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一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，·只·有·一·项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑.1.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，-2022的相反数是A.-2022B.2022C.12022D.-120222.2022年11月29日，“神舟十五号”载人飞船成功发射，这是中国航天工程又一重大突破.它的运行轨道距离地球393000米，数据393000用科学记数法表示为A.0.393×107B.3.93×105C.3.93×103D.39.3×1043.已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列结论中正确的是A.a-b0B.a+b0C.ab-1D.ab04.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是A.两点确定一条直线B.点动成线C.两点之间，线段最短D.直线是向两方无限延伸的5.小文在做多项式减法运算时，将减去2a2+3a-5误认为是加上2a2+3a-5，求得的答案是a2+a-4（其他运算无误），那么正确的结果是A.-a2-2a+1B.-3a2+a-4C.a2+a-4D.-3a2-5a+66.如图，若∠AOB=∠COD=∠EOF=90毅，且∠DOF=45毅，∠AOE=30毅，则∠BOC的度数为A.15毅B.20毅C.25毅D.30毅离石区2022-2023学年第一学期期末教学质量检测七年级数学（本试题满分120分，考试时间120分钟）七年级数学第1页（共4页）第卷选择题（共30分）ab0ABCDEFO7.在解方程x+12-x-14=1时，第一步应先“去分母”，去分母后所得方程是A.2（x+1）-x-1=1B.2（x+1）-x-1=4C.2（x+1）-（x-1）=1D.2（x+1）-（x-1）=48.如图，点M是AB的中点，点N是BD的中点，AB=12cm，BC=20cm，CD=16cm，则MN的长为A.24cmB.22cmC.26cmD.20cm9.如图所示，是一副三角尺，上边三角尺的三个角分别为45毅，45毅，90毅，下边三角尺的三个角分别为30毅，60毅，90毅，那么，在①15毅，②55毅，③75毅，④105毅中，可以用这副三角尺画出来的是A.②④B.①②④C.②③④D.①③④10.程大位是我国明朝商人，珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法.书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁.意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大小和尚各有多少人？若设大和尚有x人，则列出的方程正确的是A.3x+x3=100B.x3+3（100-x）=100C.3x+100-x3=100D.x3+100-3x=100第卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.比较大小：-（-12）_________-13（选填“”，“”或“=”）.12.关于x的方程2ax=（a+1）x+6的解是x=1，则关于x的方程3ax=2（a+1）x+6的解是____________.13.已知∠琢是钝角，∠琢与∠β互补，∠β与∠r互余，则∠琢与∠r的关系式为___________.14.如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17）.照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为46，则这5个数中的最大数为____________.七年级数学第2页（共4页）（第14小题图）日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930AMBNCD15.如图所示，是一个运算程序示意图.若第一次输入k的值为25，则第2023次输出的结果是____________.三、解答题（本大题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本题8分）计算：（1）（-53+76-34）×（-12）；（2）-12022+（-2）3÷（-6）--1-5.17.（本题8分）解方程：（1）4-x=3（2-x）；（2）1-x+12=2-x3.18.（本题8分）已知多项式A=4ba-5+b2，B＝2b2-ab，C＝2mb2+4ba+3.求A-2B.老师展示了一位同学的作业如下：解：A-2B=（4ba-5+b2）-2（2b2-ab）……第一步=4ba-5+b2-4b2-2ab……第二步=-3b2+2ab-5……第三步回答问题：（1）这位同学第_________步开始出现错误，请写出正确的解答过程.（2）若A-C的结果与字母b的取值无关，求m的值.19.（本题9分）一艘船从甲码头到乙码头顺流而行用了7小时，从乙码头到甲码头逆流而行用了10小时.已知甲，乙两码头相距140km，船在静水中的航行速度保持不变，求水流速度.20.（本题9分）【阅读材料】“如果代数式5a+3b的值为-4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”我们可以这样来解：原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b.把式子5a+3b=-4两边同乘以2，得10a+6b=-8.仿照上面的解题方法，完成下面的问题：（1）已知a2+a=0，求2a2+2a+2022的值；（2）已知a-b=-3，求3（a-b）-a+b+5的值.七年级数学第3页（共4页）k=1输入kk≠115kk+4输出21.（本题9分）为响应国家节能减排政策，某班开展了节电竞赛活动.通过随手关灯，提高夏季空调温度，及时关闭电源等行为，小明和小玲两位同学半年共节电55度.据统计，节约1度电相当于节约0.4千克“标准煤”，在节电55度产生的节煤量中，小明“节煤量”的2倍比小玲的多8千克.设小明半年节电x度.请回答下面的问题：（1）用含x的代数式表示小玲半年节电量为__________度，用含x的代数式表示这半年小明节电产生的“节煤量”为_________千克，用含x的代数式表示这半年小玲节电产生的“节煤量”为_________千克；（不需要化简）（2）请列方程求出小明半年节电的度数.22.（本题11分）综合与实践【问题情境】：新学期，两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在讲台上，左边一摞有3本，右边一摞有6本，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：【知识运用】（1）求每本书的厚度和课桌的高度分别是多少cm？（2）当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离（用含x的代数式表示）.【综合应用】（3）若桌面上有54本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成摞，若有16名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的距离.23.（本题13分）综合与探究【背景知识】如图甲，已知线段AB=20cm，CD=4cm，线段CD在线段AB上运动，E，F分别是AC，BD的中点.【知识探究】（1）若AC=6cm，则EF=_________cm；（2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变，请求出EF的长度，如果变化，请说明理由；【类比探究】（3）对于角，也有和线段类似的规律.如图乙，已知∠COD在∠AOB内部转动，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，若∠AOB=150毅，∠COD=30毅，求∠EOF.甲乙七年级数学第4页（共4页）ABCDEFOAECDFB88cm86.5cm