高一数学教案【实用4篇】

高一数学教案【实用4篇】每一位教师在授课前都需要认真准备教案和课件，如果有老师还没有准备好，就需要尽快完成。教案是加深课程内涵的重要方式。关于高一数学教案这个重要话题，编辑为您分享的“高一数学教案【实用4篇】”，以下材料仅供大家参考，欢迎仔细参考下载！高一数学教案【第一篇】教学目标1、使学生理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项、1理解数列是按一定顺序排成的一列数，其每一项是由其项数唯一确定的、2了解数列的各种表示方法，理解通项公式是数列第项与项数的关系式，能根据通项公式写出数列的前几项，并能根据给出的一个数列的前几项写出该数列的一个通项公式、3已知一个数列的递推公式及前若干项，便确定了数列，能用代入法写出数列的前几项、2、通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式，培养学生的观察能力和抽象概括能力、3、通过由求的过程，培养学生严谨的科学态度及良好的思维习惯、教学建议1为激发学生学习数列的兴趣，体会数列知识在实际生活中的作用，可由实际问题引入，从中抽象出数列要研究的问题，使学生对所要研究的内容心中有数，如书中所给的例子，还有物品堆放个数的计算等、2数列中蕴含的函数思想是研究数列的指导思想，应及早引导学生发现数列与函数的关系、在教学中强调数列的项是按一定顺序排列的，“次序”便是函数的自变量，相同的数组成的数列，次序不同则就是不同的数列、函数表示法有列表法、图象法、解析式法，类似地，数列就有列举法、图示法、通项公式法、由于数列的自变量为正整数，于是就有可能相邻的两项（或几项）有关系，从而数列就有其特殊的表示法??递推公式法、3由数列的通项公式写出数列的前几项是简单的代入法，教师应精心设计例题，使这一例题为写通项公式作一些准备，尤其是对程度差的学生，应多举几个例子，让学生观察归纳通项公式与各项的结构关系，尽量为写通项公式提供帮助、4由数列的前几项写出数列的一个通项公式使学生学习中的一个难点，要帮助学生分析各项中的结构特征（整式，分式，递增，递减，摆动等），由学生归纳一些规律性的结论，如正负相间用来调整等、如果学生一时不能写出通项公式，可让学生依据前几项的规律，猜想该数列的下一项或下几项的值，以便寻求项与项数的关系、5对每个数列都有求和问题，所以在本节课应补充数列前项和的概念，用表示的问题是重点问题，可先提出一个具体问题让学生分析与的关系，再由特殊到一般，研究其一般规律，并给出严格的推理证明（强调的表达式是分段的）；之后再到特殊问题的解决，举例时要兼顾结果可合并及不可合并的情况、6给出一些简单数列的通项公式，可以求其最大项或最小项，又是函数思想与方法的体现，对程度好的学生应提出这一问题，学生运用函数知识是可以解决的、教学设计示例数列的概念教学目标1、通过教学使学生理解数列的概念，了解数列的表示法，能够根据通项公式写出数列的项、2、通过数列定义的归纳概括，初步培养学生的观察、抽象概括能力；渗透函数思想、3、通过有关数列实际应用的介绍，激发学生学习研究数列的积极性、教学重点，难点教学重点是数列的定义的归纳与认识；教学难点是数列与函数的联系与区别、教学用具：电脑，课件（媒体资料），投影仪，幻灯片教学方法：讲授法为主教学过程一、揭示课题今天开始我们研究一个新课题、先举一个生活中的例子：场地上堆放了一些圆钢，最底下的一层有100根，在其上一层（称作第二层）码放了99根，第三层码放了98根，依此类推，问：最多可放多少层？第57层有多少根？从第1层到第57层一共有多少根？我们不能满足于一层层的去数，而是要但求如何去研究，找出一般规律、实际上我们要研究的是这样的一列数（板书）象这样排好队的数就是我们的研究对象??