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共6页第1页七年级(上)期末检测数学2022.12注意事项:1.请在答题卡上作答,在试卷上作答无效;2.本试卷共六大题,25小题,满分120分。考试时间120分钟。一、选择题(本题共10小题,每小题2分,共20分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确)1.有理数2的相反数是(第2题)A.2B.-2C.12D.-122.如图是某几何体的展开图,该几何体是A.长方体B.正方体C.圆锥D.圆柱3.我们祖国的领土面积约为960万km2.把9600000这个数用科学记数法表示为A.96×106B.9.6×106C.0.96×107D.9.6×1074.已知关于x的方程x+a=6的解是x=2,则a的值为A.2B.3C.4D.55.下面式子计算正确的是A.2a+3a=5a2B.3a-2a=1C.3a2-2a=aD.-a2b+2a2b=a2b6.把弯曲的公路改直,能够缩短行程,这样做的道理是A.两点之间,射线最短B.两点确定一条直线C.两点之间,线段最短D.两点之间,直线最短7.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是A.a-1B.a+b0C.|a||b|D.-b0-a(第7题)共6页第2页(第8题)8.如图所示,射线OA的方向是东北方向,∠AOB=85°,则射线OB的方向是A.南偏东50°B.南偏东40°C.东南方向D.南偏西50°9.某厂车间原计划15小时生产一批急用零件,实际每小时多生产了10个,用了12小时不但完成了任务,而且还多生产了30个,设原计划每小时生产x个零件,则所列方程为A.12(x+10)=15x+30B.x15-x+3012=10C.15x=12(x+10)+30D.x+3012-x15=1010.如图,AB=12cm,C为AB的中点,点D在线段AC上,且BC=3AD,则DC的长度是A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm(第10题)二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)11.某校举行“生活中的数学”知识竞赛,若将加20分记为+20,则扣10分记作.12.一个角的度数是33°25',则它的余角的度数是.13.某厂第一个月生产零件a个,第二个月生产的零件数比第一个月的2倍多30个,则这两个月共生产零件个.14.《孙子算经》中有个问题,原文:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三,问人数、羊价几何?”这道题的意思是:今有若干人共同买羊,如果每人出5枚钱,则还差45枚钱;如果每人出7枚钱,则还差3枚钱,求买羊人数和羊价?设有买羊人数为x人,则可列方程为.(第15题)15.如图,∠BOD=116°,∠COD是直角,OC平分∠AOB,则∠AOB=°.16.观察下列单项式:-ab2,a2b3,-a3b4,a4b5,-a5b6…….按此规律,可以得到第2023个单项式是.共6页第3页三、解答题(本题共4小题,其中17题6分,18、19、20题各8分,共30分)17.(1)如图1,平面上有3个点A,B,C.画直线AB;画射线BC;画线段AC;(2)尺规作图:已知:线段a,b,如图2.求作:一条线段MN,使它等于2b-a(不写作法,保留作图痕迹).(第17题)18.计算:(1)-22×-12æèçöø÷+4÷(-2);(2)(-12)×23-14-712æèçöø÷.19.解方程:(1)2x-7=3(1-x);(2)2x+13+1=x+32.20.先化简,再求值:3(3a2b-ab2)-4(-ab2+2a2b),其中a=-2,b=12.共6页第4页四、解答题(本题共2小题,其中21题8分,22题10分,共18分)21.七年一班全体学生分组参加核酸检测,原来每组8人,后来重新编组,每组6人,这样就比原来多2组,请问七年一班共有多少人?22.如图,某物业公司将一块长为13.5米,宽为x米的大长方形地块分割为8小块,其中阴影A、B用为绿地,进行种花种草,其余6块是形状、大小完全相同的小长方形用为小型车辆的停车位,每个停车位较短的边为a米.(1)若a=2.5,①每个停车位的面积为平方米;②请用含x的代数式表示两块绿地A、B的面积和.(2)若两块绿地A、B的周长和为40米,求x的值.(第22题)共6页第5页五、解答题(本题共2小题,其中23题10分,24题12分,共22分)23.某商场开展打折促销活动,对标价为80元/件的A商品和标价为100元/件的B商品进行打折销售,设计了如下两种打折方案.方案一:A商品打7折,B商品打8.5折;方案二:A、B两种商品都打8折.(1)甲单位准备到该商场购买A商品40件,B商品30件,那么甲单位选择哪种方案合算?能节省多少钱?(2)乙单位到该商场购买A、B两种商品,购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少10件,经过计算发现,选择方案一和选择方案二实际付款相同,求乙单位购买A、B两种商品各多少件.24.综合与实践问题情境:数学活动课上,王老师出示了这样一个问题:如图1,点O为直线AB上一点,∠COD=90°,若OD平分∠BOE,请说明OC平分∠AOE.独立思考:(1)请解答王老师提出的问题.实践探究:(2)王老师将“OD平分∠BOE”这个条件换为“若OE平分∠BOC”,并提出新问题,请你解答.“如图2,点O为直线AB上一点,∠COD=90°,OE平分∠BOC,探究∠AOC与∠DOE之间的数量关系,并说明理由.”问题解决:(3)数学活动小组同学对王老师开始提出的问题进行特殊化研究之后,提出下面的问题,请你解答.“如图3,点O为直线AB上一点,∠COD=90°,∠BOE=50°,OD平分∠BOE,过O作射线OF,使∠BOF=35∠BOD,求∠COF的度数.”共6页第6页六、解答题(本题12分)25.在数轴上点A表示的数为a,点B表示的数为b,且a,b满足|a+4|+(b-3)2=0,O为原点.若动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设动点P运动的时间为t(s).(1)填空:a=,b=;(2)当点P运动到线段OB上时,分别取OB和AP的中点M、N,探究线段AB、MN、OP之间的数量关系,并说明理由;(3)当点P到达原点O时,另一动点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动,到达原点O后立即原速度返回向右匀速运动,当PQ=1时,求t的值.