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郑西一中(满分：100分时间：90分钟)1．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是()A．5，11，12B．2，3，4C．4，6，7D．3，4，52．要使得式子√x-2有意义，则x的取值范围是()A．x2B．x2C．x2D．x23．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是()A．5mB．12mC．13mD．18m第3题图第7题图4．4的平方根是()A．2B．土2C．D．土5．下列关于√3的说法正确的是()A.√3是有理数B．3的立方根是√3C．、的绝对值是3D．的倒数与相等6．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是()A．5B．25C.√7D．5或√77．如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B离墙角C的距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上了，测得BD长为0.9米，则梯子顶端A下滑()A．0.9米B．1.3米C．1.5米D．2米8．下列各数：1.414，，﹣，0，其中是无理数的为()A．1.414B．C.﹣D．09．如图，数轴上点N表示的数可能是()A．B.√3C．D．第9题图第10题图10．如图：已知‘ABC为直角三角形，分别以直角边AC、BC为直径作半圆AmC和BnC，以AB为直径作半圆ACB，记两个月牙形阴影部分的面积之和为S1，‘ABC的面积为S2，则S1与S2的大小关系为()A．S1S2B．S1S2C．S1=S2D．不能确定11．计算：-(-2020)0+-5--1=.第2页，共3页学科网（北京）股份有限公司12．如图，“以数轴的单位长度为边长作一个正方形，以数轴的原点O为圆心，以正方形的对角线长为半径画弧交数轴于一点A”，该图说明数轴上的点并不都表示.第12题图第13题图13．如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A、B、C的面积分别是8cm2，12cm2，14cm2，则正方形D的面积是cm2.14．如图，Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°,将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为PQ，则线段BQ的长度为.第14题图第15题图15．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是.16．先化简，再求值：(x+y)2+(x+y)(x−y)−2x2，其中x=2，y=3.17．已知x的平方根是±3，y的立方根是2，求x+2y的算术平方根.18．在图示的正方形网格纸中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点处，直线MN与网格中竖直的线相重合.(1)直接写出△ABC的面积；(2)作出△ABC关于直线MN对称的△A′B′C′；(3)在网格内找一点D，使点D到线段BC，B′C′的距离相等且DB=DC.(在网格上直接标出点D的位置，不写作法)19．如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=5，AD=6，AB⊥BC，求四边形ABCD的面积.第3页，共3页学科网（北京）股份有限公司20．阅读下面的推理过程，将空白部分补充完整.解：因为EF/AD(已知)，所以∠2=().又因为∠1=∠2(已知)，所以∠1=(等量代换).所以AB/DG().所以∠B+=180∘().21．如图，为了测量旗杆AB的高度，可以利用从旗杆顶端垂下的绳子，当绳子垂直地面时，量得绳子比旗杆多1m，将绳子拉直到地面的C点，测得CB的长为5m，求旗杆AB的高度.22．如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40∘,点D在线段BC上运动(不与点B，C重合)，连接AD，作∠ADE=40∘,DE交线段AC于点E.(1)当∠BDA=115∘时，∠BAD=°,∠DEC=°,点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变.(填“大”或“小”)(2)当DC等于多少时，△ABD≌△DCE?请说明理由.(3)在点D的运动过程中，是否存在△ADE是等腰三角形的情形?若存在，请直接写出此时∠BDA的度数;若不存在，请说明理由.