长均为1的小正方体组成的几何体，则这个几何体有_______个小正方体，这个几何体的主视图的面积为，以下选项正确的是（）．A．5，5B．5，4C．6，5D．6，43．下列计算结果是负数的是（）．A．）（21−−B．|﹣2022|C．22）（−D．31）（−4．下列问题中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）．A．调查一批灯泡的使用寿命B．调查一架“歼20”飞机各零部件的质量C．调查全国中学生对“天宫课堂”的了解情况D．调查某市空气质量情况5．如图，将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开条棱．A．3B．4C．5D．不确定6．如果一个多边形从一个顶点出发最多能画三条对角线，则这个多边形的边数为（）．A．4B．5C．6D．77．若1064−=−ba，则代数式ba325−+的值为（）．A．0B．-5C．10D．无法确定8．方程614312+−=xx去分母后，正确的是（）．A．)14(22+−=xxB．14212+−=xxC．)14(312−−=xxD．14212−−=xx七年级数学试卷第2页（共6页）9．下列各式中，正确的是（）．A．235aaa+=B．34aaa=C．xyxyxy268=−D．02222=−yxxy10．桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15cm，各装有10cm高的水，且表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3：4：5．若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为多少cm？（）A．7.2B．5.7C．5.4D．7.5二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填写在题中横线上）11．节约是一种传统美德，据不完全统计，全国每年浪费粮食总量折合粮食可养活约4040000000人，用科学记数法表示n1004.4，则n的值为__________．12．截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．如图，截面平行于底面，则这个几何体的截面是．13．为了了解某地区初一年级5000名学生的体重情况，从中抽取了480名学生的体重，这个问题中的样本容量是．14．如图，某养鸡户利用40m长的篱笆围建一个长方形鸡棚ABCD，鸡棚的一边靠墙（墙足够长），在与墙平行的一边开一个2m宽的门．若设AD=xm，则DC的长表示为________m．第12题第14题第15题15．如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”，如图2，若∠MPN＝060，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ＝．底面积（平方厘米）甲杯60乙杯80丙杯100七年级数学试卷第3页（共6页）三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）16．计算：（1）)8(612−−+−；（2）3202221)23(6−+−．17．（1）化简：aaaa+−+−3353；（2）解方程：221)43(21−=−xx.18．某学校计划在八年级开设“折扇”“刺绣”“剪纸”“陶艺”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．（部分信息未给出）请你根据以上信息解决下列问题：（1）参加问卷调查的学生人数为名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）；（2）“陶艺”课程所对应的扇形圆心角的度数是多少？（3）若该校八年级一共有1000名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名？七年级数学试卷第4页（共6页）四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19．如图，已知线段AB．（1）尺规作图：延长线段AB到点C，使BC＝2AB；（2）在（1）的基础上，设D是AB的中点，AB长为2，求DC长；（3）在（1）的基础上，设D是AB的中点，AB长为a，则DC=___________．20．已知：A＝2a2+3ab﹣1，B＝a2+ab+1．（1）求A﹣2B的值；（2）若0212000=++−ba）（，求（1）中A﹣2B的值．七年级数学试卷第5页（共6页）21．如图，利用黑白两种颜色的正六边形组成的图案，根据图案组成的规律回答下列问题：①②③（1）图案④中黑色六边形有个，白色六边形有个；（2）图案n中黑色六边形有个，白色六边形有个；（用含n的式子表示）（3）图案n中的黑色六边形与白色六边形的和可能为2023个吗？若可能，请求出n的值；若不可能，请说明理由．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）22．某校准备购买篮球50个，跳绳x条（x＞50）．篮球定价80元/个，跳绳定价20元/条．商店甲、乙向学校提供了各自的优惠方案：商店甲：买一个篮球送一条跳绳；商店乙：篮球和跳绳都按定价的90%付款．（1）若该校到商店甲、乙购买，分别需付款多少元；（用含x的代数式表示）（2）若x＝300，通过计算说明此时哪间商店购买较为合算？（3）当x＝300时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并把付款的钱算出来．......七年级数学试卷第6页（共6页）23．如图数轴上有两个点A、B，分别表示的数是﹣2，4．请回答以下问题：（1）-2的绝对值是_______________，A与B之间距离为；（2）若数轴上有点C，使得BC的距离为3个单位长度，则点C表示的数是____________；（3）若点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度向右作匀速运动，点Q从B出发，以每秒3个单位长度的速度向右作匀速运动，P，Q同时运动，设运动的时间为t秒：①当点P运动多少秒时，点P和点Q重合？②当点P运动多少秒时，P，Q之间的距离为3个单位长度？