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学科网（北京）股份有限公司1一、单选题（每小题3分，共24分）1．下列各式，没有意义的是（）A．35B．25C．5D．52．下列四组线段中，不能组成直角三角形的是（）A．a=5，b=12，c=13B．a=30，b=40，c=50C．a=7，b=14，c=15D．a=8，b=15，c=173．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：尺码3940414243平均每天销售数量（件）1012201212该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）A．方差B．众数C．平均数D．中位数4．如图，在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C＝140°，则∠D的度数为（）A．100°B．110°C．120°D．140°5．在一次投篮训练中，甲、乙、丙、丁四人各进行10次投篮，每人投篮成绩的平均数都是8，方差分别为22220.240.420.560.75SSSS乙丁甲丙，，，，成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝10，BD＝24，则菱形ABCD的周长为（）A．52B．48C．40D．207．如图，直线l1：y＝x+3与直线l2：y＝ax+b相交于点A（m，4），则关于x的不等式x+3≤ax+b的解集是（）A．x≥4B．x≤4C．x≥1D．x≤18．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（）学科网（北京）股份有限公司2A．4B．6C．16D．55二、填空题（每小题3分，共24分）9．代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．10．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，不添加任何辅助线，请添加一个条件，使四边形ABCD是正方形（填一个即可）．11．已知点（﹣2，m），（3，n）都在直线y＝﹣3x+1上，则mn．（填“＞”“＜”或“＝”）12．如图，在数轴上，以原点O为圆心，OB的长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A对应的数是．13．在平面直角坐标系中，将直线3yx先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，平移后的新直线与x轴的交点为0m,，则m的值为___________．14．如图，在ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交边AB于点E．若5445ACBEB，，，则AB的长为____________．学科网（北京）股份有限公司315.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是AD的中点．若AB=8，则EF=．16.某校规定：学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．已知某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是80分、80分和85分，那么他本学期数学学期综合成绩是分．三、解答题（本题共有6个小题，每题6分，共36分）17．（6分）计算：√6÷√2−√24×√12．18.（6分）3．在RtABC△中，90C，若:3:4ab，10c．求a，b的长．【来源】北京市大兴区2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷19．（6分）已知，一次函数y＝﹣x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求A、B两点的坐标；（2）画出该函数图象.学科网（北京）股份有限公司420．（6分）如图，在矩形ABCD中，过点C作CE∥BD交AB的延长线于点E．求证：AC=EC．21．（6分）如图第4号台风“黑格比”的中心于2020年8月5日下午位于浙江省绍兴市境内的B处，最大风力有9级（23m/s），中心最低气压为990百帕，台风中心沿东北（BC）方向以25km/h的速度向D移动在距离B地250km的正北方有一A地，已知A地到BC的距离AD＝70km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？22．开学季，某文具店购进甲、乙两种笔记本共100本，总成本为620元，两种笔记本的成本和售价如下表：笔记本成本（元/本）售价（元/本）甲58乙715(1)文具批发店购进甲、乙两种笔记本各多少本？(2)该文具店觉得这两种笔记本很物销，准备再购进200本，但是成本不能超过1200元，则学科网（北京）股份有限公司5文具店第二次进货的最大利润是多少？四、解答题（本题共4道题，其中23、24题每题8分，25、26题每题10分）23．（8分）4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社团为了了解学生课外阅读的情况，随机抽取了部分学生进行调查，得到一天的课外阅读时间的相关数据绘制成以下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列题：某校初中学生阅读课外书情况统计表读书时间人数占总人数比例1.5小时a0.31小时570.380.5小时bc0小时90.06（1）求样本容量及表格中a、b、c的值，并补全统计图；（2）样本中每人平均课外阅读时间是多少？（3）每天课外阅读时间少于1小时的学生，认为不重视课外阅读．若该校共有初中生2300名，请估计该校“不重视课外阅读”的初中生人数．学科网（北京）股份有限公司624．如图，已知E是平行四边形ABCD对角线AC上的点，连接DE，过点B在平行四边形内部作射线BF交AC于点F，且使CBFADE，连接BE、DF，证明四边形BFDE是平行四边形．25．A，B两地相距200千米．早上8：00货车甲从A地出发将一批物资运往B地，行驶一段路程后出现故障，即刻停车与B地联系．B地收到消息后立即派货车乙从B地出发去接运甲车上的物资．货车乙遇到甲后，用了18分钟将物资从货车甲搬运到货车乙上，随后开往B地．两辆货车离开各自出发地的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示．（通话等其他时间忽略不计）(1)求货车乙在遇到货车甲前，它离开出发地的路程y关于x的函数表达式；(2)货车乙赶往事故地所需时间为小时；若货车乙返程速度保持与到达事故地前一致，整个过程比原计划多小时．学科网（北京）股份有限公司726．如图，平行四边形ABCD中，9cmAD，32cmCD，45B，点M，N分别以A，C为起点，1cm/秒的速度沿AD，CB边运动，设点M，N运动的时间为t秒06t．(1)求BC边上高AE的长度；(2)连接AN，CM，当t为何值时，四边形AMCN为菱形；(3)作MPBC于P，NQAD于Q，当t为何值时，四边形MPNQ为正方形．