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德才附中初一年级自主检测共6页，第1页德才附中初一年级自主检测（数学学科）试卷满分：120分时长：120分钟一、单选题(每题2分，共20分)1．下列四个数中，最小的数是（）A．B．0C．D．2．下列各式中，运算正确的是（）A．B．C．D．3．多项式的次数是（）A．2B．3C．4D．54．年奥运会吉祥物五个福娃贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮的卡通画和奥运五环标志，如果分别用“贝、晶、欢、迎、妮”五个字来表示五个福娃，那么折叠后能围成如图所示正方体的图形是（）A．B．C．D．5．下列式子是一元一次方程的是（）A．B．C．D．6．如图，一只蚂蚁外出觅食，它与食物间有三条路径，从上到下依次记为①，②，③，则蚂蚁选择第②条路径的理由是（）德才附中初一年级自主检测共6页，第2页A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．经过一点有无数条直线D．两点之间线段的长度叫做两点间的距离7．如图，已知线段，点C是线段上一点，．若M是的中点，则线段的长是（）A．B．C．D．8．某冷饮店中的A种可乐比B种可乐每杯贵3元，小霖买了2杯A种可乐、3杯B种可乐，一共花了31元，问A种可乐、B种可乐每杯分别是多少元？若设A种可乐x元，则下列方程中正确的是（）A．B．C．D．9．如图，已知，，则的度数为()A．B．C．D．10．下列说法：（1）两点之间线段最短；（2）两点确定一条直线；（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90°；（4）A、B两点间的距离是指A、B两点间的线段；其中正确的有（）A．一个B．两个C．三个D．四个德才附中初一年级自主检测共6页，第3页二、填空题(每题3分，共24分)11．某图书馆有图书约册，数据用科学记数法可表示为______．12．如果，那么的余角为______．13．在数轴上与表示﹣2的点相距3个单位长度的点表示的数是_____．14．若代数式3amb2n与﹣2a2bn＋1是同类项，则m＋n＝_____．15．若平分，则__________．16．甲每小时生产某种零件个，甲生产小时后，乙也加入生产同一种零件，再经过小时，两人共生产这种零件个，则乙每小时生产这种零件______个．17．如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东的方向上，观测到小岛B在它南偏东的方向上，则的度数大小是_____．18．已知点在线段所在直线上，下列关系式：①，②，③，④．其中不能确定是中点的有______．（只填序号）三、解答题(共76分)19．计算（12分）(1)；(2)．20．解方程（12分）：(1)；(2)．德才附中初一年级自主检测共6页，第4页21．（8分）先化简，再求值：，其中，．22．（8分）如图，平面上有四个点A，B，C，D．根据下列语句，完成尺规作图：(1)画直线AC；(2)画射线BD交直线AC于点O；(3)连接BC，并延长至点E，使CE＝2BC．23．（8分）甲、乙两队修一座桥，如果由甲队单独完成，需要15天；如果由乙队单独完成，需要30天．现在由甲队单独做了3天后，承办方接到通知，需要加快修桥进度，后续工程由甲、乙两队共同完成，则甲、乙两队后续需要合作多少天才能修完这座桥?德才附中初一年级自主检测共6页，第5页24．（8分）如图，O为直线AB上的一点，∠AOC＝54°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．(1)求∠3的度数；(2)求∠BOD的度数；(3)OE是∠BOC的平分线吗？为什么？25．（8分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，某市自来水收费的价目表如下：（水费按月结算，m3表示立方米）价目表每月用水量价格不超过6m3的部分3元/m3超过6m3不超过10m3的部分5元/m3超过10m3的部分8元/m3根据表的内容解答下列问题：(1)若小亮家1月份用水4m3，则应交水费元；（直接写出答案，不写过程）德才附中初一年级自主检测共6页，第6页(2)若小亮家2月份用水am3（其中a＞6），求小明家2月份应交水费多少元？（用含a的式子表示，写出过程并化简）(3)已知小亮家和奶奶家3月份共交水费61元，且小亮家和奶奶家共用水16m3，若小亮用水量大于10m3，试求小亮家和奶奶3月份的用水量各是多少m3？26．（12分）如图，数轴上点A、B对应着数10、15．C、D两点同时从点A、原点O出发分别以和的速度沿数轴向右运动．设运动时间为ts．(1)当时，请说明；(2)当，且时，求t的值；(3)取线段的中点M，当时，求t的值．