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学科网（北京）股份有限公司石城县2022—2023学年度第二学期期末检测八年级数学试卷（说明：本卷共有六大题，23小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．）一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）．1.如果二次根式√𝑥−2有意义，那么𝑥的取值范围是()A.𝑥≠2B.𝑥≥0C.𝑥2D.𝑥≥22.下列四组条件中，能判定四边形𝐴𝐵𝐶𝐷是平行四边形的有()①𝐴𝐵=𝐶𝐷，𝐴𝐷=𝐵𝐶；②𝐴𝐵=𝐶𝐷，𝐴𝐵//𝐶𝐷；③𝐴𝐵=𝐶𝐷，𝐴𝐷//𝐵𝐶；④𝐴𝐵//𝐶𝐷，𝐴𝐷//𝐵𝐶．A.②③④B.①②④C.①②③D.①③④3.某校为了解学生的睡眠情况，随机调查部分学生一周平均每天的睡时间，统计结果如表：时间/小时78910人数69114这些学生睡眠时间的众数、中位数是()A.众数是11，中位数是8.5B.众数是10，中位数是9C.众数是9，中位数是9D.众数是9，中位数是8.54.一次函数𝑦=−3𝑥+1的图象过点(𝑥1,𝑦1)，(𝑥1+1,𝑦2)，(𝑥1+2,𝑦3)，则()A.𝑦1𝑦2𝑦3B.𝑦3𝑦2𝑦1C.𝑦2𝑦1𝑦3D.𝑦3𝑦1𝑦25.如图，正方形𝐴𝐵𝐶𝐷的边长为4，则图中阴影部分的面积为()A.6B.8C.16D.不能确定6.如图，在3×3的正方形网格中，若小正方形的边长是1，则任意两个格点间的距离不可能是()A.√7B.√8C.√9D.√10题号一二三四五六总分得分（第5题）（第6题）学科网（北京）股份有限公司二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）．7.若两个最简二次根式√𝑥+1与√2𝑥能合并，则𝑥=．8.现有甲、乙两个舞蹈队队员的平均身高都是170𝑐𝑚，方差分别为𝑆甲2=1.45，𝑆乙2=0.85，则这两个舞蹈队的队员身高较齐整的是大队.(填“甲”、“乙”中的一个)9.已知一次函数𝑦=𝑥+𝑚与𝑦=2𝑥−2的图象在𝑦轴上相交于同一点，则𝑚=______．10.如图，在平面直角坐标系中，菱形𝐴𝐵𝐶𝐷的顶点𝐷在𝑥轴上，边𝐵𝐶在𝑦轴上，若点𝐴的坐标为(12,13)，则点𝐶的坐标是.11.直线𝑦=𝑥+𝑏与直线𝑦=𝑘𝑥+6交于点𝑃(3,5)，则方程组{𝑦=𝑥+𝑏𝑦=𝑘𝑥+6的解是．12.如图，矩形𝐴𝐵𝐶𝐷中，已知：𝐴𝐵=3，𝐴𝐷=5，点𝑃是𝐵𝐶上一点，且△𝑃𝐴𝐷是等腰三角形，则𝐵𝑃=______．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）．13.(1)计算：√18−√8−√2；(2)计算：6√2×√3+3√30÷√5．14.已知，函数𝑦=(𝑚−1)𝑥𝑚2+3是关于𝑥的一次函数，(1)求𝑚的值，并写出函数解析式；(2)判断点(1,2)是否在此函数图象上，说明理由．15.如图，在平行四边形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐸、𝐹是对角线𝐵𝐷上两个点，且𝐵𝐸=𝐷𝐹，证明：𝐴𝐸=𝐶𝐹．（第10题）（第12题）（第15题）学科网（北京）股份有限公司16.如图，点𝐴，𝐵，𝑃，𝑄为6×6方格纸中的格点，请按要求在方格纸中(包括边界)画格点四边形．(1)在图1中画出一个以𝐴、𝐵、C、D为顶点的平行四边形，使点C在𝑃𝑄上．(2)在图2中画出一个以𝐴𝐵为边的平行四边形，使其对角线交点在𝑃𝑄上．17.某超市招聘收银员一名，对两名应聘者进行了三项素质测试，下面是两名应聘者的素质测试成绩如下表(单位：分).