江苏省淮安市金湖县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

学科网（北京）股份有限公司2022-2023学年度第二学期期末调研测试八年级数学试题2023.06（卷面总分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.北京冬奥会和冬残奥会组委会收到来自全球的会徽设计方案共4506件，其中很多设计方案体现了对称之美．以下4幅设计方案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2.下列计算正确的是（）A.91634B.91634C.4293D.3.60.63.下列调查方式中适合的是（）A.要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式B.调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式C.环保部门调查长江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D.调查你所在班级同学的体重，采用抽样调查方式4.9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数，现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是奇数的概率为（）A.19B.29C.49D.595.下列分式中是最简分式的是（）A.224xxB.22xyxyC.2211xxxD.242xx6.如图，在ABC中，10ABAC，点E、F、G分别在边AB、BC、AC上，,EFACGFAB∥∥，则四边形AEFG的周长是（）学科网（北京）股份有限公司A.20B.24C.30D.107.2023的值介于下列哪两个整数之间（）A.30，35B.35，40C.40，45D.45，508.如图表示两种材料的电阻R（Ω）与温度T（C）的关系，下列说法错误的是（）A.当Ta时，两种材料的电阻大小相同B.当温度高于aC时，铂热电阻的电阻值超过bΩC.两种材料的电阻都是随着温度的增大而增大D.当半导体热敏的电阻值超过bΩ时，温度在aC以下二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.若式子2x在实数范围内有意义，则x的取值范围是___________．10.在ABCD中，100AC，则B的度数为___________°11.某城市启动“城市森林”绿化工程，林业部门要考察某种树苗在一定条件下的移植成活率．在同样条件下，对这种树苗进行大量移植，并统计成活情况，数据如下表所示：移植总数10270400750150035007000900014000成活数量8235369662133532036335807312628成活频率0.8000.8700.9230.8830.8900.9150.9050.8970.902估计树苗移植成活的概率是___________（结果保留小数点后一位）．12.在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为标本进行统计，频数分布表中，61.5~64.5这一组的频率为0.16，则估计总体数据落在61.5﹣64.5的约有___________个．学科网（北京）股份有限公司13.如图，将一个边长为2分米的正方形活动框架（边框粗细忽略不计）扭动成四边形ABCD，对角线是两根橡皮筋，其拉伸长度达到3.5分米时才会断裂．若60BAD，则橡皮筋AC___________断裂（填“会”或“不会”，参考数据：31.732）14.若 7x为整数，x为正整数，则x的值为___________．15.如图，在ABCD中，60BAD，将ABCD绕点A顺时针旋转到AEFG的位置，旋转角为（060）．BC、GF相交于点P，且80FPC，则的度数为___________°．16.如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为(4,0)，点B在y轴上．若反比例函数kyx的图象经过点C，则k的值为___________．三、解答题（本题共11题，共102分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）计算：（1）122713；（2）515233．学科网（北京）股份有限公司18.（本题满分6分）解方程：22122xxx．19.（本题满分8分）化简并求值：22421aaa，其中5a．20.（本题满分8分）2022年3月23日．“天宫课堂”第二课开讲．“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站又一次为广大青少年带来了精彩的太空科普课．为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），A组：7580x„，B组：8085x„，C组：8590x„，D组：9095x„，E组：95100x„，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答下列问题：（1）本次调查一共随机抽取了___________名学生成绩，D所对应的圆心角为___________°；（2）补全学生成绩频数分布直方图；（3）若成绩在90分及以上为优秀，学校共有3000名学生，估计该校成绩优秀的学生有多少人？21.（本题满分8分）甲队修路120m与乙队修路160m所用天数相同，已知甲队比乙队每天少修10m，甲队每天修路多少m？22.（本题满分8分）如图，在ABCD中，点E、F在AC上，且AECF．求证：四边形BEDF是平行四边形．23.（本题满分8分）数学来源于生活，生活中处处有数学．用我们平时喝的糖水做“糖水实验”也能验证发现一些数学结论．（1）糖水实验一：①现有b克糖水，其中含有a克糖（0ba），则糖水的浓度（即糖的质量与糖水的质量比）为ab．