吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2022-2023学年八年级下学期5月期中数学试题

数学试题第1页（共6页）数学试题第2页（共6页）学科网（北京）股份有限公司长春外国语（南关实验）学校2022-2023学年第二学期期中考试初二年级数学试卷出题人：李贵范审题人：杨桂梅本试卷包括两道大题，共24道小题。共4页。全卷满分120分。考试时间为90分钟。考试结束后，将答题卡交回。注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题3分，共24分）1.若点A（x，y）在第二象限，则点B（x2，y31）在哪个象限（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.分式221yx，xyx21的最简公分母是（）A.22yxB.xyx2C.))((yxyxD.))((yxyxx3.2023年3月芯擎科技隆重举办“龍鷹一号”量产发布会，正式宣布中国首款7纳米车规级SoC芯片“龍鷹一号”的量产和供货.同时，搭载“龍鷹一号”的多款国产车型将于今年中期开始陆续面市.已知1米=1000000000纳米，7纳米用科学记数法表示为（）A.9107米B.8107米C.9107.0米D.8107.0米4.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩是0.9环.方差分别0.56、0.78、0.42、0.63，这四人中成绩最稳定的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁5.在平面直角坐标系中，点A（2，3），点B与点A关于x轴对称，则点B的坐标为（）A.（﹣2，3）B.（2，﹣3）C.（﹣2，﹣3）D.（﹣3，2）6.如图，在平面直角坐标系中，点A在函数)0(xxky的图象上，过点A作AC⊥y轴于点C，点B在x轴上，连结BC、AB，若△ABC的面积为4，则k的值为（）A.-4B.4C.-8D.87.如图是一次函数)0(kbkxy图象，下列是反比例函数)0(kxky的性质是（）A.函数图象在一三象限B.0x，y随x的增大而增大C.0x，y随x的增大而减小D.函数图象关于y轴对称8.某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果以固定的流量把水蓄满蓄水池，下面的图象能大致表示水的深度h和注水时间t之间关系的是（）A.B.C.D.二、填空题（每题3分，共18分）9.使分式232xx有意义的x的取值范围是.10.计算：20132.11.学校为了解“阳光体育”活动开展情况，随机调查了50名学生一周参加体育锻炼的时间，数据如表格所示，这些学生一周参加体育锻炼时间的众数是.12.水果店有一种水果，m千克，共n元，购买a千克这种水果需元.13.在平面直角坐标系中，直线30ykxk经过点（4，0），则关于x的不等式03kx的解集是.人数（人）9141611时间（小时）78910第6题第7题数学试题第3页（共6页）数学试题第4页（共6页）学科网（北京）股份有限公司14.某科技小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气中的温度之间的关系的一些数据如下表：下列说法：①空气的温度越高声音传播的速度越快；②声音速度y与温度x关系式可以是3306.0xy；③温度每升高10℃，声音速度增加6s/m，其中正确的有.温度(x℃)-20-100102030声速(ys/m)318324330336342348三、解答题（本大题10小题，共78分）15.计算：（每小题5分，共10分）（1）nxmymxny；（2）xx1111；16.（6分）解分式方程：xxx21322.17.（6分）先化简再求值：babaa2，其中2a，3b.18.（6分）A市与甲、乙两地的距离分别为240千米和210千米，从A市开往甲地列车的速度比从A市开往乙地列车的速度快15千米/时，结果从A市到甲、乙两地所需时间相同.求从A市开往甲、乙两地列车的速度.19.（7分）已知直线(0)ykxbk经过点A(0，4)，且平行于直线xy2．（1）求该直线的函数关系式；（2）如果这条直线经过点P(m，2)，求m的值．20.（7分）密闭容器内有一定质量的气体，当容器的体积V（单位：m3）变化时，气体的密度ρ（单位：kg/m3）随之变化．已知密度ρ与体积V是反比例函数关系，它的图象如图所示．（1）求密度ρ关于体积V的函数解析式．（2）当V＝8m3时，求该气体的密度ρ．21.（8分）为进一步增强中小学生“知危险会避险”的意识，某校初三年级开展了系列交通安全知识竞赛，从中随机抽取30名学生两次知识竞赛的成绩(百分制)，并对数据(成绩)进行收集、整理、描述和分析.下面给出了部分信息．a.这30名学生两次知识竞赛获奖情况相关统计表：参与奖优秀奖卓越奖第一次竞赛人数101010平均分828795第二次竞赛人数21216平均分848793(规定：分数90，获卓越奖；85分数90，获优秀奖；分数85，获参与奖)b.第二次竞赛获卓越奖的学生成绩如下：90909191919192939394949495959698c.两次竞赛成绩样本数据的平均数、中位数、众数如下表：平均数中位数众数第一次竞赛m87.588第二次竞赛90n91根据以上信息，回答下列问题：（1）直接写出m，n的值；（2）哪一次竞赛中初三年级全体学生的成绩水平较高？结合以上数据说明你的理由．数学试题第5页（共6页）数学试题第6页（共6页）学科网（北京）股份有限公司22.（8分）如图，已知一次函数bkxy1与反比例函数xmy2的图象在第一、三象限分别交于A(6，1)、B(a，-3)两点，连接OA，OB．（1）求一次函数的解析式；（2）△AOB的面积为____________；（3）直接写出21yy时，x的取值范围．23.（10分）Ⅰ号无人机从海拔10m处出发，以10m/min的速度匀速上升，Ⅱ号无人机从海拔30m处同时出发，以a(m/min)的速度匀速上升，经过5min两架无人机位于同一海拔高度b(m)，无人机海拔高度y(m)与时间x(min)的关系如图．两架无人机都上升了15min．（1）b的值为____________；（2）Ⅱ号无人机海拔高度y(m)与时间x(min)的关系式；（3）无人机上升了多少时间时，Ⅰ号无人机比Ⅱ号无人机高24m．24.（10分）操作思考：如图1，在平面直角坐标系中，等腰Rt△ABC的直角顶点C在原点，将其绕着点O旋转，若顶点A恰好落在点(2，3)处．则：①OA的长为_______________；②点B的坐标为____________；感悟应用：如图2，在平面直角坐标系中，将等腰Rt△ABC如图放置，直角顶点C(-2，0)，点A(0，5)，试求直线AB的函数表达式；拓展研究：如图3，在平面直角坐标系中，点B(5，4)，过点B作BA⊥y轴，垂足为点A，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C，点P是线段BC上的一个动点，点Q是直线83xy上一动点．当Rt△APQ是以点P为直角顶点的等腰三角形时，请直接写出点P的坐标．数学试题第7页（共6页）数学试题第8页（共6页）学科网（北京）股份有限公司答案一.选择1--8:ADACBDBC二.填空9.32x10.﹣311.912.nam13.4x14.①③三.解答题15.（1）22mn（2）122xx16.23x17.化简：babaa2=babab22当2a，3b时，原式：﹣318.设开往乙地的列车速度为x千米每小时xx21015240105x12015105答：19.（1）42xy（2）1m20.（1）V10（2）1.2521.（1）88m,90n（2）可以推断出第二次竞赛中初三年级全体学生的成绩水平较高，理由是：第二次竞赛学生成绩的平均数、中位数、众数都高于第一次竞赛22.（1）221xy（2）3（3）06x,2x23.（1）60（2）306xy（3）1124.（1）①13②（﹣3，2）（2）573xy（3）（5，0）或（5，3.5）数学试题第9页（共6页）数学试题第10页（共6页）学科网（北京）股份有限公司