河北省唐山市2022-2023学年七年级上学期期末数学模拟试卷

河北省唐山市2022-2023学年七年级期末数学模拟试卷一、单选题1．我国幅员辽阔，南北跨纬度广，冬季温差较大，12月份的某天同一时刻，我国最南端的南海三沙市气温是28℃，而最北端的漠河镇气温是13℃，则这天三沙市的气温比漠河镇的气温高（）A．15℃B．15℃C．41℃D．41℃2．如果1与2互余，2与3互补，则1与3的关系是（）A．13B．1390C．1390D．132703．小华做了以下4道计算题：①202212022；②011；③1115630；④1212，请你帮她检查一下，她一共做对了（）．A．1道B．2道C．3道D．4道4．互不重合的A、B、C三点在同一直线上，已知21ACa，4BCa，3ABa，这三点的位置关系是（）A．点A在B、C两点之间B．点B在A、C两点之间C．点C在A、B两点之间D．无法确定5．下列方程的变形中正确的是（）A．由567xx得675xxB．由2(1)3x得223xC．由310.7x得1030107xD．由139322xx得212x6．下列叙述正确的是（）A．线段AB可表示为线段BAB．射线CD可表示为射线DCC．直线可以比较长短D．射线可以比较长短7．下面各式的变形正确（）A．由2732xx，得2327xxB．由56%19%33%0.35xx，得5619330.35xxC．由248539xx，得6485xxD．由583365xx，得5403365xx8．如图，“●、■、▲”分别表示三种不同的物体.已知前两架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡.如果在“？”处只放“■”，那么应放“■”()A．3个B．4个C．5个D．6个9．如图是正方体的一种展开图，那么将这个展开图折成正方体后，与“港”相对的字是（）A．我B．爱C．铁D．一10．如图所示，AOB的大小可由量角器测得，则图中AOB的度数为（）A．60B．75C．120D．15011．下列判断正确的是（）A．23abc与2bca不是同类项B．25mn和2ab都是单项式C．单项式32xy的次数是3，系数是0D．2232xyxy是三次三项式12．某农场要对一块麦田施底肥，现有化肥若干千克．如果每公顷施肥400千克，那么余下化肥800千克；如果每公顷施肥500千克，那么缺少化肥300千克．若设现有化肥x千克，则可列方程为（）A．800300400500xxB．800300400500xxC．400x+800＝500x﹣300D．400x﹣800＝500x+300二、填空题13．比较大小：0______12；23--______34．（填“＜”、“＝”、“＞”）14．一艘船在A处遇险后向相距50nmile的B处的救生船报警．用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置是_________．15．如图，将长方形纸片进行折叠，,EDEF为折痕，A与'AB、与'BC、与'C重合，若25AED，则BEF的度数为____________16．学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的14还少5台，若设台式电脑的台数为x台，则可列出方程为______________．17．中国邮政于2021年1月1日发行《＜中华人民共和国民典法＞施行》纪念邮票1枚，邮票面值为1.20元，计划发行数量为800万套，发行总面值为9600000元，将数据9600000用科学记数法表示为_____．18．若关于m的多项式2321mm的值是5，求代数式264mm的值是_____．三、解答题19．计算：(1)157482812；(2)2321321623．20．先化简，再求值：222223232abababab，其中2a，3b．21．解方程(1)221152xx(2)7531132yy．22．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．(1)若9cmAC，6cmCB，求线段MN的长；(2)若C为线段AB上任一点，满足cmACCBa，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？(3)若C在线段AB的延长线上，且满足cmACBCb，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．23．观察下列等式的规律，解答下列问题：①1111()24224；②1111()46246；③1111()68268……(1)按以上规律，第④个等式为：1810＝；第n个等式为：12(22)nn＝（用含n的代数式表示、n为正整数）；(2)按此规律，计算：111112446688101012；(3)探究计算（直接写出结果）：11112558811299302＝．24．已知：O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．