数列、（板书）第三章数列（一）数列的概念二、讲解新课要研究数列先要知道何为数列，即先要给数列下定义，为帮助同学概括出数列的定义，再给出几列数：（幻灯片）①自然数排成一列数：②3个1排成一列：③无数个1排成一列：④的不足近似值，分别近似到排列起来：⑤正整数的倒数排成一列数：⑥函数当依次取时得到一列数：⑦函数当依次取时得到一列数：⑧请学生观察8列数，说明每列数就是一个数列，数列中的每个数都有自己的特定的位置，这样数列就是按一定顺序排成的一列数、（板书）1、数列的定义：按一定次序排成的一列数叫做数列、为表述方便给出几个名称：项，项数，首项（以幻灯片的形式给出）、以上述八个数列为例，让学生练习了指出某一个数列的首项是多少，第二项是多少，指出某一个数列的一些项的项数、由此可以看出，给定一个数列，应能够指明第一项是多少，第二项是多少，……，每一项都是确定的，即指明项数，对应的项就确定、所以数列中的每一项与其项数有着对应关系，这与我们学过的函数有密切关系、（板书）2、数列与函数的`关系数列可以看作特殊的函数，项数是其自变量，项是项数所对应的函数值，数列的定义域是正整数集，或是正整数集的有限子集、于是我们研究数列就可借用函数的研究方法，用函数的观点看待数列、遇到数学概念不单要下定义，还要给其数学表示，以便研究与交流，下面探讨数列的表示法、（板书）3、数列的表示法数列可看作特殊的函数，其表示也应与函数的表示法有联系，首先请学生回忆函数的表示法：列表法，图象法，解析式法、相对于列表法表示一个函数，数列有这样的表示法：用表示第一项，用表示第一项，……，用表示第项，依次写出成为（板书）1列举法（如幻灯片上的例子）简记为一个函数的直观形式是其图象，我们也可用图形表示一个数列，把它称作图示法、（板书）2图示法启发学生仿照函数图象的画法画数列的图形、具体方法是以项数为横坐标，相应的项为纵坐标，即以为坐标在平面直角坐标系中做出点（以前面提到的数列为例，做出一个数列的图象），所得的数列的图形是一群孤立的点，因为横坐标为正整数，所以这些点都在轴的右侧，而点的个数取决于数列的项数、从图象中可以直观地看到数列的项随项数由小到大变化而变化的趋势、有些函数可以用解析式来表示，解析式反映了一个函数的函数值与自变量之间的数量关系，类似地有一些数列的项能用其项数的函数式表示出来，即，这个函数式叫做数列的通项公式、（板书）3通项公式法如数列的通项公式为；的通项公式为；的通项公式为；数列的通项公式具有双重身份，它表示了数列的第项，又是这个数列中所有各项的一般表示、通项公式反映了一个数列项与项数的函数关系，给了数列的通项公式，这个数列便确定了，代入项数就可求出数列的每一项、例如，数列的通项公式，则、值得注意的是，正如一个函数未必能用解析式表示一样，不是所有的数列都有通项公式，即便有通项公式，通项公式也未必唯一、除了以上三种表示法，某些数列相邻的两项（或几项）有关系，这个关系用一个公式来表示，叫做递推公式、（板书）4递推公式法如前面所举的钢管的例子，第层钢管数与第层钢管数的关系是，再给定，便可依次求出各项、再如数列中，，这个数列就是、像这样，如果已知数列的第1项（或前几项），且任一项与它的前一项（或前几项）间的关系用一个公式来表示，这个公式叫做这个数列的递推公式、递推公式是数列所特有的表示法，它包含两个部分，一是递推关系，一是初始条件，二者缺一不可、可由学生举例，以检验学生是否理解、三、小结1、数列的概念2、数列的四种表示四、作业?略五、板书设计数列（一）数列的概念涉及的数列及表示1、数列的定义2、数列与函数的关系3、数列的表示法1列举法2图示法3通项公式法4递推公式法探究活动将边长为厘米的正方形分成个边长为1厘米的正方形，数出其中所有正方形的个数、解：当时，共有正方形个；当时，共有正方形个；当时，共有正方形个；当时，共有正方形个；当时，共有正方形个；归纳猜想边长为厘米的正方形中的正方形共有个、高一数学教案【第二篇】1.简介数集的发展，复习公约数和最小公倍数，质数与和数;2.教材中的章头引言;3.集合论的创始人——康托尔(德国数学家)(见附录);4.“物以类聚”，“人以群分”;二、讲解新课：阅读教材第一部分，问题如下：(1)有那些概念?