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一．选择题（共10小题，每题3分）1．下列每个选项中的两个数，互为相反数的是20222023（）A．4和﹣4B．﹣3和C．|﹣2|和2D．|﹣2|和2．如图所示是一个正方体的展开图，图中的六个正方形内分别标有：有、志、者、事、竟、成，将其围成一个正方体后，与“有”所在面相对面上的字是（）A．竟B．成C．事D．者3．如图所示，正方体的展开图为（）A．B．C．D．4．党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为（）A．0.28×1013B．2.8×1011C．2.8×1012D．28×10115．下列说法正确的是（）A．如果a2＞0，那么a＞0B．如果a＜1，那么＞1C．如果a＞1，那么0＜＜1D．如果﹣1＜a＜0，那么a2＞16．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠CBD＝66°，则∠ABE为（）A．20°B．24°C．40°D．50°7．下列去括号正确的是（）A．3a﹣（2b﹣c）＝3a+2b+cB．3a﹣（2b﹣c）＝3a+2b﹣cC．3a﹣（2b﹣c）＝3a﹣2b+cD．3a﹣（2b﹣c）＝3a﹣2b﹣c8．按规律排列的一组数据：，，□，，，，…，其中□内应填的数是（）A．B．C．D．9．已知α＝36°18′，β＝36.18°，γ＝36.3°，下面结论正确的是（）A．α＜γ＜βB．γ＞α＝βC．α＝γ＞βD．γ＜α＜β10．一个两位数，个位数字与十位数字的和为9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数小9，则原两位数是（）A．45B．27C．72D．54二、填空题（共6小题，每题3分）11．若|m﹣4|+（n+2）2＝0，则nm﹣mn＝．12．已知a、b、c均为不等于0的有理数，则的值为．13．如图，某链条每节长为3cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为1cm，按这种连接方式，50节链条总长度为cm．（13）（14）14．如图是一个三阶幻方，图中每行、每列、每条对角线上的数字之和相等，则a﹣b+c﹣d的值为．15．已知∠AOB＝85°，∠COB＝45°，则∠AOC的度数为．16．我国古代数学著作《孙子算经》中记载了这样一个有趣的数学问题“今有五等诸侯，共分橘子60颗，人别加三颗，问五人各得几何？”题目大意是：诸侯5人，共同分60个橘子，若后面的人总比前一个人多分3个，问每个人各分得多少个橘子？若设中间的那个人分得x个，依题意可列方程得．三、解答题（共8小题）17.（1）﹣5×；（2）（﹣1）3[﹣2+（﹣3）2]．（3）；（4）+x＝．18.（6分）如图，已知线段AB，请用尺规按照下列要求作图：①延长线段AB到C，使得BC＝2AB；②连接PC；③作射线AP．如果AB＝2cm，那么AC＝cm．19.（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图．（1）用“＞”或“＜”填空：﹣b0，a﹣b0，b﹣c0，c﹣a0．（2）化简：|a﹣b|﹣|b﹣c|+|c﹣a|．20.（8分）如图，是由一些棱长为1cm的正方体小木块搭建成的几何体的从正面看、从左面看和从上面看的形状图．（1）该几何体是由多少块小木块组成的？（2）求出该几何体的体积；（3）求出该几何体的表面积（包含底面）．21.（8分）已知A＝3x2+3y2﹣2xy，B＝xy﹣2y2﹣2x2，（1）求2A﹣3B；（2）若|2x﹣3|＝1，y2＝9，且|x﹣y|＝y﹣x，求2A﹣3B的值．22．(8分)为了遏制新型冠状病毒疫情的蔓延势头，各地教育部门在推迟各级学校开学时间的同时提出“停课不停学”的要求，各地学校也都开展了远程网络教学，历下区某校为学生提供四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论．为了了解学生的需求，该校通过网络对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）本次接受问卷调查的学生共有人，在扇形统计图中“在线听课”所占的百分比为，在扇形统计图中“在线讨论”所对应扇形圆心角为度．（2）请补全条形统计图；（3）若该校共有800名学生，请你估计该校学生对“在线听课”和“在线答疑”感兴趣的共有多少人？23.（8分）张老师元旦节期间到武商众圆商场购买一台某品牌笔记本电脑，恰逢商场正推出“迎元旦”促销打折活动，具体优惠情况如表：购物总金额（原价）折扣不超过5000元的部分九折超过5000元且不超过10000元的部分八折超过10000元且不超过20000元的部分七折…………例如：若购买的商品原价为15000元，实际付款金额为：5000×90%+（10000﹣5000）×80%+（15000﹣10000）×70%＝12000元．（1）若这种品牌电脑的原价为8000元/台，请求出张老师实际付款金额；（2）已知张老师购买一台该品牌电脑实际付费5700元．①求该品牌电脑的原价是多少元/台？②若售出这台电脑商场仍可获利14%，求这种品牌电脑的进价为多少元/台？24．（10分）如图，M是定长线段AB上一定点，点C在线段AM上，点D在线段BM上，点C、点D分别从点M、点B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示．（1）若AB＝10cm，当点C、D运动了2s，求AC+MD的值；（2）若点C、D运动时，总有MD＝2AC，直接填空：AM＝AB；（3）在（2）的条件下，N是直线AB上一点，且AN﹣BN＝MN，求的值．