(1)如图1，当∠AOC＝40°时，求∠DOE的度数；(2)如图2，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数；(3)如图3，∠AOC=36°，此时∠COD绕点O以每秒6°沿逆时针方向旋转t秒（0≤t60），请直接写出∠AOC和∠DOE之间的数量关系25．如图，20cmAB，点O在AB上，点P在以O为圆心，OA长为半径的圆上，且60AOP．点O从点A出发沿直线AB向点B运动，速度为1cm/s，同时线段OP绕点O以30/s的速度按顺时针旋转，点Q也同时从点B出发沿折线BOP运动，设运动时间为()ts．(1)若点Q的运动速度为2cm/s，当2t时，求OQ的长．(2)在线段OP旋转一周的过程中，当30POB时．①求运动时间t．②若此时点Q恰好在OB中点处，求点Q的运动速度．(3)若点Q在BO上运动时，速度是2cm/s，在OP上运动时，速度是5cm/s，当点Q到达点P时，所有运动同时停止，求运动停止时AOP的度数．答案1．C2．B3．B4．A5．D6．A7．A8．C9．C10．C11．D12．A13．14．(南偏西15°,50海里)15．6516．110054xx17．69.61018．1219．（1）解：157482812157484848281224302826；（2）解：2321321623439846144968318826．20.解：222223232abababab2222624363abababab257bab，当2a，3b时，原式2537233．21.解：（1）2(21)15(2)xx，去括号，得421510xx，移项，得451102xx，合并同类项，得99x，系数化为1，得1x；（2）7531132yy，去分母，得2(75)63(31)yy，去括号，得1410693yy，移项，得1096314yy，合并同类项，得5y，系数化为1，得5y．22．（1）解：9cmAC，点M是AC的中点，14.5cm2CMAC，6cmBC，点N是BC的中点，13cm2CNBC，7.5cmMNCMCN，线段MN的长度为7.5cm；（2）1cm2MNa，当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则存在1cm2MNa，当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则12CMAC，12CNBC，11112222MNCMCNACBCABacm；（3）当点C在线段AB的延长线时，如图：则ACBC，M是AC的中点，12CMAC，点N是BC的中点，12CNBC，1122MNCMCNACBCb．23（1）解：按照以上规律第④个等式为：11118102810，第n个等式为：11112222222nnnn，故答案为：1112810，1112222nn；（2）解：11111244668810101211111111111111122424626828102101211111111111=22446688101012111=22125=24；（3）解：11112558811299302…111111111111=32535838113299302111111111=32558811299302111=3230225=151．24.（1）解：∵40AOC，∴18018040140BOCAOC，∵OE平分CBO，∴111407022COEBOC，∵90COD，∴907020DOECODCOE；（2）∵OE平分CBO，OF平分BOD，∴12BOEBOC，12BOFBOD，∴1122EOFBOEBOF(BOCBOD)COD，∵90COD，∴45EOF；（3）①当06t＜时，由题意可得∴366AOCt，∴11802DOECODCOECOD(AOC)，1901803662[(t)]183t，∴2AOCDOE；②当660t＜＜时，如下图，∴636AOCt，∴DOECODCOE19018063619832[(t)]t，∴2360AOCDOE25.（1）解：由题意，当2t时，122(cm),224(cm)OABQ，20cmABQ，14cmOQABOABQ．（2）解：①由题意，分以下两种情况：当点P在AB上方时，OP旋转的角度为180603090，此时90303(s)t，当点P在AB下方时，OP旋转的角度为1806030150，此时150305(s)t，综上，运动时间t的值为3或5；②当3t时，133(cm)OA，17cmOBABOA，点Q恰好在OB中点，117cm22BQOB，则此时点Q的运动速度为17173(cm/s)26，当5t时，155(cm)OA，15cmOBABOA，点Q恰好在OB中点，115cm22BQOB，则此时点Q的运动速度为1535(cm/s)22，综上，点Q的运动速度为17cm/s6或3cm/s2．（3）解：当点O与点Q重合时，运动时间为2020(12)(s)3，此时20201(cm)33OPOA，设点Q从点O运动到点P所用时间为sx，则2053xx，解得53x，所以整个运动过程所用时间为20525(s)333，线段OP绕点O以30/s的速度按顺时针旋转，旋转的度数为25302503，运动开始时60AOP，运动停止时3606025050AOP．