吉林省长春市朝阳实验学校2022—2023学年七年级上学期期末数学试题

第1页（共6页）2022-2023学年长春市朝阳实验学校七年级（上）期末数学检测一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）﹣2022的相反数是（）A．2022B．﹣2022C．20221D．20221-2．（3分）在体育课的立定跳远测试中，以2.00m为标准，若小明跳出了2.35m，可记作+0.35m，若小亮跳出了1.75m，应记作（）A．+0.25mB．﹣0.25mC．+0.35mD．﹣0.35m3.（3分）如图所示的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．4．（3分）用科学记数法表示的数为4.315×103，这个数原来是（）A．4315B．431.5C．43.15D．4.3155．（3分）单项式7xy2的系数和次数分别是（）A．系数为7、次数为2B．系数为7、次数为3C．系数为2、次数为7D．系数为3、次数为76．（3分）要在墙上钉牢一根木条，至少要钉两颗钉子.能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间，线段最短B．垂线段最短C．两点确定一条直线D．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直第2页（共6页）7．（3分）下面的几何体展开图，能围成的立体图形是（）A.三棱柱B．四棱柱C.三棱锥D．四棱锥8．（3分）如图①，在长方形ABCD中，点E在AD上，且∠AEB＝60°，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图②，若∠A′ED′＝10°，则∠DEC的度数为（）A．25°B．30°C．35°D．40°二、填空题（每小题3分，共18分）9．（3分）在1，﹣0.1，0，﹣2这四个数中，最小的数是．10．（3分）把9.831精确到百分位得到的近似数为．11．（3分）一个角的度数是42°，则它的余角的度数为°．12．（3分）如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西50°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的度数为°13.（3分）计算：48°37′+53°35′＝．第3页（共6页）14.（3分）如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，OD是∠AOB的平分线，∠AOC＝2∠BOC，且∠BOC＝40°，那么∠COD的度数为°．三、解答题（本大题10小题，共78分）15．（5分）计算：)2(41-202216.（5分）计算：3--31-21617.（6分）先化简，再求值：mnnmnm696322，其中m＝1，n＝﹣3．18．（6分）如图，在直线上有A，B，C三点，AB＝4，BC＝3，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度.19.（8分）如图，△ABC的三个顶点A、B、C在正方形网格的格点处，请在方格纸上画图并回答下列问题：（1）延长线段AB到点D，使BD＝AB；（2）过C点画AB的垂线，垂足为点E；（3）过A点画直线AF∥BC；（4）点C到直线AB的距离为线段的长度．第4页（共6页）20．（8分）超市购进8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下(单位：千克)：1.5，﹣3.5，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5．（1）这8筐白菜总计超过或不足多少千克？（2）这8筐白菜一共多少千克？（3）超市计划这8筐白菜按每千克3元销售，为促销超市决定打九折销售，求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱？21．（8分）完成下列推理过程，在括号中填写理由．如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠2+∠3＝180°．试说明：∠GDC＝∠B．解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴∠ADB＝∠EFB＝90°（垂直的定义）∴EF∥AD（①）∴②+∠2＝180°（③）又∵∠2+∠3＝180°（已知）∴∠1＝④（⑤）∴⑥∥DG（⑦）∴∠GDC＝∠B（⑧）第5页（共6页）22．（8分）某公园有以下A、B、C三种购票方式：种类购票方式A一次性使用门票，每张6元B年票每张60元，持票者每次进入公园无需再购买门票．C年票每张30元，持票者进入公园时需再购买每次3元的门票．（1）若某游客一年中进入该公园共有a次，分别求三种购票方式一年的费用；（用含a的代数式表示）（2）某游客计划一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明理由．23．（12分）如图，在数轴上点A表示的有理数为﹣6，点B表示的有理数为6，动点P从点A出发以每秒4个单位长度的速度向终点B运动，同时动点Q以每秒2单位长度的速度从点B向终点A运动.设点P的运动时间为t秒（t0）．（1）图中线段AB的长度为；（2）当点P到原点时，t的值为；（3）求PQ的长（用含t的代数式表示）；（4）在整个运动过程中，当PQ＝9时，直接写出t的值.第6页（共6页）24．（12分）已知AB∥CD，点E在AB上，点F在DC上，点G为射线EF上一点．【基础问题】如图1，试说明：∠AGD＝∠A+∠D．（完成图中的填空部分）证明：过点G作直线MN∥AB，又∵AB∥CD，∴①∥CD.∵MN∥AB，∴∠②＝∠MGA.∵MN∥CD，∴∠D＝③（④）∴∠AGD＝∠AGM+∠DGM＝∠A+∠D．【类比探究】如图2，当点G在线段EF延长线上时，请写出∠AGD、∠A、∠D三者之间的数量关系，并说明理由.【应用拓展】如图3，AH平分∠GAE，DH交AH于点H，且∠GDH＝2∠HDF，∠HDF＝22°，∠H＝32°，直接写出∠DGA的度数为°．BC