是如何定义的?(2)有那些符号?是如何表示的?(3)集合中元素的特性是什么?(一)集合的有关概念：由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素.定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合.(1)确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，(3)无序性：集合中的元素没有一定的顺序(通常用正常的顺序写出)5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……2、下列各组对象能确定一个集合吗?3、设a,b是非零实数，那么可能取的值组成集合的元素是_-2,0,2__5、设集合G中的元素是所有形如a+b(a∈Z,b∈Z)的数，求证：(1)当x∈N时,x∈G;证明(1)：在a+b(a∈Z,b∈Z)中，令a=x∈N,b=0,∴x+y=(a+c)+(b+d)∈G，发疯了的数学家康托尔(GeorgCantor，1845-1918)是德国数学家，集合论的1862年17岁时入瑞士苏黎世大学，翌年入柏林大学，主修数学，1866年曾去格丁根学习一学期1869年在哈雷大学通过讲师资格考试，后在该大学任讲师，1872年任副教授，1879年任教授由于研究无穷时往往推出一些合乎逻辑的但又荒谬的结果(称为“悖论”)，许多大数学家唯恐陷进去而采取退避三舍的态度在1874—1876年期间，不到30岁的年轻德国数学家康托尔向神秘的无穷宣战他靠着辛勤的汗水，成功地证明了一条直线上的点能够和一个平面上的点一一对应，也能和空间中的点一一对应这样看起来，1厘米长的线段内的点与太平洋面上的点，以及整个地球内部的点都“一样多”，后来几年，康托尔对这类“无穷集合”问题发表了一系列文章，通过严格证明得出了许多惊人的结论康托尔的创造性工作与传统的数学观念发生了尖锐冲突，遭到一些人的反对、攻击甚至谩骂有人说，康托尔的集合论是一种“疾病”，康托尔的概念是“雾中之雾”，甚至说康托尔是“疯子”来自数学_的巨大精神压力终于摧垮了康托尔，使他心力交瘁，患了精神_，被送进精神病医院18举行的第一次国际数学家会议上，他的成就得到承认，伟大的哲学家、数学家罗素称赞康托尔的工作“可能是这个时代所能夸耀的最巨大的工作集合论是现代数学的基础，康托尔在研究函数论时产生了探索无穷集和超穷数的兴趣康托尔肯定了无穷数的存在，并对无穷问题进行了哲学的讨论，最终建立了较完善的集合理论，为现代数学的发展打下了坚实的基础从而解决17世纪牛顿(，1642-1727)与莱布尼茨(，1646-1716)创立微积分理论体系之后，在近一二百年时间里，微积分理论所缺乏的逻辑基础和从19世纪开始，柯西(，1789-1857)、魏尔斯特拉斯(，1815-1897)等人进行的微积分理论严格化所建立的极限理论克隆尼克(，1823-1891)，康托尔的老师，对康托尔表现了无微不至的关怀他用各种用得上的尖刻语言，粗暴地、连续不断地攻击康托尔达十年之久法国数学家彭加勒(，1854-1912)：我个人，而且还不只我一人，认为重要之点在于，切勿引进一些不能用有限个文字去完全定义好的东西集合论是一个有趣的“病理学的情形”，后一代将把(Cantor)集合论当作一种疾病，而人们已经从中恢复过来了德国数学家魏尔(，1885-1955)认为，康托尔关于基数的等级观点是雾上之雾菲利克斯.克莱因(，1849-1925)不赞成集合论的思想数学家施瓦兹，康托尔的好友，由于反对集合论而同康托尔断交从1884年春天起，康托尔患了严重的忧郁症，极度沮丧，神态不安，精神病时时发作，不得不经常住到精神病院的疗养所去流星埃.伽罗华(，1811-1832)，法国数学家伽罗华17岁时，就着手研究数学中最困难的问题之一一般π次方程求解问题究才算迈出重要的一步伽罗华在前人研究成果的基础上，利用群论的方法从系统结构的整