加入m（0m）克水，则糖水的浓度为___________；②生活经验告诉我们，糖水加水后会变淡，由此可以写出一个不等式___________，我们趣称为“糖水不等式”；（2）糖水实验二：学科网（北京）股份有限公司将“糖水实验一”中的“加入m克水”改为“加入m克糖”，根据生活经验，请你写出一个新的“糖水不等式”___________；并通过计算说明该不等式成立．24.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数(0)yaxba的图象与反比例函数kyx（0k）的图象交于A、B两点，点(2,6)A，点B的纵坐标为4．（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）若点(,)Pmn在该反比例函数的图象上，且它到y轴的距离小于2，则n的取值范围是___________；（直接写出答案）（3）求AOB的面积．25.（本题满分10分）题目：如图，在平行四边形ABCD中．求作菱形CDHE，使点H在边AD上，点E在边BC上．（保留作图痕迹，不写作法）小华的作法：如图1，a.以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点M，交CD于点N；b.分别以点M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧相交点F，射线CF交AD于点H；c.再以点C为圆心，CD为半径画弧交CB于点E，连接HE，则四边形CDHE为所求作的菱形．（1）证明小华所作的四边形CDHE是菱形；（2）借助已有的经，请仅用无刻度直尺完成下列作图问题，保留痕迹，不写作法．学科网（北京）股份有限公司如图2，在ABCD中，DE平分ADC，点F在边AD上，DFAB．请过点A作DE的垂线，垂足为G．26.（本题满分13分）已知y是x的函数，当xm时，函数值yp；当xn时，函数值yq，若qip（i为正整数），则称mxn为该函数的i倍区间．如函数2yx中，当1x时，2y，当3x时，6,236y，所以13x是函数2yx的3倍区间．（1）若63x是函数6yx的i倍区间，则i__________．（2）已知mxn是函数0kykx的i倍区间（i为正整数），点,,AmpBnq､是函数0kykx图像上的两点．①试说明：0n；②当4,2ki时，求OAB的面积；（3）已知4axa是函数0kykx的3倍区间，在此区间内，该函数的最大值与最小值的差为52，求ak､的值．27.（本题满分13分）问题情境：苏科版八年级下册数学教材第94页第19题第（1）题是这样一个问题：如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AEBF，垂足为M．那么AE与BF相等吗？（1）直接判断：AE___________BF（填“=”或“≠”）；在“问题情境”的基础上，继续探索：问题探究：（2）如图2，在正方形ABCD中，点E、F、G分别在边BC、CD和DA上，且GEBF，垂足为M．那么GE与BF相等吗？证明你的结论；问题拓展：（3）如图3，在（2）的条件下，当M在正方形ABCD的对角线AC上时，连接BG，将BMG沿着BG翻学科网（北京）股份有限公司折，点M落在点M处．①四边形BMGM是正方形吗？请说明理由；②若6AB，如图4，点P在AC上，且3ACAP，直接写出22PMBG的最小值为__________．学科网（北京）股份有限公司2022-2023学年度第二学期期末考试八年级数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，本题满分24分）题号12345678答案BBCDBACC二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.2x10.13011.0.9012.16013.不会14.6或3或715.2016.3三、解答题（本题共11题，共102分）17.（1）解：原式233331233331431（2）原式55152333525．18.解：方程两边同乘2x，得222xx解得4x检验：将4x代入2x，得420所以4x是原方程的解．19.解：222242421aaaaaaa2222aaaaa2aa．当5a时，原式75．20.（1）400,129.6；（2）图略80；（3）1448030001680400（人）学科网（北京）股份有限公司答：该校成绩优秀的学生约有1680人．21.解：设乙队每天修路mx，甲队每天修路10mx．由题意得16012010xx解得40x．经检验，40x是所列方程的解．此时，1030x答：甲队每天修路30m．若直接设甲解出30x得6分，检验和答各1分．22.证明：连接BD，交AC于点O．四边形ABCD是平行四边形，,OAOCOBOD，又AECF，OAAEOCCF，即OEOF．四边形BEDF是平行四边形23.（1）①abm；②abbmb；（2）amabmb；理由：bamabmbamabmmbaamabmambmbbbmbbmbbmbbmbbm0ba，且0,0,0mmbabbm，0,0mbaamabbmbmb，amabmb．24.（1）点2,6A在0kykx的图像上，2612k反比例函数的表达式为12yx．学科网（北京）股份有限公司点B在12yx的图像上，且点B的纵坐标为43,4B将2,6A和3,4B代入yaxb，得2634abab解得22ab一次函数的表达式为22yx．（2）6n或6n（3）当0y时，220x，则1x．设AB与x轴交于点C，则1,0,1COC作ADx轴交于点,DBEx轴交于点E，6,4ADBE．116452AOBAOCCOBSSS．25.（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，,ADBCCH∥平分,BCDDCHECH，ADBC∥，DHCECH，DHCDCH，CDDH学科网（北京）股份有限公司由题意可知：,,//CDCECEDHDHCE四边形CDHE是平