（1）请分别计算两名应聘者的平均分；（2）公司根据实际需要对计算机、语言、商品知识三项测试成绩分别赋权为4、3、2，这两人中谁将被录用?四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）．18.如图，矩形𝐴𝐵𝐶𝐷中，点𝑂是对角线𝐵𝐷的中点，过点𝑂作直线分别交𝐴𝐷，𝐵𝐶于点𝐸，𝐹，已知𝐴𝐵=4，𝐵𝐶=8，𝐷𝐸=5．(1)求证：四边形𝐵𝐸𝐷𝐹是菱形；(2)求线段𝐸𝐹的长．图2图1QBAPQBAP（第16题）（第17题）（第18题）学科网（北京）股份有限公司19.实验学校调查八年级学生对“二十大”知识的了解情况，并进行了“二十大”知识竞赛，从中随机抽取了男生和女生各10名学生的成绩，整理如下：(成绩得分用𝑥表示，共分成四组：𝐴.80≤𝑥85，𝐵.85≤𝑥90.𝐶.90≤𝑥95，𝐷.95≤𝑥≤100.)10名男生的成绩分别是：98，83，94，86，98，98，92，100，89，82．10名女生的成绩在𝐶组中的数据是：94，90，92．通过数据分析，列表如下：八年级抽取的学生成绩统计表八年级平均数中位数众数方差男生92𝑏𝑐40.2女生929410039根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出上述𝑎，𝑏，𝑐的值；(2)根据以上数据，在“二十大”知识竞赛中，你认为是八年级男生成绩较好还是八年级女生成绩较好？请说明理由(写出一条即可)；(3)八年级男女生各150人参加此次竞赛活动，估计参加此次“二十大”知识竞赛成绩优秀(𝑥≥90)的学生总人数是多少？20.阅读材料，解答下列问题：材料：已知√15−𝑥−√8−𝑥=1，求√15−𝑥+√8−𝑥的值．李聪同学是这样解答的：∵(√15−𝑥−√8−𝑥)(√15−𝑥+√8−𝑥)=(√15−𝑥)2−(√8−𝑥)2=15−𝑥−8+𝑥=7．∴√15−𝑥+√8−𝑥=7．这种方法称为“构造对偶式”．问题：已知√30−𝑥+√9−𝑥=7．(1)求√30−𝑥−√9−𝑥的值；(2)求𝑥的值．学科网（北京）股份有限公司五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.消防车上的云梯示意图如图1所示，云梯最多只能伸长到15米，消防车高3米，如图2，某栋楼发生火灾，在这栋楼的𝐵处有一老人需要救援，救人时消防车上的云梯伸长至最长，此时消防车的位置𝐴与楼房的距离𝐴𝑂为12米．(1)求𝐵处与地面的距离BE．(2)完成𝐵处的救援后，消防员发现在𝐵处的上方3米的𝐷处有一小孩没有及时撤离，为了能成功地救出小孩，则消防车从𝐴处向着火的楼房靠近的距离𝐴𝐶为多少米？22.某学校为更好地创设阅读环境，营造读书氛围，拟购进一批阅读书籍，经了解，从“好学书店”购进某种书籍的本数𝑥(本)与所需的总价钱𝑦(元)之间的关系如图所示，根据图中的信息，解答下列问题：(1)从“好学书店”购进该种书籍10本时，所需的总价钱为______元；(2)当𝑥20时，求𝑦与𝑥之间的函数关系式；(3)若购买不超过20本时，全部按原价购买，那么购买超过20本时，超过部分是按原价的几折购买？（第21题）（第22题）学科网（北京）股份有限公司六、（本大题共1小题，共12分）23.如图，在矩形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐸是𝐴𝐷的中点，将△𝐴𝐵𝐸沿𝐵𝐸折叠，点𝐴的对应点为点𝐺．(1)如图1，当点𝐺恰好在𝐵𝐶边上时，求证：四边形𝐴𝐵𝐺𝐸为正方形；(2)如图2，当点𝐺在矩形𝐴𝐵𝐶𝐷内部时，延长𝐵𝐺交𝐷𝐶边于点𝐹．①求证：𝐵𝐹=𝐴𝐵+𝐷𝐹；②若𝐴𝐷=√3𝐴𝐵，试探索线段𝐷𝐹与𝐹𝐶的数量关系．图2图1FGEAGEABCCBDD（第23题）学科网（北京）股份有限公司